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試卷測驗 - 105 年 - 教檢105國民小學-數學能力測驗#47368		 繼續測驗
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1(C).

1.從50到99的整數中，其十位數和個位數的數字都不同的整數(例如：74、85等)共有多少個？
(A) 47
(B) 46
(C) 45
(D) 44



2(A).

2.若 a=100032，則 a 值的所有數字總和為何？
(A) 16
(B) 10
(C) 9
(D) 6



3(C).

3.將三張相同的正方形色紙(大小如甲圖)，分別用剪刀以垂直或水平方向剪出乙、丙、丁三個圖：   問剪出的圖形中何者的周長最長？
(A) 乙圖
(B) 丙圖
(C) 丁圖
(D) 都一樣長 



4(D).

4.某建物的面積是40坪，問權狀上登記的面積約是多少平方公尺？( 1平方公尺=0.3025坪)
(A) 12.10
(B) 24.20
(C) 66.12
(D) 132.23



5(C).

5.有四個算式如下： 甲、31×(59+87)=31×59+31×87 乙、(59+87)×31=59×31+87×31 丙、31÷(59+87)=31÷59+31÷87 丁、(59+87)÷31=59÷31+87÷31 請判斷哪些算式是正確的？
(A) 只有甲、乙
(B) 只有丙、丁
(C) 只有甲、乙、丁
(D) 甲、乙、丙、丁



6(B).

6.若 a 與 a+2 為方程式 x2+2x+k=0 的解，則 a 之值為何？
(A) -4
(B) -2
(C) 0
(D) 2  



7(C).

7.若某多邊形有一角為 90°、其它的角均為 135°，則此多邊形有幾個邊？
(A) 9
(B) 8
(C) 7
(D) 6



8(D).

8.在方格紙上有三個平行四邊形，如下圖：   問哪一個平行四邊形的面積最大？
(A) 甲
(B) 乙
(C) 丙
(D) 都一樣大



9(C).

9.有關「正三角錐」的描述，下列敘述何者恆真？
(A) 有3個面
(B) 有9個邊
(C) 底面為正三角形
(D) 側面為正三角形  



10(D).

10.在 ∆ABC 中，已知 ∠A 的外角是 150°、∠B 的外角是 80°；問 ∠C 的外角是幾度？
(A) 50°
(B) 70°
(C) 110°
(D) 130°



11(D).

11.某單位針對國內大學生打工原因，調查結果以百分比表示如下：  依據這些資料，下列敘述何者最為適切？
(A) 用來繪製折線圖
(B) 用來繪製直方圖
(C) 用長條圖顯示打工原因的人數
(D) 用圓形圖顯示打工原因的比例



12(B).

12.有甲、乙兩個袋子，甲袋共有1000顆一樣的球，其中300顆黑色、700顆白色；乙袋共有20顆一樣的球，其中6顆黑色、14顆白色。從甲袋和乙袋各隨機抽取一顆球 出來，下列敘述何者正確？
(A) 甲袋抽到黑球的機率大於乙袋抽到黑球的機率
(B) 甲袋抽到黑球的機率等於乙袋抽到黑球的機率
(C) 甲袋抽到黑球的機率小於乙袋抽到黑球的機率
(D) 因為兩個袋子球數不同，所以無法比較機率  



13(B).

13.設 x、y、z 代表由1、2、3、4、5、6、7、8等八個數字中選出的三個相異數字， 使得  為最小值時，其 y+z 之值為何？
(A) 5
(B) 9
(C) 15
(D) 57



14(A).
X


14.有一直徑8的圓，將該圓平分成八個扇形後，再重新排列，如下圖：   問此圖形的周長最接近下列哪一個整數？
(A) 25
(B) 33
(C) 51
(D) 66



15(A).
X


15.食譜上標示醬油使用量為量杯容量的 ，小明誤將   看成  ，在使用24次後， 才發現看錯用量，此時醬油已剩原來的  。若小明一開始即正確使用醬油，問這瓶 醬油可使用多少次？
(A) 18
(B) 36
(C) 54
(D) 108 



16(A).

16.有一國小數學問題：「用36塊邊長30公分的正方形地磚，拼成不同的長方形；可以有幾種拼法？」，該問題適合用來建立哪一種數量關係？
(A) 積不變
(B) 商不變
(C) 差不變
(D) 和不變



17(B).

17.有關「分配律」的教學，下列哪一個布題最適合用來引入？
(A) 一盒糖果12顆，小明買了3盒又8顆，小明共買了多少顆糖果？
(B) 一盒糖果12顆，小明買了3盒、小華買了8盒，二人共買了多少顆糖果？
(C) 一盒糖果12顆，每3盒裝成一箱，小華買了8箱，小華共買了多少顆糖果？
(D) 一盒糖果12顆，商品架上每排排了3盒糖果、排了8排，共有多少顆糖果？



18(B).
X


重新載圖18.教師們討論數學教材時，針對5元硬幣的個數和總金額間的表格，如下： 教師們可以根據這個表格的數據，呈現哪一種圖示，提供學童討論最為適切？
(A) 長條圖
(B) 折線圖
(C) 圓形圖
(D) 函數關係圖



19(C).

20.某學童畫了一個長條圖如下，但是長條圖缺少了標題和橫軸的說明： 教師和學童討論這個長條圖的標題，下列哪一個選項是最有可能的答案？
(A) 臺灣五個都市的人數
(B) 臺灣五個都市的學生人數
(C) 某班這星期每天走路上學的人數
(D) 某直轄市政府這星期每天走路上班的人數



20(A).

21.有一數學習作的問題如下：   若學童有「愈乘愈大，愈除愈小」的迷思概念，則對該問題的作答結果依序為何？
(A) >、<、>、<
(B) >、<、<、>
(C) >、>、<、<
(D) <、>、>、<



21(B).
X


22.有一乘法問題：「每枝筆的售價是5元，買3枝要花多少元？」；學童在解決此問題時，有下列四種策略： 甲、直接用 5×3=15 求得答案 乙、說出 5+5 是10，再說出 10+5 是15 丙、畫出5個圈圈代表5元，重複畫了3次，再一一點數所有圈圈 丁、拿出5個白色積木代表5元，並擺出3堆，再一一點數所有的白色積木 問這四種解題策略由具體至抽象的順序為何？
(A) 甲→乙→丙→丁
(B) 丙→丁→乙→甲
(C) 丁→乙→丙→甲
(D) 丁→丙→乙→甲



22(B).

23.教師在課堂上請學童比較三個小數「0.536、0.6、0.59」的大小，有一學童回答「0.536>0.59>0.6」。問該學童回答錯誤的可能原因為何？
(A) 受到小數點的影響
(B) 受到整數概念的影響
(C) 受到分數概念的影響
(D) 對小數的位名不熟悉



23(D).

24.低年級的學童報讀時鐘的鐘面時，下列哪一個時刻最容易報讀錯誤？
(A) 2點5分
(B) 2點25分
(C) 2點30分
(D) 2點55分



24(A).

25.要理解「扇形面積」的計算公式時，下列何者最不可能是其先備知識？
(A) 圓形圖的意義
(B) 圓面積的公式
(C) 圓周率的意義
(D) 分數倍的意義



25(C).

26.學童在不同圖示下辨認「平行」，會有不同的難度。對學童而言，下列何者是最容易 辨認的？
(A) 
(B)  
(C)
(D)



26(A).

27.在數學課堂上，教師請學童討論上學所攜帶水壺的裝水量；依據下列四位學童的描述，哪位學童對水壺裝水量的「量感」較佳？
(A) 大約是600毫升
(B) 大約是60公升
(C) 大約是30公克
(D) 大約是3公斤



27(B).
X


28.教師要進行有關劃記的統計活動，下列哪一種教學情境最不適合？
(A) 統計桌上花瓶中玫瑰花和康乃馨的數量
(B) 按座號逐一統計班上學童所喜歡動物種類的人數
(C) 統計下課時間從教室門口走過男生和女生的人數
(D) 從裝有四種顏色花片的袋中，統計逐次抽出各色花片的個數



28(B).

29.有一數學問題為：「一袋米 公斤，每 公斤可以裝成一包，問最多可以裝成 幾包米？」。學童的解法為「 」，並對答案「4」有不同的說法；問哪一位 學童說法是錯誤的？
(A) 4 是4包米
(B) 4 是4個   公斤
(C) 4 是4個 公斤
(D) 4 是  公斤的4倍



29(D).
X


30.在課堂上，教師布一數學問題：「老王有一塊土地的面積是 公畝，他用了   公畝 種菊花，問種菊花的面積佔了這塊地的多少？」。教師先將這個問題用甲圖表示，再 調整成乙圖如下：(   是右斜線、  是左斜線)  教師向學童說明時，哪一種說法是正確的？
(A) 大長方形是1公畝，右斜線部分表示   公畝；左斜線部分表示   公畝種菊花，也就是   塊地
(B) 大長方形是1公畝，右斜線部分表示  公畝；左斜線部分表示 公畝種菊花，也就是 塊地
(C) 大長方形是1塊地，右斜線部分表示 公畝；左斜線部分表示 公畝種菊花，也就是   塊地
(D) 大長方形是1塊地，右斜線部分表示 公畝；左斜線部分表示 公畝種菊花，也就是  塊地



【非選題】
1.國際標準書號(ISBN)自2007年起將原先10碼制(舊制)改為13碼制(新制)。新制的 編碼方式是978加上舊制的前9碼，形成前12碼後再加上檢查碼；檢查碼的計算方式：令前12碼為 a1 a2 a3…a12，計算 S=1×a1+3×a2+1×a3+3×a4+⋯+3×a12，得其個位數為M，則檢查碼 C=10-M；當 C=10 時，則檢查碼為0。現有一書 其ISBN舊制的編碼為957-678-443-3，要改為新制的編碼；試回答下列問題：

【題組】(1)前12碼為何？【2分】



【非選題】
【題組】(2) S為何？【2分】



【非選題】
【題組】(3)檢查碼為何？【1分】



【非選題】
2.設二次函數 f(x)=x2+4x+3，試回答下列問題：

【題組】(1) f(x) 的頂點為何？【2分】



【非選題】
【題組】(2)該頂點到直線 y=3 的距離為何？【3分】



【非選題】
3.根據2013年中華職棒大聯盟網站資料，全部四個球隊在上半季戰績統計表如下：  表中「0-0-0」表示本隊對自己沒有戰績(0勝0和0敗)。根據此表，試回答下列問題：

【題組】(1)中華職棒2013年上半季共進行幾場球賽？【2分】



【非選題】
【題組】(2)義大對統一的比賽中「12-1-7」的數字意義為何？【1分】



【非選題】
【題組】(3)由於該表A處有污損，請寫出A處該填寫的標示。【2分】



【非選題】
4.假設有A、B、C、D四位學童要用24公尺長的繩子測量一圓形噴水池之圓周長，因繩子不夠長；他們想了一個解決的方法，將繩子平分剪成兩段，四人各自拉著兩繩端點，站在圓周上使得兩繩互相垂直，如下圖：  已知 公尺，試回答下列問題：

【題組】(1)該噴水池的半徑為何？【3分】



【非選題】
【題組】(2)該噴水池的周長為何？【2分】



【非選題】
5.教師在國小數學教材中，發現下列三種情境類似且敘述相近的問題： 甲、爸爸買了2張蔥油餅，小華吃了全部的 ，小華吃了多少張蔥油餅？ 乙、爸爸買了2張蔥油餅，小華吃了全部的  後，還剩下多少張蔥油餅？ 丙、爸爸買了2張蔥油餅，小華吃了張蔥油餅後，還剩下多少張蔥油餅？ 試回答下列問題：

【題組】(1)依據上述三種問題的情境，學童從易到難的學習順序為何？【2分】



【非選題】
【題組】(2)請就甲、丙兩題，分別比較其教學內涵的差異。【3分】



【非選題】
6.在進行「圓、正方形、長方形、三角形」基本平面圖形分類的教學活動時，請說明 教師準備教具時的考量：

【題組】(1)每種基本圖形要準備多個且大小不同的原因為何？【2分】



【非選題】
【題組】(2)要準備多個三角形時，需考慮哪些不同特性的三角形？【2分】



【非選題】
【題組】(3)應避免「長和寬相當接近的長方形」的原因為何？【1分】



【非選題】
7.學童已會用加法解題，在引入乘法的啟蒙教學中，教師布了「一隻青蛙有4條腿， 5隻青蛙共有幾條腿？」的問題。請回答下列問題：

【題組】(1)請寫出一種學童可能的正確加法算式。【2分】



【非選題】
【題組】(2)教師利用口語表達進行語意轉換，引導學童將前述「加法算式」轉換為「乘法算式 4×5=20」時；請提出兩項重要的口語內容為何？【3分】



【非選題】
8.教師進行平行四邊形面積公式的教學活動時，想要利用學童長方形面積公式的舊經驗。教師提供每位學童一張平行四邊形的紙卡如下：  當有學童將紙卡剪開拼成一個長方形時，教師問了五個引導性的關鍵問話：

【題組】甲、你怎麼確定拼出來的形狀是長方形？



【非選題】
【題組】乙、你要怎麼剪才能拼出一個長方形？



【非選題】
【題組】丙、你怎麼確定長方形面積是和平行四邊形面積一樣大？



【非選題】
【題組】丁、平行四邊形的底(高)和長方形的哪裡一樣長？



【非選題】
【題組】戊、你如何算出平行四邊形的面積？ 請針對這五個關鍵問話，分別敘述學童應說出的正確內容為何？【各1分】 試題至此為止



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賴昱豪剛剛做了阿摩測驗，考了79分