試卷測驗 - 112 年 - 112 臺灣警察專科學校_專科警員班第42期正期學生組新生入學考試:數學科(甲組)#116872-阿摩線上測驗
尤乙安剛剛做了阿摩測驗,考了10分
19. 如圖,依序將黑色三角形的中間部份挖空成白色的三角 形,假設在圖 n 中有 個白色的三角形,如a1 =1, a2= 4 ,a3=13,則圖六中的白色三角形個數a6的值為何?
(A)182
(B)243
(C)364
(D)729
24. 在坐標平面上,設點O(0,0)、A(15,5)、 B(2, - 1),向量 =( -1,3),動點 P 滿足 ,其中 t 為實數,若 與 垂直,則△OAP的面積為何?
(A)
(B)50
(C)
(D)75
25. 在坐標空間中,平面E :x+2y-2z=14,直線L: ,設直線 L 與平面 E 相交於 P 點,已知點
A(0,0,1)在直線 L 上,則 長為何?
(A)3
(B)6
(C)12
(D)24
31. 設f(x)= ,試選出正確的選項。
(A)f (x)
的常數項為
(B)f (x)
展開並作同類項合併後,共有 12 個不同類項。
(C)f (x)
的x9項係數為
(D)f (x)
的各項係數和為 1
(E)f(2x)的各項係數和為 1
32. 將 A、B、C、…、G 共 7 點的資料繪製在散布圖上,如下圖所示,設這7 點的 x 坐標和 y 坐標的平均分別為 ,這 7 點的 x 坐標和 y 坐標
的標準差分別為
,這 7 點的 x 坐標和 y 坐標的相關係數為 r,已
知這 7 點的 y 坐標對 x 坐標的最適直線斜率為負。試選出正確的選項。
(A)
(B)
(C)r < 0
(D)若移除 A 點,則剩餘 6 點的 x 坐標和 y 坐標的相關係數大於 r
(E)若移除 G 點,則剩餘 6 點的 x 坐標和 y 坐標為正相關 。
33. 在坐標平面上,設點O(0,0) , A(2,1), B(a,b)
,若 ,試選出正確的選項。
(A)A、B 對稱於直線y=x
(B) =0
(C)B 點在第二象限
(D)
(E)直線 AB 的斜率為-2
34. 設f(x)=cosx, ,試選出正確的選項。
(A)
(B)f(x)+g(x)的週期為2π
(C)f(x)+g(x)的最大值為
(D)f(x)-g(x)的週期為π
(E)f(x)-g(x)最大值為
37. 設f(x)= ,且點A(α,6)和B(β,12) 在y=f(x)的函數圖形上,試選出正確的選項。
(A)1>α > β >0
(B)f(2α)=f(β)
(C)
(D)
(E) 斜率為-6
38. 擲一枚公正的骰子兩次。試選出正確的選項。
(A)若已知第一次擲出的點數為 1,則兩次的點數和為 6 的機率為
(B)若出現點數和為 n,可獲得 n 元,則獲得金額的期望值為 6 元
(C)兩次點數相同的機率為
(D)兩次的點數和為 4 的機率與兩次點數和為 10 的機率相同
(E)兩次點數的乘積為奇數的機率與兩次點數的乘積為偶數的機率相同 。