試卷測驗 - 106 年 - 106 國中教育會考：數學科#61848-阿摩線上測驗

阿摩：方向不對，努力白費

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試卷測驗 - 106 年 - 106 國中教育會考：數學科#61848

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1(C).

1. 算式(−2) ×| −5| − |−3| 之值為何？
(A) 13
(B) 7
(C) −13
(D) −7

2(A).

2. 下列哪一個選項中的等式成立？
(A) phpT2cIaE = 2
(B) phpAdJUI7 = 3
(C) phpwzmrlY = 4
(D) phpYAJMkt = 5

3(C).

3. 計算 6x•(3 − 2x) 的結果，與下列哪一個式子相同？
(A) −12x² + 18x
(B) −12x² + 3
(C) 16x
(D) 6x

4(B).

4. 若阿光以四種不同的方式連接正六邊形 ABCDEF 的兩條對角線，連接後的情形如下列選項中的圖形所示，則下列哪一個圖形不是線對稱圖形？
(A) phpEdgfPE
(B) phpBZ5KL3
(C) phpetPq6X
(D) phpKKAW7I

5(C).

5. 已知坐標平面上有兩直線相交於一點 (2,a)，且兩直線的方程式分別為 2x + 3y = 7、 3x − 2y = b，其中 a、 b 為兩數。求 a + b 之值為何？
(A) 1
(B) −1
(C) 5
(D) −5

6(A).

6. 阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車上學。若此班次電車共有 5 節車廂，且阿信從任意一節車廂上車的機會相等，小怡從任意一節車廂上車的機會相等，則兩人從同一節車廂上車的機率為何？
(A) phpEUYFP9
(B) phpW2gzKz
(C) phpNnoYr9
(D) phpmBXxiz

7(D).

7. 平面上有 A、 B、C 三點，其中 phpJEkKaU = 3， phpCwyseK = 4， php3mE0HX = 5。若分別以 A、 B、 C 為圓心，半徑長為 2 畫圓，畫出圓 A、圓 B、圓 C，則下列敘述何者正確？
(A) 圓 A 與圓 C 外切，圓 B 與圓 C 外切
(B) 圓 A 與圓 C 外切，圓 B 與圓 C 外離
(C) 圓 A 與圓 C 外離，圓 B 與圓 C 外切
(D) 圓 A 與圓 C 外離，圓 B 與圓 C 外離

8(D).

8. 下列選項中所表示的數，哪一個與 252 的最大公因數為 42 ？
(A) 2 × 3 × 5² × 7²
(B) 2 × 3² × 5× 7²
(C) 2² × 3 × 5² × 7
(D) 2² × 3² × 5× 7

9(D).

9. 某高中的籃球隊成員中，一、二年級的成員共有 8 人，三年級的成員有 3 人。一、二年級的成員身高 ( 單位：公分 ) 如下： 172、 172、 174、 174、176、176、178、178 若隊中所有成員的平均身高為 178 公分，則隊中三年級成員的平均身高為幾公分？
(A) 178
(B) 181
(C) 183
(D) 186

10(D).

10. 已知在卡樂芙超市內購物總金額超過 190 元時，購物總金額有打八折的優惠。安妮帶 200 元到卡樂芙超市買棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，則她最多可買多少根棒棒糖？
(A) 22
(B) 23
(C) 27
(D) 28

11(B).

11. 如圖 ( 一 )， △ ABC中， D、 E兩點分別在 phphFtLEo 上。若 phpKAeRDD ： phprefTKI = php80eaNU ： phpps4SpX = 2：3，則 △ DBE 與 △ ADC 的面積比為何？
(A) 3：5
(B) 4：5
(C) 9：10
(D) 15：16 phpSLiIpN

12(B).

12. 一元二次方程式 x² − 8x = 48 可表示成 (x − a)² = 48 + b 的形式，其中 a、 b 為整數。求 a + b 之值為何？
(A) 20
(B) 12
(C) −12
(D) −20

13(A).

13. 已知坐標平面上有一長方形 ABCD，其坐標分別為 A(0,0)、 B(2,0)、C(2,1) 、 D(0,1)。今固定 B 點並將此長方形依順時針方向旋轉，如圖 ( 二 ) 所示。若旋轉後 C 點的坐標為 (3,0)，則旋轉後 D 點的坐標為何？
(A) (2,2)
(B) (2,3)
(C) (3,3)
(D) (3,2) phpscxHMA

14(C).

14. 圖 ( 三 ) 為平面上五條直線 L₁、 L₂、 L₃、 L₄、 L₅ 相交的情形。根據圖中標示的角度，判斷下列敘述何者正確？
(A) L₁ 和 L₃ 平行， L₂ 和 L₃ 平行
(B) L₁ 和 L₃ 平行， L₂和 L₃ 不平行
(C) L₁和 L₃ 不平行， L₂ 和 L₃ 平行
(D) L₁和 L₃ 不平行， L₂ 和 L₃ 不平行 phpb4SK8h

15(C).

15. 威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於 15 粒蝦仁水餃或 20 粒韭菜水餃的價錢。若威立先買了 9 粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃？
(A) 6
(B) 8
(C) 9
(D) 12

16(B).

16. 將圖 ( 四 ) 中五邊形紙片 ABCDE 的 A 點以 phpAEO1wh 為摺線往下摺，A 點恰好落在 php6sO6qc 上，如圖 ( 五 ) 所示。再分別以圖 ( 五 ) 的 phpg0DJBO 、 php0zV6Dv 為摺線，將 C、 D 兩點往上摺，使得 A、 B、C、D、E 五點均在同一平面上，如圖 ( 六 ) 所示。若圖 ( 四 ) 中 ∠A = 124°，則圖 ( 六 ) 中 ∠CAD 的度數為何？
(A) 56
(B) 60
(C) 62
(D) 68 php45TLvm

17(A).

17. 若 a、 b 為兩質數且相差 2，則 ab + 1 之值可能為下列何者？
(A) 39²
(B) 40²
(C) 41²
(D) 42²

18(B).

18. 如圖 ( 七 )， O 為銳角三角形 ABC 的外心，四邊形 OCDE 為正方形，其中 E 點在 △ ABC 的外部。判斷下列敘述何者正確？
(A) O 是 △ AEB 的外心， O 是 △ AED 的外心
(B) O 是 △ AEB 的外心， O 不是 △ AED 的外心
(C) O 不是 △ AEB 的外心， O 是 △ AED 的外心
(D) O 不是 △ AEB 的外心， O 不是 △ AED 的外心 php2jZQfq

19(C).

19. 圖 ( 八 ) 為互相垂直的兩直線將四邊形 ABCD 分成四個區域的情形。若 ∠A = 100°， ∠B = ∠D = 85°， ∠C = 90°，則根據圖中標示的角，判斷下列 ∠1、∠2、∠3 的大小關係，何者正確？
(A) ∠1 = ∠2 ＞ ∠3
(B) ∠1 = ∠3 ＞ ∠2
(C) ∠2 ＞ ∠1 = ∠3
(D) ∠3 ＞ ∠1 = ∠2 phpEbCc8Y

20(C).

重新載圖

20. 圖 ( 九 ) 的數線上有O、 A、B三點，其中O為原點，A點所表示的數為 10⁶ 。根據圖中數線上這三點之間的實際距離進行估計，下列何者最接近 B 點所表示的數？
(A) 2 × 10⁶
(B) 4 × 10⁶
(C) 2 × 10⁷
(D) 4 × 10⁸ phpqc4yfG

21(D).

21. 如圖 ( 十 )，△ ABC、△ ADE 中，C、E 兩點分別在 php4lYiKD 上，且 php3EZGvD 與 phpbzMYBm 相交於 F 點。若 ∠A = 90°，∠B = ∠D = 30°， phptF5TP5 = phpbRNmIP = 1，則四邊形 AEFC 的周長為何？
(A) 2 phpndU0b7
(B) 2 phpLyILWw
(C) 2 + phpPLp8Lv
(D) 2 + phpj564RR phpqjHzKe

22(D).

22. 已知坐標平面上有兩個二次函數 y = a(x + 1)(x − 7)、 y = b(x + 1)(x − 15) 的圖形，其中 a、b 為整數。判斷將二次函數 y = b(x + 1)(x − 15) 的圖形依下列哪一種方式平移後，會使得此兩圖形的對稱軸重疊？
(A) 向左平移 4 單位
(B) 向右平移 4 單位
(C) 向左平移 8 單位
(D) 向右平移 8 單位

23(B).

23. 圖 ( 十一 ) 為阿輝、小薰一起到商店分別買了數杯飲料與在家分飲料的經過。若每杯飲料的價格均相等，則根據圖中的對話，判斷阿輝買了多少杯飲料？ phpK3yHDe
(A) 22
(B) 25
(C) 47
(D) 50

24(B).

24. 如圖 ( 十二 )，水平桌面上有個內部裝水的長方體箱子，箱內有一個與底面垂直的隔板，且隔板左右兩側的水面高度分別為 40 公分、50 公分。今將隔板抽出，若過程中箱內的水量未改變，且不計箱子及隔板厚度，則根據圖中的數據，求隔板抽出後水面靜止時，箱內的水面高度為多少公分？
(A) 43
(B) 44
(C) 45
(D) 46 phpdhvDhK

25(B).

重新載圖

25. 如圖 ( 十三 )，某計算機中有 phps3uPGB 三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能。 1. phpU4aeMD ：將螢幕顯示的數變成它的正平方根，例如：螢幕顯示的數為 49 時，按下後會變成 7。 2. phpYPsOoa ：將螢幕顯示的數變成它的倒數，例如：螢幕顯示的數為 25 時，按下後會變成 0.04。 3. phpgvEgLo ：將螢幕顯示的數變成它的平方，例如：螢幕顯示的數為 6 時，按下 phpXc3AXU 後會變成 36。若螢幕顯示的數為 100 時，小劉第一下按，第二下按 phpS9NciT ，第三下按 phpfqnKJp ，之後以、 phpijBzLP 、 phppez8IV 的順序輪流按，則當他按了第 100 下後螢幕顯示的數是多少？
(A) 0.01
(B) 0.1
(C) 10
(D) 100 phpOjOWX1

26(B).

26. 圖 ( 十四 ) 為兩正方形 ABCD、 BPQR 重疊的情形，其中 R 點在 phpqekziX 上， php3bejL6 與 phpjCCaSY 相交於 S 點。若兩正方形 ABCD、BPQR 的面積分別為 16、25 ，則四邊形 RBCS 的面積為何？
(A) 8
(B) phpzYGDTE
(C) phplrBonc
(D) phpWONrtP phpTKmHp3