試卷測驗 - 96 年 - 96 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#101471-阿摩線上測驗

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阿摩：優良的傳統可以繼承，但是卓越的成就要自己創造

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試卷測驗 - 96 年 - 96 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#101471

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1(A).

1. 設 f (x)為實係數五次多項式，且，則函數 y＝f(x)的圖形與 x 軸有幾個交點﹖
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4 。

2(C).

2. 若 0° < θ < 90° ，下列何者恆有意義？
(A) log(cosθ - 1)
(B) log(tanθ - 1)
(C) log(1 - sinθ )
(D) log(1 - sec θ ) 。

3(D).

3. 試判斷方程式之圖形為何?
(A)一直線
(B)雙曲線
(C)橢圓
(D)拋物線。

4(C).

4. 甲、乙二人各擲一粒骰子一次，則兩人點數相同的機率為何?
(A)
(B)
(C)
(D)

5(B).

5. 設 log₂ 3 = a，log₃ 7 = b，則 =?
(A)
(B)
(C)
(D)

6(D).

6. 將行列式展開得到多項式 f (x)，則下列有關 f (x)的敘述，何者正確?
(A) f (x)是一個二次多項式
(B) f (1)=1
(C) f (－3)=3
(D) f (2)=0

7(A).

7. 試求 100～1000 之所有自然數中，為 3 的倍數或為 5 的倍數共有幾個？
(A)421
(B)422
(C)423
(D)424

8(D).

8. 資料：5，7，9，6，8，6，7，8，7 中，下列何者正確？
(A)算數平均數= 6
(B)全距= 5
(C)眾數= 8
(D)中位數= 7

9(C).

9. 多項式 f(x)除以 x²3x+2 的餘式為 2x+3，則 f(x)除以 x–1 的餘式為何？
(A)1
(B)3
(C)5
(D)7

10(B).

10. 設袋中有 1 元硬幣 10 枚，5 元硬幣 5 枚，10 元硬幣 1 枚，若任取 1 枚，則得款的期望值為多少元？
(A) 元
(B) 元
(C) 元
(D) 元

【非選題】

二、填充題：
1. 直線 L：在平面 4 x - 13 y - 5z + 23 = 0 上，求 a + b = _______。

【非選題】

2. 求的個位數字是_______。

【非選題】
3. 設 f (x) = 2 x ² + 3x + 5 ， g ( x) = (a - 1) x ³ + (b - 2) x ² - (c - 3) x + d ，若 f ( x) = g ( x) ，則 a + b + c + d 之值為_______。

【非選題】

4. 若，則=_______。

【非選題】

5. 平面上有一點 A(1，5)，設 P 為圓 C： ( x + 2) ² + ( y - 1) ² = 4 上之動點，則之最小值=_______。

【非選題】

6. △ABC 中，若， ∠A = 120° ，則其面積為_______平方單位。

【非選題】

7. 直線，求點 P (-7，9，-1) 關於 L 之投影點坐標為_______

【非選題】
8. 設一球員每次投籃的命中率為 0.3 ，若每次投籃彼此無關，要使他在 n 次投籃中，起碼命中一次之機會超過 0.9 ，則 n 至少要等於_______。 ( log 2 = 0.3010 ， log 7 = 0.8451 )

【非選題】
9. 若 y ² =8 x 之切線方程式為 x - y + 2 = 0 ，則切點坐標為_______。

【非選題】
10. 一等比數列之首項為 3，公比為-2，則第六項為_______。

【非選題】

11. 設，若之方向角為，且，則 B 點之坐標為_______。

【非選題】
12. 某校要從 7 位男同學、5 位女同學中選出 5 人組成啦啦隊，但其中 3 人為女生，則其選法有_______種。