4、在一球體 R 中內接一個正方體，過球心做出一截面，此截面不可能出現哪種圖形？ 

(A)圓內接正方形
(B) 圓內正方形
(C) 圓內接長方形
(D) 圓內長方形

6、下面哪一個矩陣的秩(rank)等於 3？

 
(A)
(B)
(C)
(D)

9、若 x、y 皆屬於實數，且 ，則下列選項何者正確？
(A) 2≤ x² + y² ≤ 5
(B) 0 ≤ x² + y² ≤ 17
(C) 2≤ xy ≤ 4
(D) −8 ≤ xy ≤ 4

10、請計算 = ？
(A) 2017×2018+9
(B) 2016×2019+1
(C) 20192-8
(D) 20162+1

12、右圖為棋盤形的街道，想從 P 點沿著格線走到 Q 點，請問共有幾種捷徑？
(A)15
(B) 30
(C) 56
(D) 72 種

14、若 a 與 a+4 為異號的兩實數，且均為方程式 的解，則k ？
(A)−
(B) −1
(C)−
(D) 2

15、空間中有一直線 L： ， ，則下列敘述何者正確？
(A) L 平行於x軸
(B) L 平行於 yz 平面
(C) L 垂直於 xy 平面
(D) L 垂直於平面 2x − y + z = 6

16、在坐標平面上，若動直線 x = k 與兩函數圖形 y = 2cos x 和 y = 4sin x 分別交於 A、B 兩點，則 的最大 值為何？
(A) 2
(B) 2√3
(C) 3√2
(D) 4

17、在 △ABC 內部找一點 O，使得 ，則 O 點是△ABC 的？
(A)外心
(B)內心
(C)重心
(D)垂心

18、若(x,y)在單位圓上，則 2x² -4y²的最大值為多少？
(A)
(B) 1
(C)
(D) 2

19、試求 之值。
(A)-  
(B) 0
(C)
(D)∞

22、將牌點為 A（即 1）、2、3、4 之撲克牌各 3 張的牌面全部朝下，經任意混合洗牌後堆成一含 12 張牌的牌 疊 P。隨機從牌疊 P 中抽出 4 張牌，會出現牌點數都互異的機率是多少？
(A)
(B)
(C)
(D)

24、 =？
(A)
(B)
(C)
(D)

25、滿足方程式 之二元數對（h,k）的正整數解，共有多少組？
(A)4
(B)5
(C)6
(D)7

26、M、O、N、E、Y 等 5 人是一家人，Y 身上沒錢，而其它 4 人有錢。M、O、N、E 依序把自己身上的錢之 分給 Y。若他們 4 人分給 Y 的錢之數目都相同，則 Y 現有的錢佔全部 5 人的總額的比值是多少？
(A)
(B)
(C)
(D)

27、如圖所示，圓的周長是 且圓心即是正方形的中心。若正方形外部與圓內部所 圍成的區域面積總和，和正方形內部與圓外部所圍成的區域面積總和相等，則正方 形的對角線有多長？
(A)2
(B)
(C)
(D) 4

30、在坐標平面上，若 P、Q 兩點之坐標分別是 P（9,0）、Q（12,0），點 R 與點 S 在直線 y=x 上，且直線 PR 與 直線 QS 相交於點 E（8,2），則 有多長？

31、令 A、B 兩點為二元一次方程式 4x+3y − 12 = 0 在直角坐標平面上之圖形 L 與兩坐標軸的交點。若 C 是圖 形 L 上使得 之數值為最小之點，則 之最小值是多少？
(A) 7.5
(B) 10
(C) 12.5
(D) 15

33、令 f（x）= ，M 與 m 依序表示 之最大值與最小值，則 M−m= ？
(A) 84
(B) 96
(C) 105
(D) 108

34、阿鈞隨機投擲 2 個 10 元硬幣，阿禔隨機投擲 3 個 10 元硬幣 ，則兩人出現人頭（即正面）之個數都相同 的機率是多少？
(A)
(B)
(C)
(D)

36、若二次函數 的圖形對稱於 y 軸，點 A 與點 B 為這兩個函數圖形的交 點，則 = ？
(A)4
(B) 2√5
(C) 2√6
(D) 2√7

37、下列那一個是計算 ÷0.625 – 12 ÷（−4.8）的正確答數？
(A)6.8
(B)5.3
(C) −0.3
(D) −3.6

39、下表是金門某國小六年級 50 人參加數學測驗（共 10 題）之答對題數的人數分配表。若「答對 5 題」是其 眾數，且「答對 6 題」是其中位數，則 之數值是多少?

(A)1
(B) 27
(C) 64
(D) 125