試卷測驗 - 109 年 - 109 國中教育會考(補考):數學科#86425-阿摩線上測驗
Peichen Geng 剛剛做了阿摩測驗,考了3分
2. 圖(一)的四邊形ABCD、 AEFG為兩全等正方形,且 與 相交於H 點。下列哪一條直線為多邊形ABCHFG 的對稱軸?
(A) 直線 AH
(B) 直線 AC
(C) 直線 DE
(D) 直線 GB
6. 表 ( 一 ) 為甜心幼稚園開學時兩個班級的全班最高身高與最低身高的資料,
若隔天有一位身高 103 公分的新生加入蘋果班就讀,有一位身高 119 公分的
新生加入鳳梨班就讀,則與兩人加入前的表 ( 一 ) 資料相比較,加入後這兩個
班級身高全距的變化為何?
(A) 蘋果班變大,鳳梨班變大
(B) 蘋果班變大,鳳梨班不變
(C) 蘋果班不變,鳳梨班變大
(D) 蘋果班不變,鳳梨班不變
8. 圖 ( 二 ) 為小豪到超商購買飲料的經過。 若每瓶汽水的原價為 a 元,則根據圖中的內容可以列出下列哪一個方程式?
(A) 2a + 18 = 3a × 0.8
(B) 2a − 18 = 3a × 0.8
(C) 2a × 0.9 + 18 = 3a × 0.8
(D) 2a × 0.9 − 18 = 3a × 0.8
9. 如圖 ( 三 ),數線上由左至右依序有 A、 B、 C 三點,其中 B 點坐標為 − 1, C 點
坐標為 3。若 = 3 ,則 A 點的坐標為何?
(A) − 5
(B) − 7
(C) − 9
(D) − 13
11. 平行四邊形紙片 ABCD 內有一點 P ,如圖 ( 四 ) 所示。今將 B、 D 兩點往內摺
至 P 點, 出現摺線 、 , 其中 E、 F、 G、 H 分別在 、 、 、 上,如圖 ( 五 ) 所示。若 ∠ B = 50°
,∠ EPH = 110°
,則 ∠ PFC 與 ∠ PGC 的
度數和為多少?
(A) 80
(B) 90
(C) 100
(D) 110
12. 一元二次方程式 x2 + 5x = 0 可配方成 ( x + a )
2 = b 的形式,其中 a、 b 為兩數,
求 a + b 之值為何?
(A) −
(B)
(C) 0
(D) 5
14. 已知桶子內有 19 顆球,每顆球上皆標記一個號碼,其標記結果如表 ( 二 )
所示。小莉打算從桶子內抽出一顆球,若桶子內每顆球被抽出的機會相等,
則關於小莉抽出的球的號碼,下列選項中的事件何者出現的機會最高?
(A) 號碼小於 3
(B) 號碼大於 4
(C) 號碼為 3
(D) 號碼為 4
15. ∆ ABC、 ∆ ACD、 ∆ ADE 的頂點都在同一圓上,
其中各點位置如圖 ( 六 ) 所示。若 = ,且
∠ CAD = ∠ DAE = 30°
,∠ BAC = 29°
,則
的度數為何?
(A) 56
(B) 58
(C) 60
(D) 62
16. 已知星星大學有甲、乙兩個圖書館,其藏書的數量比為 4 : 3。若星星大學分別替
甲和乙添購相同數量的新書,添購後甲和乙藏書的數量比變為 11 : 9,則這兩個
圖書館所添購的新書數量總和,與其原有藏書數量總和的比值為多少?
(A)
(B)
(C)
(D)
18. 如圖 ( 七 ),梯形 ABCD 中, // , 為 ∠ BCD 的 角平 分線, I 點 為 ∆ ABD 的
內 心。 若 ∠ ADC = 110°
, ∠ ABC = 50°
, 則
∠ IAC 的度數為何?
(A) 20
(B) 25
(C) 30
(D) 35
19. 嘉嘉想要減重,於是制定甲、乙兩個運動方案如圖 ( 八 ) 所示。若他計畫每天
從甲、乙兩個方案中選擇一個執行,且希望執行完 30 天時,計畫中騎自行車
的總距離超過 375 公里, 則下列何者可能為嘉嘉計畫中游泳的總距離?
(A) 28 公里
(B) 30 公里
(C) 31 公里
(D) 32 公里
20. 坐標平面上有一線型函數的圖形,此圖形通過 ( −10 , a )、 ( −2 , 1 )、 ( 6 , b )、
( 8 , c ) 四點,其中 a > 1。判斷下列敘述何者正確?
(A)| a − 1| >| b − 1|
(B)| a − 1| < | b − 1|
(C) | a − 1| > | c − 1 |
(D)| a − 1| <| c − 1|
21. 如圖 ( 九 ), 半圓 與 ∆ABC 的一邊 相交於 D 點,
E點在 上,且 為∠BAC的角平分線。若 = 10,
= 9,∠ ABC = 90°
,則 E 到 的距離為何?
(A) 5
(B) 6
(C)
(D)
22. 如圖 ( 十 ),正五邊形 ABCDE 中, F 點為 中點,
P、 Q兩點分別在 、 上且不為頂點,若 = ,
∠ PFQ = x°
, ∠ BPF = y°
,則 x、 y 的關係式為何?
(A) y = 2x
(B) y = 180 − 2x
(C) 2y = x + 54
(D) 2y = x + 108
24. 如圖 ( 十一 ),正方形 ABCD 內有 E、 F 兩點,且四邊形 DEBF 為菱形。若
菱形 DEBF 的面積為正方形 ABCD 的一半,且 = ,則正方形 ABCD
的面積為何?
(A) 24
(B) 30
(C) 15
(D) 20
25. 如圖 ( 十二 ),矩形 ABCD 內有一灰色扇形 EOF,其中 E、 O、 F 分別在 、 、 上,且 與 相切於 G 點。若 = 2, = 1,∠ EOF = 90°
,
則矩形 ABCD 的周長為何?
(A) 9
(B) 10
(C) 6 +2
(D) 6 + 2
26. 如圖 ( 十三 ),正三角形 ABC 中, D 點、 E 點、 F 點分別在 、 、 上, // , // ,且 < 。根據圖中標示的角,判斷下列敘述
何者正確?
(A) ∠ 1 = 60°
, ∠ 2 = 60°
(B) ∠ 1 = 60°
, ∠ 2 > 60°
(C) ∠ 1 > 60°
, ∠ 2 = 60°
(D) ∠ 1 > 60°
, ∠ 2 > 60°
第二部分:非選擇題 (1 ~ 2 題 ) 1. 某國政府針對國中學生「身體質量指數 BMI」與「身型滿意度」的關係進行 調查,其中前者包含肥胖、 過重、正常、過輕四種類型,後者包含不滿意、 無所謂、 滿意三類。圖 ( 十四 ) 為在不同 BMI 類型中, 各種身型滿意度的人數 占所有調查人數的百分比。 請根據上述資訊,回答下列問題:
2. 有個由實心圓柱和長方形木板組成的模型在水平地面上滾動, 如圖 ( 十五 ) 所 示,在沿著圖中虛線做的垂直截面上,O 點為圓柱截面的圓心, M 點為木板 與圓 O 的固定點,也是 的中點,而 N 點為圓 O 與地面的接觸點,如 圖 ( 十六 ) 所示,其中圓 O 半徑為 5, = 10。今在沒有滑動的情況下, 將圓 O 向右滾動,直到 B 點接觸地面為止,如圖 ( 十七 ) 所示,其中 P 點為圓 O 與地面的接觸點, A′、 N′ 兩點分別為圓 O 滾動前 A、 N 兩點在地面上的位置。 在不計木板厚度的情況下,請根據上述資訊,回答下列問題: