試卷測驗 - 104 年 - 玉井工商第一次#21421-阿摩線上測驗

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阿摩：成功不僅要親眼目睹，還要有備而來

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試卷測驗 - 104 年 - 玉井工商第一次#21421

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1(A,D).

1.設P(x)為一個八次多項式，若

，則下列敘述 n 何者正確？
(A)方程式xp(x) -1 = 0恰有9個整數根
(B) p(x)的x⁷項係數為-45
(C)p(10)=1/10
(D)p(11) = l

2(A).

X

2.設

.當a為下列哪些值時，會使得f(a)< 0 ?
(A)√3 (2)圓周率π (3)

(4)log500 •

3(B).

X

3.下圖是參數為X ~ B(20,p) 的二項分布（即重複做成功機率為P的伯努利試驗 20次，其中成功的次數為X)的機率分布圖：若期望值為E(X)，請選出正確的選項：

(A)0.5 < p < 0. 6
(B)0.6 < p < 0.7
(C)E(X)=13 (4) X的標準差小於4 .

4(C,D).

4.已知為

複數等比數列，且

,其中a,b 為實數且a>0 .選出正確的選項：
(A)

(B)Z₁₀為實數
(C)z₁₂.z₁₄=4
(D)數列前 12 項的和 z₁+z₂+........ + z₁₂ =0 •

【非選題】
1.

【非選題】
2已知二次函數如

，則f(X)最大值為？

【非選題】
3.設坐標平面上兩點A(0，9)、B(0，12)，若點A'、B'在直線y=x上 , 且

交於點C(2，8 )，試求

的長度為？

【非選題】
4.設x為任思實數，求

的範圍為?

【非選題】
5.曱箱内有2白球，乙箱内有三紅球，現在每次自各箱中隨機取一個球交換，令先表有y個紅球在曱箱内之事件，求在交換二次後，有二紅球在曱箱内之機率為？

【非選題】
6. 一列火車有10節車廂，設計師依下列條件來規劃： (1)在其中兩節車廂設立無障礙座位，此兩車廂要相鄰； (2)在其中5節車廂設有廁所，設立廁所的車廂彼此不相鄰; (3)在其中3節車廂設立販賣機，但不能與廁所設在同一車廂；若同時依照此三條件，這列火車有幾種的配置方式？

【非選題】
7.設A二階方陣，滿足

，求矩陣A⁸=?

【非選題】
8.設A、B、C、D為數線上四相異點，P、Q分別在

【非選題】
9.已知三次函數

,求f(x)=?

【非選題】
10.空間中有四點，A(0,1,0)，B(4,6,3)，C(l，2，l) ’ D(l,-2,-3)求包含

且平分四面體ABCD之平面方程式？

【非選題】
II.由兩曲線y=2x²,y=4x又所圍之區域為S，則區域S繞x軸一周所得的旋轉體體積為？

【非選題】
12.如右圖為一長28，寬15的長方形ABCD,P為

上一點•

【非選題】
13 如附圖，正方形 ABCD,M為BC的中點

【非選題】
14,設ABCD-EFGH為一長方體(如圖)，其中

設半平面ABFE與半平面BDHF所成二面角的度量θ，求sinθ之值=?

【非選題】
15 設數列<an>的首頁a1=1 , 且滿足

【非選題】
16

【非選題】
如圖，OABC為一矩形，

【非選題】
18.A(1,0)、B(-1，0)、圓C:(x-3)²+(y-4)²=4 上一點P，求

之最大值？

【非選題】
19.若多項式 a(3x - 5)⁵ + b(3x - 5)⁴ + c(3x - 5)³ + d(3x - 5)² + e(3x - 5) + k =(5x + l)⁵- 4(5x + l)⁴ -72(5x + l)³ - 56(5x + l)² + 15(5x + 1) + 10， a，b, c, d, e, k為實數，試求a+b+c+d+e+k=?

【非選題】
20.求極限：

【非選題】
1.若x、y、z為正數，則方程組

的解(x,y,z)=?

【非選題】
2.在△ABC中，已知∠A= 60°，且最大邊與最小邊為方程式3x²-21x + 13 = 0的兩根，則△ABC的外接圓半徑為？

【非選題】
3.

，x + y =x² + y²，求；x³ +y³的最大值及最小值。