試卷測驗 - 112 年 - 112-1 國立新竹科學園區實驗高級中等學校教師甄選

阿摩：積少成多，積沙成塔

2分

(7 秒)

模式:試卷模式
試卷測驗 - 112 年 - 112-1 國立新竹科學園區實驗高級中等學校教師甄選_國小部一般教師:數學#114098

繼續測驗

再次測驗下載

下載收錄

1(D).

1. 以下有四個除法問題，請依照學童的認知發展層次排出發展順序
甲、桌上有 9 個月餅，平分給 2 個人，每個人最多可以得到多少月餅？
乙、桌上有 8 顆彈珠，平分給 2 個人，每個人最多可以得到多少顆彈珠？
丙、桌上有 9 公斤麵粉，平分給 2 個人，每個人最多可以得到多少公斤麵粉？
丁、桌上有 9 顆彈珠，平分給 2 個人，每個人最多可以得到多少顆彈珠？還剩下多少顆？
(A)甲→乙→丙→丁
(B)乙→甲→丙→丁
(C)甲→丙→乙→丁
(D)乙→丁→甲→丙

2(　).

2. 教師想幫助學童理解「乘除互逆」的意義，下列哪一個布題最不適合？
(A)小花有 75 元，他想要買一顆 25 元的球，最多可以買幾顆？
(B)小宇每天存一樣多的錢，存了 5 天，共存了 100 元，他一天存多少元？
(C)投籃遊戲，投進一球得 3 分，小廷投進一些球，共得到 36 分，他投進幾球？
(D)小綺把一條長 160 公分的緞帶，平分剪成幾段時，每段的長剛好是 8 公分？

3(　).

3. 教師請同學試著觀察下圖，並判斷是否都是扇形。

有兩位學童的判斷如下：
甲生：圖 C 是扇形，因為圖 C 和圖 A 一樣，都有兩條一樣長的線和一個弧。
乙生：圖 B 不是扇形，因為圖 B 的陰影部分太大了，角度已經超過 180 度了。
請問這兩位學生的回答是否正確？
(A)甲生和乙生都正確。
(B)甲生和乙生都有誤。
(C)甲生正確，乙生有誤。
(D)甲生有誤，乙生正確。

4(　).

4. 教師布了一數學問題：「小明有 3 顆彈珠，媽媽再給他 5 顆彈珠，問他共有幾顆彈珠？」有一位學童的作法如下：「我先把 3 記在心裡，再往上數 5 顆彈珠，4、5、6、7、8。」請問這位學童的作法是處於何種認知運思階段？
(A)部分-全體運思
(B)累進性合成運思
(C)比例運思
(D)序列性合成運思

5(　).

5. 圖 1 和圖 2 是學生解決「梯形面積」問題的不同策略，請問需要應用哪些先備知識？

甲、梯形的構成要素乙、梯形的內角和
丙、平行四邊形面積丁、三角形的面積
(A)只有丙、丁
(B)只有乙、丙、丁
(C)只有甲、丙、丁
(D)甲、乙、丙、丁

6(　).

6. 下面是小偉解決「465×897÷465×200」問題的記錄：

請問小偉利用什麼運算規約解決？
甲、乘法交換律
乙、先乘再除和先除再乘的結果相同
丙、三個數連乘時，任兩數先相乘，結果都一樣
丁、只有乘除時，由左往右算
(A)只有甲、乙
(B)只有乙、丙
(C)只有乙、丁
(D)只有甲、乙、丁。

7(　).

7. 在小學階段的「面積公式」教學中，下列哪些圖形不是透過切割或重組推導出它的面積公式？

甲：梯形乙：三角形丙：長方形
丁：平行四邊形戊：圓形己：扇形
(A)只有丙
(B)只有己
(C)只有丙、己
(D)只有乙、丙、己

8(　).

8. 以下是第二學習階段探討平面圖形的一些學習內容：
甲、利用邊長命名各種三角形
乙、瞭解三角形的內角和是 180°
丙、瞭解三角形任兩邊之和大於第三邊
丁、平行四邊形的周長相同、面積不同
上述哪些內容適合利用「扣條」進行教學？
(A) 只有甲
(B) 只有甲、丁
(C) 只有甲、丙
(D) 只有甲、丙、丁

9(　).

9. 教師提出一個布題：「甲、乙兩條緞帶一樣長，且緞帶的長度都超過 1 公尺。甲緞帶用掉了1/2條，乙緞帶用掉了1/2公尺，請問哪條緞帶用掉的部分比較長？」一位學生認為「一樣長」，請問其錯誤原因在於何種迷思概念？
(A)通分
(B)整體一概念
(C)單位換算
(D)異分母分數的比較

10(　).

10. 已知「甲÷ 257＝38……100」，請問「甲÷ 38 的商及餘數？」，以下為三位學童的解題策略：
甲生、利用乘除互逆想法，甲÷38 的商為 257，餘數為 100。
乙生、先算出甲=257×38+100，再算出甲÷ 38 的商及餘數
丙生、商=257+(100÷38)的商，餘數=(100÷38)的餘數
請問哪些解題策略是正確的？
(A)只有乙
(B)只有乙、丙
(C)只有甲、乙
(D)甲、乙、丙

11(　).

11. 教師在進行文字題的教學時，應避免引導學童利用關鍵字來解題。因為用關鍵字來解題，容易造成學童對題意的不理解，而以錯誤的列式求解。若學童使用關鍵字來解題，以下哪些問題會算出錯誤答案？
甲、姊姊和弟弟共有 5 枝筆，姊姊有 3 枝筆，弟弟有幾枝筆？
乙、姊姊買一枝 9 元的筆後，剩下 5 元，姊姊原來有多少元﹖
丙、鉛筆盒裡有 4 枝鉛筆、2 枝紅色原子筆、3 枝藍色原子筆，請問鉛筆盒裡有幾枝原子筆？
丁、爸爸昨天吃掉 3 顆茶葉蛋，今天吃掉 2 顆茶葉蛋，兩天吃掉幾顆茶葉蛋？
(A)只有甲、乙
(B)只有丙、丁
(C)只有甲、乙、丁
(D)甲、乙、丙、丁

12(　).

12. 相較於九年一貫課程，下列哪個「分數概念」的學習內容被提前一年實施？
(A)單位分數
(B)假分數與帶分數
(C)簡單同分母分數的比較
(D)等值分數

13(　).

13. 下列哪個「除法」的學習內容的說法是不正確的？
(A)二年級學習分裝與平分
(B)三年級學習整數除法
(C)四年級學習整數相除以分數表示
(D)六年級學習分數和小數的除法

14(　).

14. 下列「立體形體」的學習內容中，由低到高年級的學習次序為何？ (a)辨認與描述立體形體的幾何特徵並做分類 (b)理解柱體體積＝底面積×高 (c)認識柱體和錐體之構成要素與展開圖 (d)知道不同之展開圖可能黏合成同一形狀之立體形體
(A) (a)→(b)→(c)→(d)
(B) (a)→(d)→(b)→(c)
(C) (a)→(c)→(d)→(b)
(D) (a)→(d)→(c)→(b)

15(　).

15. 下列「容量概念」的學習內容中，不適宜在二年級教學的有幾個？（a）利用同底的杯子，透過高度來比較兩杯子的容量（b）將兩杯裝滿水的杯子，分別倒入相同的大瓶子，以比較兩杯子的容量（c）將兩杯裝滿水的杯子，分別倒入同樣的小杯中，用倒滿的小杯數比較兩杯子的容量（d）將兩杯裝滿水的杯子，分別倒入 10c.c.小藥杯中，用倒滿的 c.c.數比較兩杯子的容量
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3

16(　).

16. 將的分子減去 49，那麼分母應減去多少，其值才會不變？
(A)39
(B) 52
(C) 78
(D) 91

17(　).

17. 有五個連續奇數的乘積為 135135，則此五個連續奇數中，最小的數為何？
(A) 3
(B) 5
(C) 7
(D) 9

18(　).

18. a、b 為正整數， a+ b = 33，a、b 的最小公倍數為 90，則 a、b 的最大公因數為何？
(A) 1
(B) 3
(C) 9
(D) 11

19(　).

19. 都是正整數，則 n 最小為何？
(A) 2✖ 3✖ 5
(B) 2³✖ 3²✖ 5
(C) 2⁴✖ 3²✖ 5
(D) 2¹⁰✖ 3³✖ 5

20(　).

20. 如果醫療口罩能阻擋 0.3 微米以上的異物進入口腔，則下列何者是醫療口罩無法阻擋的？ ( 1 奈米= 1 ✖10^-
9公尺；1 微米=1✖10^{- 6}公尺 )
(A) 直徑1.2✖ 10^-5 公尺的花粉
(B) 直徑2.5✖10^-6 公尺的懸浮微粒
(C) 直徑 6000 奈米的紅血球
(D) 直徑 0.0000025 公分的病毒

21(　).

21. 如下圖，求 ∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G=？

(A) 180°
(B) 360°
(C) 540°
(D) 720°

22(　).

22. 阿偉班上要訂製班服，廠商告知至少要製作 20 件，每件 300 元，若數量是 20 件以上，每多一件則每件班服可便宜 2 元，若是 70 件以上，每件班服都是 200 元，已知阿偉總共付了 7250 元，試問阿偉共訂製了幾件班服？
(A) 25 件
(B) 29 件
(C) 33 件
(D) 35 件

23(　).

23. 小明參加跑步比賽，一共要跑 10 圈操場，前 6 圈，小明皆以每秒 6 公尺的速率前進，接著小明有點疲累速度慢了下來，以每秒 4 公尺的速率跑了 3 圈，最後一圈，小明以每秒 9 公尺的速率衝向終點，請問小明整場比賽的平均速率是多少？
(A)
(B)
(C)
(D)

24(　).

24. 下列關於 4 個連續正整數的乘積，何者錯誤？
(A) 是 12 的倍數
(B) 加上 1 後是完全平方數
(C) 可以寫成兩個連續偶數的積
(D) 大於四個數平均值的 4 次方

25(　).

25. 由於新冠病毒非常小，需要透過特殊技術才能觀察到。PCR 檢驗是一種多次複製病毒基因的技術，透過不斷地將基因複製成兩倍，使基因數量增大。而 Ct 值則表示將基因複製到儀器可以辨識的次數，例如：Ct 值＝24 代表基因被複製了 24 次，數量變成 2²⁴倍。請問下列敘述何者正確？
(A) Ct 值越低，代表原本的病毒量越多。
(B) Ct 值越低，代表最後儀器辨識到的病毒量越多。
(C) Ct 值越高，代表最後儀器辨識到的病毒量越多。
(D) Ct 值=2，代表基因的數量被複製成 2 倍。

26(　).

26. 下列關於統計數據的敘述，何者正確？
(A) 當抽樣的數據有極端值時，算術平均數仍具代表性，而不受極端值影響。
(B) 抽樣數據中只會有一個眾數，可用來代表母體的集中趨勢。
(C) 標準差可用來評估抽樣數據的分散程度。
(D) 中位數是依照抽樣次序排列後位於正中間的數值，可用來代表母體的集中趨勢。