試卷測驗 - 104 年 - 中區國小數學#23229-阿摩線上測驗

阿摩：檢討自己是成功的開始，檢討別人是失敗的開始

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試卷測驗 - 104 年 - 中區國小數學#23229

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1(B).

1.有關「帶分數加、減、乘、除」的運算，下列算式何者正確？
(A)

(B)

(C)

(D)

2(D).

2.某服飾店週年慶推出兩種促銷方案：方案1、每買兩件的第二件T恤打六折方案2、每滿1000元現抵300元巧欣買了每件原價800元的T恤共6件，下列敘述何者不正確？
(A)選方案1可以省960元
(B)選方案1需付的價錢是原價打八折
(C)選方案2可以省1200元
(D)選方案2需付的價錢是原價打七折

3(C).

3.將一個四位數2 □ 75以質因數分解為3 ^a X 5^b x 1 1^C，其中a、b、c均不為0，則a +b + c = ?
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6

4(A).

4.張大嫂想準備 28 人份的羊肉爐招待親友，她在網路上查到六人份的羊肉爐食譜，如下：張大嫂依據這份食譜的配方比例準備了下列的食材，請問哪一種食材的準備數量太多或太少？
六人份的羊肉爐火鍋食譜 1. 甘草 5 片 2. 羊肉 900 公克 3. 醬油 300 公克 4. 白甘蔗 360 公克 5. 鹽 140 公克 6. 當歸 15 公克 7. 枸杞 12 公克 8. 米酒 200 公克

(A) 甘草 30 片
(B) 羊肉 4200 公克
(C) 醬油 1400 公克
(D) 白甘蔗 1680 公克

5(B).

5.邊長是整公尺且面積是24平方公尺的長方形中，問周長最大和最小相差多少公尺？
(A)20
(B)30
(C)50
(D)70

6(D).

6.設函數

，問f ( — 2 )之值為何？
(A)-7
(B)-6
(C) -1
(D)2

7(D).

7.小寳今年13歲，爸爸與小寳的年齡相差26歲；x年後，爸爸的年齡是小寳的兩倍。問下列哪個列式是正確的？
(A) 2 6 = 1 3 + 2 x
(B) 26 +13 = 13 + 2x
(C) 2 6 + x = 2( 1 3 + x)
(D) 2 6 + 1 3 + x = 2( 1 3 + x)

8(C).

8.已知平面上有兩直線L ₁ ： 99 x —66 y = 8、L₂ ： 66 x + 44 y = 9，關於L ₁與L ₂的描述，下列敘述何者正確？
(A) L 1與L2平行
(B) L 1與L2重合
(C) L 1與L2相交於一點
(D)以上皆非

9(C).

9.設8000 X 8000 = a、48 + 47 = b、48 X 47 = c，問8048 X 8047可表示成下列何者？
(A) a + b + c
(B) a + 2000b + c
(C) a + 8000b + c
(D) a +16000b + c

10(D).

10.在直角坐標平面上，設y = x²-4x-2 1的圖形與x軸交於A、B兩點；問AB長 = ?
(A)3
(B)4
(C)7
(D)10

11(C).

11.若x²+x—6 = 0，則多項式A = (x²+x—1) ² + 5(x²+x—1) + 2的值為何？
(A)8
(B) 50
(C) 52
(D)178

12(B).

12.任意一個三角形，若有一點到三頂點的線段與三邊所形成的三個小三角形，它們的面積都相等；則這一點是三角形的什麼？
(A)内心
(B)重心
(C)垂心
(D)外心

13(D).

13.有四種圖形如下：甲、圓乙、橢圓丙、抛物線丁、雙曲線若空間中有一平面和圓錐體相交，則可能會出現上述哪些圖形？
(A)只有丙、丁
(B)只有乙、丁
(C)只有乙、丙、丁
(D)甲、乙、丙、丁

14(B).

14.圓O₁與圓O₂的半徑分別是4和7，且

和外公切線

相交於A點，如下圖：

已知

(A) 3
(B) 7.5
(C) 13
(D) 17.5

15(D).

15.已知E、B、C三點共線，A、D、F三點共線，且ABCD為一四邊形，如下圖：

若∠A = 1 1 0 °、∠C = 1 0 0 °，且∠ FDC = 2 ∠EBA，則∠ FDC = ?
(A)70°
(B) 100°
(C) 130°
(D)140°

16(A).

16.已知L₁和L₂平行，且與正方形ABCD分別交於A、C兩點，且M、N分別位於L₁、L₂上；延長對角線

後，與L₁交於E，如下圖：

若∠ MAB ： ∠NC B = 7 : 3，則∠AE D = ?
(A) 18°
(B)27°
(C)30°
(D)63°

17(B).

17.某生投擲骰子100次，其結果統計如下：

點數	1	2	3	4	5	6
次數	13	15	21	18	18	15

此資料的算術平均數為a、眾數為b；則a+b之值為何？
(A)6.5
(B)6.58
(C)19.67
(D)37.67

18(C).

18.若

，則 a + b = ?
(A)11
(B)21
(C)31
(D)41

19(D).

19.鋪磚師傅先將所有小正方形磁磚排成一個大正方形，再改鋪成每排為8個小正方形磁磚的矩形；問剩下的小正方形磁磚數不可能是幾塊？
(A)0
(B) 1
(C)4
(D)6

20(A).

20.某自行車廠五十週年慶時推出一套款式相同，但直徑大小不同的5個迷你車輪；這套迷你車輪的設計需要符合下列條件：條件一、每個車輪的直徑不可小於15毫米，且不可大於45毫米條件二、每個車輪比次一個車輪直徑必須至少大30% 條件三、車輪的直徑均為整數下列敘述何者正確？
(A)第三大車輪的直徑為26毫米
(B)最大車輪的直徑為42毫米
(C)最小和最大車輪的直徑相差25毫米
(D)車輪由小到大的直徑，相鄰兩個直徑相差為一個定值

21(B).

21.設a、b、c表示△ABC三邊長，若(a + b ) x² + 2 cx + (a — b ) = 0有等根，則此三角形為何種三角形？
(A)銳角三角形
(B)直角三角形
(C)鈍角三角形
(D)條件不足，無法判斷

22(B).

22.在△AB C中，設A (a₁, a₂)、B (b₁, b₂)、C (c₁, c₂)，且∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c有三個式子如下：

何者可以正確算出△AB C面積？
(A)只有丙
(B)只有甲、丙
(C)只有乙、丙
(D)甲、乙、丙

23(A).

23.二次函數f(x) = ax² + bx+c，a＜0，若對任意實數k，f(k + 8)=f(4—k)恆成立；則f (1)、f(5)、f(8)的大小關係何者成立？
(A) f ( 5)＞f ( 8)＞f ( 1 )
(B) f ( 5)＞f ( 1 )＞f ( 8)
(C) f (1)＞f ( 5 )＞f ( 8)
(D) f ( 8)＞f ( 5 )＞f ( 1 )

24(C).

24.想設計一個汽車燈罩，使得光源可以平行的被傳遞出去；這個燈罩内部結構的面，理想上應該是什麼形狀的一部份？
(A)由圓旋轉成的球面
(B)由橢圓旋轉成的橢圓面
(C)由抛物線旋轉成的拋物面
(D)由雙曲線旋轉成的雙曲面

25(B).

25.有一直線3x + 4y = 1 2和x軸、y軸相交，形成三角形；問此三角形内接圓的面積是多少？
(A)3π/4
(B) π
(C) 2 π
(D) 36π

26(D).

26.若要了解平面上一個圓與一條直線的相交情形(不相交、相切、交於兩點），有三種「與圓形相關問題」的解答方法如下：甲、利用兩點的距離與圓周長關係乙、利用點到直線距離與半徑的關係丙、解圓與直線聯立方程式問可使用哪些做法？
(A)只有乙
(B)只有甲、乙
(C)只有乙、丙
(D)甲、乙、丙

27(A).

27.某班50名學生的數學考試成绩平均數為60分、標準差為8;但後來發現有兩份考卷登錄有誤，分別從70更正為65、80更正為85。問下列敘述何者正確？
(A)平均數不變、標準差變大
(B)平均數不變、標準差變小
(C)平均數改變、標準差變大
(D)平均數改變、標準差變小

28(A).

28.某班有20位男生、30位女生，隨機選取4男1女組成啦啦隊。已知小明為該班的男生，則他被抽中的機率為何？
(A)1/5
(B) 2/5
(C)1/20
(D)2/25

29(B).

29.有50位童子軍用三角測量法估測某大樓的高度，且將數據都以整數表示。已知50位童子軍所測得的數據如下：

測量值（單位：公尺）	98	99	100	101	102
人次	13	11	8	7	11

依據此數據資料推論，若再請2位童子軍測量該大樓高度，則這2個數據的平均高度為100公尺的機率為何？
(A) 8/50
(B) 64/2500
(C) 141/2500
(D)284/2500

30(C).

30.某班40位同學數學期中考成绩和期末考成績的相關係數為0.72 ；由於期末考較難，教師將每位同學的期末考成績多加8分。已知調整前期末考成績平均為50，若調整後期末考成績平均為a、期中考成績和調整後期末考成績的相關係數為r，則a+ r之值為何？
(A)50.72
(B)50.92
(C)58.72
(D)58.92

31(A).

31.某師想利用具體情境引導學童理解「先乘再除」與「先除再乘」的結果相同，下列哪一個布題最適合？
(A)每盒糖果有15顆，將7盒糖果平分給5人，每人可分到多少顆糖果？
(B)每盒口香糖有2包，每包口香糖有7片，需買幾盒才會有56片？
(C)有96個布丁，每4個布丁裝一盒，每6盒裝一箱，可裝成幾箱？
(D)每盒裝5個蘋果，每6盒裝1箱，共裝了 8箱，問蘋果共有幾個？

32(B).

32.有關「因數、倍數」部分的學習内容如下：甲、認識兩數互質的意義乙、能將分數約成最簡分數丙、認識兩數的公因數、公倍數根據這些學習内容，最適當的教學安排順序為何？
(A)甲—乙—丙
(B)甲—丙—乙
(C)丙—甲—乙
(D)丙—乙—甲

33(D).

33.有一些生活上的數學問題，問哪一個不是比率概念？
(A) —個箱子中放入6個彩球，其中有3個是紅色，問抽到紅球的機率是多少？
(B)檸檬水(檸檬汁+水）100毫升、檸檬汁25毫升，問檸檬水的濃度是多少？
(C)五年甲班有27位學生，今天有3位學生請假，問今天學生上課的出席率是多少？
(D)有一個圓盤量出的直徑為10公分、圓周長為31.4公分，問圓周長和直徑的比值是多少？

34(A).

34.有關多邊形的性質，下列哪一個敘述可以不需要透過「三角形内角和180°」作為論證的依據？
(A) —個長方形内角和為360°
(B) —個五邊形内角和為540°
(C) 一個直角三角形最多有一個直角
(D) —個鈍角三角形最多有一個鈍角

35(D).

35.教師要進行分數除法算則的教學，以

為例，該教師的教學過程寫成算式：

有一些數學概念如下：甲、等值分數乙、乘法交換律丙、同分母分數除法丁、兩數相除的結果用分數表示要了解上述分數除法算則的意義，哪些是學童必要的先備概念？
(A)只有丙
(B)只有丙、丁
(C)只有甲、丙、丁
(D)甲、乙、丙、丁

36(C).

36.有一數學問題：「無蓋的長方體玻璃水箱，外部的長22公分、寬12公分、高11公分，玻璃厚度1公分；在玻璃缸内裝了 1600毫公升的水，放入一顆石頭後，溢出100毫公升的水，問石頭的體積是多少立方公分？」學童在解題過程中，有一些結果如下：甲、石頭體積是300立方公分乙、溢出水的體積是100立方公分丙、玻璃水缸的容積是2000立方公分丁、未放石頭前玻璃缸内水的高度是8公分請問哪些結果是正確的？
(A)只有甲
(B)只有乙、丙
(C)只有乙、丙、丁
(D)甲、乙、丙、丁

37(A).

37.學童需要利用許多各式各樣的球體、正方體、長方體、圓柱體等生活物品，進行推疊、滾動、觸摸，才能認識各種形體中的平面和曲面。問學童的學習特徵是在「van Hiele幾何認知發展層次」的哪個層次？
(A)視覺期
(B)分析期
(C)非形式演繹期
(D)形式演繹期

38(C).

38.教師要求學童利用算式「1 .2 ÷ 0 . 3」擬出一個數學問題。有四位學童擬的文字題如下：甲、1.2公尺的管子重0.3公斤，問1公斤的管子有多長？乙、一瓶水1.2公升，小明喝了 0.3公升，問小明喝了多少瓶？丙、一瓶水有若干公升，小明喝了 0.3瓶，總共喝了 1.2公升，問這瓶水原來有幾公升？丁、農夫有一塊土地，其中的1.2公畝種蔬菜，種蔬菜的土地面積是全部的0.3倍，問農夫的土地有多大？問誰出的題目正確？
(A)只有甲、乙
(B)只有甲、丙
(C)只有甲、丙、丁
(D)甲、乙、丙、丁

39(A).

39.有關量的操作活動，下列何者可用來檢驗學童具有該量的保留概念？
(A)用剪刀將一張報紙裁成七塊，全部重新拼排組成一個圖案，報紙面積和圖案面積都一樣
(B)用直尺測量一條繩子兩次，測量時不管繩的一端對齊直尺的哪一點，測量出來的長度都一樣
(C)用公式來計算一個長方體積木的體積，無論用哪個邊當做長寬高，得到的體積都一樣
(D)用天平比較兩塊黏土的重量，無論哪塊放在哪一邊，輕重比較的結果都一樣

40(B).

40.教師在課堂上列出飲料店的價目表如下：

教師請同學根據自己的零用錢，說出想要買的一杯飲料，下列是四位學童的說法：甲生：我有15元，我可以買熱的飲料乙生：我有30元，我可以選擇各種小杯的飲料丙生：我有40元，買了一杯冰紅茶後，最多剩下15元丁生：我有50元，想買一杯大杯飲料，我有四種飲料可以選擇問哪些學童說法正確？
(A)只有甲、丙
(B)只有乙、丁
(C)只有甲、乙、丁
(D)只有乙、丙、丁

41(D).

41.教師在六年級課堂上呈現每一位學童「最喜歡的書籍」和「最喜歡的運動」的調查資料，分別做成兩個統計圖如下：

教師想要針對這兩個統計圖進行教學活動，下列哪個活動是不適當的？
(A)將圖1的長條圖製作成像圖2的圓形圖
(B)將圖2的圓形圖製作成像圖1的長條圖
(C)引導學童算出喜歡漫晝的人數
(D)引導學童算出喜歡小說也喜歡游泳的人數

42(B).

42.有關四則運算規約的教學，要用一個算式進行「併式紀錄」時；下列哪一個布題最能引出「使用括號(）區分計算的先後順序」的需求？
(A)媽媽買了 3盒草莓，每盒有12顆，每4顆裝成1盤，問全部可以裝成幾盤？
(B)媽媽買肉花了 370元、青菜花了 235元，她帶了 1000元，問媽媽還剩多少元？
(C)每枝鋼筆85元、每枝鉛筆15元，媽媽買了 1枝鋼筆和3枝鉛筆，共要付多少元？
(D)媽媽拿一張5元折價券，買一杯45元的珍奶和一杯55元的冰紅茶，問媽媽要付多少元？

43(D).

43.教師透過各種不同立體形體，由學童主動分類並提出分類依據，進行「直柱體與正錐體」教學。有一些立體形體屬性如下：甲、高度不同乙、底面形狀不同丙、體積大小不同丁、侧面是否與底面垂直戊、底面個數為0或1或2 教師在提供不同立體形體時，要凸顯正例、非例，應考量哪些屬性？
(A)只有乙、丙
(B)只有甲、乙、丙
(C)只有甲、乙、丙、戊
(D)甲、乙、丙、丁、戊

44(B).

44.教師引導學童在計算四則問題時，先觀察數字，再簡化計算；有一些學童的做法如下：甲、208 + 52 + 48 = 208 + (52 + 48) = 208+100 乙、208-52-48 = 208-(52 + 48) = 208-100 丙、208X25X4=208X(25X4)=208X100 丁、208÷52÷2=208÷(52X2)=208÷104 問這些做法中，那些是用到「結合律」的性質？
(A)只有甲、乙
(B)只有甲、丙
(C)只有丙、丁
(D)甲、乙、丙、丁