試卷測驗 - 112 年 - 112 四技二專統測_共同科目:數學(C)#117824-阿摩線上測驗
陳柏諭剛剛做了阿摩測驗,考了24分
4. 在坐標平面上,已知∆ABC 的三個頂點坐標為 A( x , y )、B( 2 , 0 )、 C( 0 , 0 ),線段 的中點為 D,線段 的中點為 E,線段 的中點為 F。若內積 = 0
,則下列何者為真?
(A) ∆ABC為銳角三角形
(B) ∆ABC為鈍角三角形
(C)∠BCA為直角
(D)∠BAC為直角
12. 已知i = 且 a、b 為實數。若 a、b+2i、–1+ai 為實係數三次方程式 f(x)=0 之三根,則下列多項式何者可能為 f( x )?
(A) x3 – x – 10
(B) x3+x+10
(C) x3 – 4x2+9 x –10
(D) x3+4x2+9x+10
18. 一公路依水平地形迂迴而建,如圖 ( 三 ) 所示。從 O 地到 A 地、A 地到 B 地、B 地到 C 地的距離分別是 2、6、4 公里 ( km ) ,而 與 的夾角及 與 的夾角均為 120°,則
C 地到 O 地的直線距離為多少公里?
(A)
(B)
(C)
(D)
19. 目前國際上使用芮氏規模來表示地震的強度,設 E ( 單位:爾格 ) 為地震芮氏規模 M 時所釋放出來的能量,其中 M 與 E 的關係如下:log E=11.8+1.5M,則芮氏規模 M 與所釋放出來的能量 E 的關係圖為何?
(A)
(B)
(C)
(D)
21. 農夫將一隻牛的項圈串上一條長 8 公尺的繩子,並將繩子的兩端分別套在相距 4 公尺的兩根木樁上。假設牛在草地上移動的最大範圍為一橢圓形區域,如圖(四)所示,其中 A、B 為木樁位置,而 P 為牛的位置,且 ≤ 8
(公尺),則牛離兩根木樁連線 的最遠距離約為多少公尺?
(A)
(B)
(C)
(D) 12
22. 有一露營活動,大家想要在地面上立一垂直桿子,並以繩索固定,如圖 ( 五 ) 所示,其中 為垂直於地面的桿子、 為繩索。已知 B、C 兩點相距 10 公尺,而 D 點是位於以 為直徑的圓上,且 ∠BCD=30°。若從桿頂 A 到 B 點的距離為20公尺,則 =
?
(A) 公尺
(B) 公尺
(C) 公尺
(D) 公尺
23. 已知 a、b 為實數,f(x)= ,g(x)=ax3+bx 的圖形均通過點 ( 1 , 0 )。若 f(x)以
( 1 , 0 )為切點的切線L1,與g(x)以( 1, 0)為切點的切線
L2
相互垂直,則下列何者為真?
(A)
a =-1
(B) b=1
(C) ab=1
(D)
ab =-1