試卷測驗 - 109 年 - 109 四技二專統測_共同科目：數學(B)#85160-阿摩線上測驗

阿摩：只要有信心，就沒有過不了的橋

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試卷測驗 - 109 年 - 109 四技二專統測_共同科目：數學(B)#85160

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1(B).

1. 若sin2θ= ，則(sinθ+cosθ)²=？
(A)
(B)
(C)1
(D)

2(B).

【已刪除】

2. 若θ為一個象限角，且由計算器得知sinθ及cosθ都小於0，則θ為哪一象限角？
(A) 第一象限
(B) 第二象限
(C) 第三象限
(D) 第四象限
(E)送分

3(B).

3. 某一個電腦的過關遊戲中，從據點A到據點C必須經過據點B。若從據點A到據點B 可以選擇的路徑有 2 條，從據點 B 到據點 C 可以選擇的路徑有 3 條，則從據點 A 到據點 C 有幾種走法？
(A) 5
(B) 6
(C) 8
(D) 9

4(B).

4. 若f(x)=x+π²，其中π為圓周率，則f'(x) =？
(A) 1
(B)1+π
(C)1+ 2π
(D)1+π²

5(B).

5. 若θ為第二象限角，且，則cosθ =？
(A)
(B)
(C)
(D)

6(C).

6. 已知甲、乙兩人同時投資不同股票且兩人的投資互不影響。若甲的獲利機率為 0.5，乙的獲利機率為 0.8，則兩人同時獲利的機率為何？
(A) 0.8
(B) 0.65
(C) 0.5
(D) 0.4

7(C).

7. 若點 A 與點 B 在數線上的坐標分別是-1與 5，則線段 ( 包含兩端點，如圖(一)所示) 是下列哪一個不等式之解的圖形？

(A)|x - 1|≦ 4
(B)|x + 1|≦ 5
(C)x²-4x-5≦ 0
(D)x²+6x+ 5≦ 0

8(C).

8. A 公司提供的免費午餐有素食及葷食二種選擇。根據某員工在公司的用餐習慣，用素食的隔天再用素食的機率為 0.8，而用葷食的隔天用素食的機率為 0.5。若該員工星期二用葷食，則星期四用素食的機率為何？
(A) 0.25
(B) 0.4
(C) 0.64
(D) 0.65

9(C).

9. 已知某項考試共有 3600 人應考，考試成績近似常態分配，如圖(二)所示，又考試成績的平均分數μ為65分，標準差σ為10分。若成績高於85分的人數為x，則下列何者正確？

(A)x≦50
(B)51≦x≦150
(C)151≦x≦250
(D)251≦x≦350

10(C).

10. 已知某班學生期中考數學科平均成績為 45 分。若老師將每位學生數學科成績加 20 分，則該科的統計資料中平均數、中位數、眾數、標準差在下列敘述中何者正確？
(A) 僅平均數加 20 分
(B) 僅平均數、中位數加 20 分
(C) 僅標準差未加 20 分
(D) 全部都加 20 分

11(B).

11. 2¹⁰⁰⁰大約等於下列何者？
(A) 10¹⁰⁰
(B) 10²⁰⁰
(C) 10³⁰⁰
(D) 10⁴⁰⁰

12(B).

12. 若a+a^-1=2，則a³+a^-3=？
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8

13(B).

13. 若 A、B 兩點分別是拋物線y=x²與直線x = -3、 x =1的交點，則直線與下列哪一條直線平行？
(A)y=-2x
(B)
(C)
(D)y=2x

14(B).

14. 已知(x + 1)³ 除f(x)的餘式為x²-2x+3。若(x + 1)² 除f(x)的餘式為ax+ b ，則a+ b =？
(A) - 2
(B) -1
(C) 3
(D) 4

15(B).

15. 如圖(三)所示，四邊形ABCD的四個頂點為A(0,0) 、 B(1,0)、 C(1,1)及D(0,2)，則四邊形ABCD區域為下列哪一個聯立不等式的圖解？

(A)
(B)
(C)
(D)

16(C).

16. 利用降階法將行列式依第二列展開，可得，則a+b+c+x+y+z=？
(A) - 4
(B) 0
(C) 5
(D) 6

17(C).

17. 求？
(A) -192
(B) -6
(C) 0
(D) 192

18(C).

18. 若C為坐標平面上的雙曲線，且其方程式為，則下列哪一條直線與C沒有交點？
(A)
(B)
(C)
(D)

19(C).

19. 已知圓C：(x-3)²+(y-2)²=1。若點P是圓C上一點，則P到直線L：3x+4y+8=0 的最短距離為何？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

20(C).

20. A 學校桌球校隊有甲、乙、丙、丁、戊五位選手，有一天 A 學校桌球校隊與他校進行友誼賽。由於時間關係，只進行單打、雙打比賽各一場，且兩場比賽同時進行。若任意推出選手參賽(不考慮默契等因素)，則 A 學校可推出的參賽選手名單有多少種？
(A) 12
(B) 30
(C) 125
(D) 243

21(B).

21. 已知α 、 β及- 3為方程式x³-x²-11x+3=0的三個相異解。求| α-β | =？
(A)
(B) 4
(C) 6
(D)

22(B).

22. 已知A(-1,4)、B(5,4)為坐標平面上兩點。若拋物線H:y=C(x-h)²通過A 、 B兩點，則C+h=？
(A)
(B)
(C)
(D)

23(B).

23. 已知A(3,1)、 B(2, -3) 、C(7, -1) 及D(x , y)為坐標平面上的四個點。若，則x+ y=？
(A) -8
(B) - 4
(C) 5
(D) 6

24(B).

24. 某部以“尋寶”為主題的電影中，男主角進到第二道關卡時看到了一扇巨大的鐵門，門邊有 100 個按鈕，每個按鈕都有一個數字，分別是從 1 到 100。牆上有一個過關提示，上面印著：“有一個等差數列，其第 11 項和第 16 項分別為 31 和 56，按下該數列第 20 項數字的按鈕，鐵門就會打開”，則按下哪一個數字的按鈕就會開門？
(A) 65
(B) 76
(C) 83
(D) 99