試卷測驗 - 105 年 - 新北市高中聯合甄選#51998-阿摩線上測驗

阿摩：與其讓青史成灰，不如讓青史留名。

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試卷測驗 - 105 年 - 新北市高中聯合甄選#51998

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1(D).

1.若α、β、γ都是銳角，且tanα=1/2、tanβ=1/5、tanγ=1/8，則α+β+γ=？

2(A).

2.不等式

集合為何？
(A) (0,a]
(B) (-a,a)
(C)

(D)空集合

3(A).

3.設△ABC是一個面積為5的直角三角形，∠B=90°，D、E分別在

上且

求DE之最小值為何？
(A)20/7
(B)12/7
(C)16/7
(D)18/7

4(D).

4.若已知x²+y²+z²=

，x+y+z=

，試求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz之值為何？
(A)1/4
(B)1/5
(C)-1/5
(D)-1/4

5(C).

5.圓內接△ABC為正三角形，在劣弧BC上有一點P。若弦

交於點D，且

(A) 14
(B) 13
(C) 12
(D) 11

【非選題】
1.某個箱子中裝有紅、白、黃三種顏色的球，已知黃球的個數至多是白球個數的1/2，且黃球的個數至少是紅球個數的1/3。若箱子中白球與黃球的個數和不大於104，則箱子中至多有______個紅球。

【非選題】
2.令P= 1!×2!×3!×4!×5!×6!×7!×8!×9!×10!，請問P的因數有______個是完全平方數。

【非選題】
3.從[0.1]中任取兩數a、b，並令c=a+b。若A、B、C分別表示最接近a、b、c的整數，則A+B=C的機率為________。

【非選題】
4.某遊樂園有一些遊客要乘坐遊園火車，已知遊園火車車廂的座位數可以調整，但每節車廂最多只可乘坐40人，且遊樂園規定每節車廂乘坐的人數都要相同。如果每節車廂只乘坐30人，則有一人無法上車；如果減少一節車廂，則在高速座位後所有遊客正好能平均分到各節車廂。試問原來要乘坐遊園火車的遊客總共有______人。

【非選題】
5.令M={-2,0,1}、N={1,2,3,4,5}。若規定函數f：M→N必須滿足對於每個x

M， x+f (x)+xf (x)均為奇數，則符合這種規定的函數f共有_______個。

【非選題】
6.有三個小圓A、B、C彼此外切，且均內切於大圓O；已知圓Ｂ與圓Ｃ的半徑相等，且圓Ａ的半徑長為2。若圓A恰通過大圓O的圓心，則圓B的半徑長為_____。

【非選題】
7.不等式

的解為_____。

【非選題】
8.已知

相交於兩點A、B，若

，求a=____。

【非選題】
9.某項工程，若由甲、乙兩家工程公司承包，需12/5天完成，要付180000元；由乙、丙兩家工程公司承包，需15/4天完成，要付150000元；若由甲、丙兩家工程公司承包，需20/7天完成，要付160000元。現在若在工程必須在一週內完成的前提下，由一家工程公司獨自承包此工程，則由____工程公司承包最省錢。