【精選】 - 教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗難度:(236~265)-阿摩線上測驗

阿摩：千金難買早知道，萬金難買後悔藥

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【精選】 - 教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗難度:(236~265)

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1(　).

9.在正方形內畫兩個半徑為1的四分之一圓，且兩弧相切，如下圖；問此正方形的面積是多少？
(A) √2
(B)2
(C) 2.25
(D) 4√2

2(　).

6.有面積相同的長方形和星形兩種圖形，陰影是重疊部分，長方形被切成 A 和 B 兩個圖形，星形被切成 B 和 C 兩個圖形，如下圖：下列三項是有關 A、B、C 面積的關係：甲、A + B = C + B 乙、A − B = C − B 丙、A ÷ B = C ÷ B 根據這些關係，下列哪一個選項正確？

(A) 只有甲
(B) 只有甲、乙
(C) 只有甲、丙
(D) 甲、乙、丙

3(　).

15.劉老師根據甲、乙兩班的數學期中評量成績，做成「兩班成績累積人數和累積相對人數表」如下：

已知甲、乙兩班中，成績低於 20 分的人數都各有 1 人，則下列敘述何者正確？

(A) a+b = 0.36

(B) c+d = 1

(D) 兩班人數不相同

4(C).

23.老師在低年級建立乘法概念教學時，出了一個數學問題：「媽媽買了 8 打鉛筆，一打有 12 枝，請問媽媽一共買了多少枝鉛筆？」，下列是四位小朋友的說法，請問誰的說法正確？
(A) 小明說：8 乘以 12
(B) 小中說：8 的 12 倍
(C) 小華說：8 個 12
(D) 小偉說：8 有 12 個

5(　).

已知 E、B、C 三點共線，A、D、F 三點共線，且 ABCD 為一四邊形，如下圖：若∠A=110^∘、∠C=100^∘，且∠FDC=2∠EBA，則∠FDC=?
(A)70^∘
(B)100^∘
(C)130^∘
(D)140^∘

6(　).

如下圖，一圓過∆ABC，三弧 AB、BC、CA 的度數比為 9:8:7．自圓上取一點 D，過 D 作作兩線段

分別平行於

，則∠EDF 的度數為何？
(A)52.5
(B)55
(C)60
(D)67.5

7(　).

關量的操作活動，下何者可以用來檢驗學童具有該量的保留概念？
(A)用剪刀將一張報紙裁成七塊，全部重新拼排組成一個圖案，報紙面積和圖案面積都一樣
(B)用直尺測量一條繩子兩次，測量時不管繩的一端對齊直尺的哪一點，測量出來的長度都一樣
(C)用公式來計算一個長方體積木的體積，無論用哪個邊當做長寬高，得到的體積都一樣
(D)用天平比較兩塊黏土的重量，無論哪放在哪一邊，輕重比較的結果都一樣

8(　).

4.某建物的面積是40坪，問權狀上登記的面積約是多少平方公尺？( 1平方公尺=0.3025坪)
(A) 12.10
(B) 24.20
(C) 66.12
(D) 132.23

9(　).

4. 大、中、小三個齒輪連接在一起（如下圖一）。三個齒輪的齒數分別為 437、 115、38。那麼，當大齒輪轉 24 圈時，小齒輪轉了幾圈？
(A) 276
(B) 300
(C) 228
(D) 266

10(　).

11. 設x³ −12x² +47x−60 = (x−a)(x−b)(x−c)，其中a、b、c是整數，且 a ＜ b ＜ c，求 a+c =？
(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10

11(　).

14.已知f(x)=x²+2x−3，請判斷下列哪些敘述是正確的？

甲：f(x)=0有相異的兩根1和−3乙：y=f(x)的函數圖形為拋物線

丙：在x=1時，f(x)有最小值4丁：在x=−1時，f(x)有最小值−4

戊：在x=1時，f(x)有最大值4

(A)只有乙、丙正確
(B)只有乙、戊正確
(C)只有甲、乙、丙正確
(D)只有甲、乙、丁正確

12(　).

15.下面有四個「面積」相關的問題：甲、用報紙攤開來排排看，教室外的走廊可以排滿幾張報紙？乙、1平方公尺的正方形面積和10000平方公分的長方形面積，哪一個面積比較大？丙、數學課本的封面和桌面哪一個面比較大？丁、長6公分寬4公分的長方形和邊長5公分的正方形，請用平方公分板覆蓋，在平方公分板上點數，比較哪一個圖形的面積比較大？依學生的認知發展，這四個問題由易到難的安排順序為何？
(A)甲→丙→丁→乙
(B)甲→丁→乙→丙
(C)丙→甲→丁→乙
(D)丙→丁→甲→乙

13(　).

30.若有五個人，每個人都將自己除外的四個人年齡相加，所得的和分別為51、52、52、54及55；問年齡最大者為幾歲？
(A) 13
(B) 14
(C) 15
(D) 16

14(B).

32.有關三角形的角度關係，問下列哪一種三角形的「任意兩個角的和一定都大於90°」？
(A) 銳角三角形
(B) 鈍角三角形
(C) 直角三角形
(D) 等腰三角形

15(　).

8.木工師傅要將一個正方體木塊刨成一個圓柱，使得它的底面直徑和高皆與正方體的邊長相等。問圓柱體積與正方體體積之比是多少？
(A) π：4
(B) 4：π
(C) π：1
(D) 1：π

16(A).

29.教師提供圖書館借書種類的男女生人數統計圖如下：

依據此統計圖，有四位學童的錯誤說法如下：甲、借小說類書籍的男女生人數相差 1 人乙、女生借漫畫類書籍的人數最多，是 18 人丙、借故事類書籍的男女生一樣多，都是 4 人丁、借語文類書籍的總人數比其他類的總人數多 3 人問哪些學童的錯誤原因是相同的？
(A) 只有甲、丁
(B) 只有乙、丙
(C) 只有甲、丙、丁
(D) 甲、乙、丙、丁 12

17(D).

30.有一數學問題「飲料店每杯紅茶賣 25 元、每杯奶茶賣 40 元。小明花 470 元買了 14 杯的紅茶和奶茶，問紅茶和奶茶各買幾杯？」有一位學童利用表列來解題如下：

從這個表列可以引導學童發現一些關係，問下列敘述何者錯誤？
(A) 每增加一杯紅茶、減少一杯奶茶，總金額就減少 15 元
(B) 買 4 杯紅茶和 10 杯奶茶，需要 515 − 15 = 500 元
(C) 如果全部都買奶茶時，小明就要多花 90 元
(D) 560 − 470 = 90，90 ÷ 15 = 6，就是買奶茶的杯數

18(B).

1.有一班級上音樂課時，全班同學圍成一大圈。第一次計算人數時是由小明開始，依照順時針方向點數到小華為止，有 18 名同學；第二次計算人數時仍由小明開始，依照逆時針方向點數到小華為止，有 15 名同學。則該班共有多少位學生？
(A) 29
(B) 31
(C) 32
(D) 33

19(　).

10.已知∆ABC 為鈍角三角形，且∠A> ∠B > ∠C ，則下列敘述何者恆真？
(A)
(B)
(C)
(D)

20(　).

4.某高中的籃球隊成員中，一、二年級的成員共有 8 人，三年級的成員有 3 人。一、二年級的成員身高( 單位：公分) 如下：
172、 172、 174、 174、176、176、178、178
若隊中所有成員的平均身高為 178 公分，則隊中三年級成員的平均身高為幾公分？
(A) 178
(B) 181
(C) 183
(D) 186

21(　).

2. 諸分數中，共有幾個最簡分數？
(A) 20
(B) 30
(C) 40
(D) 50

22(　).

8. 三個奇質數的乘積恰好等於它們和的 11 倍，請問這三數的乘積是多少？
(A)137
(B)209
(C) 231
(D) 315

23(A).

30. 有關統計圖的教材，下列何者是國小學生最早學習的統計圖？
(A) 直方圖
(B) 折線圖
(C) 長條圖
(D) 圓形圖

24(A).

教師在進行「兩位數以內減法直式計算」教學時，有一數學問題如下：

根據上述，回答 29-30 題。
【題組】29.有兩位學童的橫式紀錄和說法如下：

甲、51 − ( ) = 14，因為「不夠」就是鉛筆盒的錢比哥哥的錢多 14 元

乙、( ) + 14 = 51，因為哥哥的錢加上「不夠」的錢就是鉛筆盒的錢

問哪些學童的橫式紀錄和說法都合理？
(A) 甲合理、乙合理
(B) 甲合理、乙不合理
(C) 甲不合理、乙合理
(D) 甲不合理、乙不合理

25(　).

12.若某多邊形有一角為 90° 、其它的角均為135° ，則此多邊形有幾個邊？
(A)9
(B)8
(C)7
(D)6

26(　).

14.某社區巡守隊的成員有 2 位男士和 2 位女士，若先隨機抽取一人擔任隊長，再隨機抽取另一人擔任副隊長，則抽中隊長和副隊長恰好都是女士的機率為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

27(　).

6.在直角坐標平面上有一半徑為 r 的圓，圓心 O 點在原點上。在圓周上任取一點 A，過 A 點作與 x、y 兩軸垂直的線段，如下圖：問與半徑 r 的關係為何？

(A) ＞ r
(B) = r
(C) ＜ r
(D) 條件不足，無法判斷

28(C).

4.某公司編列行政費用包括休閒娛樂等五個項目，七月份共支出 40000 元，其費用支出圓形圖如下：八月份因辦理員工旅遊活動，休閒娛樂費支出比七月份增加了 8000 元，其餘項目金額和七月份相同。問休閒娛樂費在八月份費用支出圓形圖中，其圓心角為幾度？

(A) 36
(B) 72
(C) 90
(D) 108

29(C).

14.有三個關於「分數」的學習內容如下：
甲、用約分、擴分處理等值分數
乙、進行同分母分數的加減問題
丙、解決異分母分數的除法問題
根據上述的學習內容，最適當的教學安排順序為何？
(A) 甲→乙→丙
(B) 甲→丙→乙
(C) 乙→甲→丙
(D) 乙→丙→甲

30(B).

17.有生活中的四種容器：杯子、保特瓶、紙箱及鏤空的籃子。問哪些是適合作為教具，用來初次介紹「容量」概念的容器？
(A)只有保特瓶
(B)只有杯子、保特瓶
(C)只有杯子、保特瓶、紙箱
(D)四種都適合

【非選題】

8.教師呈現一新聞標題如下：
教師：每天可使用的口罩數量是增加還是減少？
以下為兩位學童的說法：
甲、我用7 ÷ 3 ≈ 2.33，平均每天可使用 2.33 片，14 ÷ 9 ≈ 1.56，平均每天可使用 1.56片，所以可使用的數量減少
乙、我用3 ÷ 7 ≈ 0.43，平均每天可使用 0.43 片，9 ÷ 14 ≈ 0.64，平均每天可使用 0.64片，所以可使用的數量增加