試卷測驗 - 113 年 - 113-1 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#119566-阿摩線上測驗

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試卷測驗 - 113 年 - 113-1 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#119566

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1(B).

1. 選擇權的價格對目前時間的敏感度，稱之為 Theta(θ)。若θ= -0.024，代表距到期日時間每增加1 個月，選擇權價格會如何？
(A)增加 0.024
(B)減少 0.024
(C)增加 0.002
(D)減少 0.002

2(C).

2. 若股票甲的歐式賣權的 Delta 為-0.6，則相同標的資產的歐式買權的 Delta 為？
(A)0.4
(B)-0.4
(C)0.6
(D) -0.6

3(C).

3. 若股票乙的歐式賣權的 Vega 為 0.6，則相同標的資產的歐式買權的 Vega 為？
(A)0.4
(B)-0.4
(C)0.6
(D) -0.6

4(　).

4. 若股票丙的歐式買權的 Gamma 為 0.6，則相同標的資產的歐式賣權的 Gamma 為？
(A)0.4
(B)-0.4
(C)0.6
(D) -0.6

5(　).

5. Black-Scholes 的選擇權評價公式中，股價過程服從下列哪種機率分配？
(A)Normal Distribution
(B)Lognormal Distribution
(C)Binomial Normal Distribution
(D)Generalized Error Distribution

6(　).

6. 投資人認為某檔股票的波動性較高，股價未來將會有大漲或是大跌情形發生，下列哪個策略最可能獲得較高的獲利目標？
(A)賣一跨式選擇權組合(Straddle)
(B)買一跨式選擇權組合(Straddle)
(C)賣一蝶式價差交易策略(Butterfly Spread)
(D)買一蝶式價差交易策略(Butterfly Spread)

7(　).

7. Protective Put 的交易策略是如何構成？
(A)投資人賣出標的資產並同時買進該標的資產的賣權
(B)投資人賣出標的資產並同時賣出該標的資產的賣權
(C)投資人買進標的資產並同時買進該標的資產的賣權
(D)投資人買進標的資產並同時賣出該標的資產的賣權

8(　).

8. 如果目前基差 (Basis) 為-10，未來基差一定會變成 20，下列何種交易策略將會保證獲利？
(A)購買期貨
(B)購買標的資產
(C)購買期貨並賣空標的資產
(D)出售期貨並購買標的資產

9(　).

9. 投資人買入台積電股票買權共 10,000 股，標的股價 NT$800 元，買權的 Delta=0.6。投資人將持續運用台積電股票建構動態 Delta 避險策略。買進買權第二天，台積電股價 NT$750 元，買權 Delta=0.55。請問投資人第一天應買(賣)多少台積電股票？投資人第二天應買(賣)多少台積電股票？
(A)第一天賣 6,000 股、第二天賣 5,500 股
(B)第一天賣 6,000 股、第二天買 500 股
(C)第一天買 6,000 股、第二天買 5,500 股
(D)第一天買 6,000 股、第二天賣 500 股

10(　).

10. 假設目前為 2024 年 4 月 14 日，甲股票將在 2024 年 8 月 20 日發放現金股利 2 元，若甲股票的歐式買權與美式買權有相同履約價格與相同到期日，甲股票的歐式賣權亦與美式賣權有相同履約價格與相同到期日，到期日均為 2024 年 7 月 20 日，下列敘述何者正確？
(A)歐式買權價格等於美式買權價格
(B)歐式賣權價格等於美式賣權價格
(C)歐式買權價格高於美式買權價格
(D)歐式買權價格低於美式買權價格

11(　).

11. 若兩倍正向 ETF 所連結的指數第一天上漲 5%，第二天下跌 5%，此 ETF 累積之報酬率為？
(A)-0.25%
(B)-1%
(C)0%
(D)1%

12(　).

12. 在臺灣期貨交易所可交易的股價指數期貨契約，不包括以下哪一種？
(A)臺灣永續期貨
(B)英國富時 100 期貨
(C)美國道瓊期貨
(D)日經指數期貨

13(　).

13. 假設歐式選擇權之價格如下表：今投資人以上述選擇權建構價差策略進行套利。下列敘述何者正確？

(A)以買權建構多頭價差（Bull Spread）可以套利
(B)以買權建構空頭價差（Bear Spread）可以套利
(C)以賣權建構多頭價差（Bull Spread）可以套利
(D)以賣權建構空頭價差（Bear Spread）可以套利

14(　).

14. 以下哪種金融計算的演算法最適合評價同時考量甲股票、乙股票與利率等變化的情形？
(A)四元樹
(B)蒙地卡羅模擬
(C)傅立葉轉換
(D)二元樹

15(　).

15. 若 X 之隨機過程為：dX = mX dt + sX dZ，其中 Z 是布朗運動（Brownian Motion）。請問若令 f(X)= lnX，其中 ln 代表 Natural Logarithm，則 dlnX 的隨機過程中 dZ 項前面的係數依 Ito’s Lemma 應該是下列何者？
(A) sX
(B) 2sX
(C) s
(D) m-0.5s2

16(　).

16. 關於布朗運動（Brownian Motion）B(t)，假設時間 t 和 s，滿足 t ＞ s。若 n＞s，下列敘述何者有誤？
(A)增量 B(t+n)-B(s)的分配與 B(t+n-s)相同
(B)增量 B(t+n)-B(s)的期望值為 0
(C)增量 B(t+n)-B(s)與 B(n)獨立
(D)增量 B(t+n)-B(s)服從常態分配

17(　).

17. 假設某一個股票選擇權投資組合，其投資組合 Delta=1，投資組合 Gamma=5，請問其他條件不變下，股價下跌 0.5 元，該股票選擇權投資組合價格最合理的變化為多少？
(A)下跌 0.5 元
(B)上漲 0.125 元
(C)上漲 0.5 元
(D)上漲 0.75 元

18(　).

18. 假設其他條件相同，在利率下跌時，下列敘述何者正確？
(A)凸性(Bond Convexity)較大的公司債比凸性較小的公司債價格上漲較多
(B)凸性較小的公司債比凸性較大的公司債價格上漲較多
(C)公司債價格變化與凸性無關
(D)Duration 較低的公司債比 Duration 較大的公司債價格上漲較多

19(　).

19. 投資人共買入甲股票金額 1 億元，假設台股期貨價格為 20,000，若要對應金額來完美避險，投資人必須賣出多少口台股期貨來建構避險投資組合?
(A)10
(B) 25
(C) 50
(D) 100

20(　).

題組（19-20 題）：
19. 投資人共買入甲股票金額 1 億元，假設台股期貨價格為 20,000，若要對應金額來完美避險，投資人必須賣出多少口台股期貨來建構避險投資組合?
(A)10
(B) 25
(C) 50
(D) 100
【題組】20. 承上題，10 天後，市場下跌，台股期貨價格下跌 5%，而 A 股票上漲 1%，該投資人避險投資組合損益為？
(A)賠 400 萬元
(B)賺 100 萬元
(C)賺 400 萬
(D)賺 600 萬

21(　).

題組（21-22 題）：
在 TAIFEX 交易的台指選擇權，4 月到期的台指選擇權之權利金報價如下表：

假設所有交易成本與稅捐均為零且交易量活絡，請回答 21-22 題：

【題組】21. 4 月份到期之台股期貨在最可能報價為：
(A)20,201
(B)20,221
(C)20,275
(D)19,779

22(　).

【題組】22. 無套利情況下，X 值最可能報價為：
(A)226
(B)210
(C)237
(D)190

23(　).

23. 以下何種因子的變動，與股票型歐式買權與歐式賣權的市場價格變動呈現正相關？
(A)標的物股票價格
(B)無風險利率
(C)股利
(D)股價波動性

24(　).

24. 以下敘述何者有誤?
(A)美式賣權的價值不可能比履約價還要大
(B)美式買權的價值不可能比標的資產價值還要大
(C)對於一支不發放現金股利的股票而言，其歐式買權的價值一定大於等於(股票價格減去履約價)(其他條件相同)
(D)對於一支不發放現金股利的股票而言，其歐式賣權的價值一定大於等於(履約價減去股票價格)(其他條件相同)

25(　).

25. 一個歐式股票賣權的標的股價為$90，履約價為$100，尚有 2 個月到期，則此選擇權的 Delta 係數最有可能為何？
(A)-0.75
(B)-0.25
(C)0.25
(D)0.75

26(　).

26. 於 Cox-Ross-Rubinstein 之二元樹模型中，向下移動比率(the proportional down-movement)， d，其定義公式應為下列何項？(假設 r 為無風險利率，σ為價格波動度，∆t 為時間變化量)
(A) d =
(B) d =
(C) d =
(D) d =

27(　).

27. 針對可轉換公司債選擇權(CB Option)，下列敘述何者正確?
(A)到期日均訂為可轉換公司債的到期日
(B)CB Option 的標的資產是可轉換公司債
(C)可轉換公司債的發行公司若無違約，CB Option 的買方將可額外收到 CB 資產交換利率報酬
(D)在證券櫃檯買賣中心掛牌交易

28(　).

28. 日本某公司在一個月後必須支付 7 百萬美金，為了規避美元兌日幣匯率上漲風險，下列何者是最為適合的避險策略？
(A)賣出美元買權
(B)買進美元期貨合約
(C)買進美元賣權
(D)買進日幣期貨合約

29(　).

29. 某一個選擇權的希臘字母 Rho 值為 5，其他參數保持不變，若利率調升半碼將導致：
(A)價格上漲 0.00625
(B)價格上漲 0.0125
(C)價格上漲 0.0025
(D)價格上漲 0.005

30(　).

30. 券商發行一個權證，若要達成 Delta-Neutral 策略，則理論上至少需要使用多少個其它選擇權才能達成？
(A) 3 個
(B) 2 個
(C) 1 個
(D) 0 個

31(　).

31. 假設目前台股期貨的原始保證金為每口 179,000 元，維持保證金為 137,000 元，某投資人今天買進一口台股期貨，價格為 20,000，下列敘述何者錯誤?
(A)存放保證金為 420 萬元，不論台股期貨價格為何，均不需要擔心被追繳保證金
(B)存放保證金若低於原始保證金，就需要補繳至原始保證金
(C)存放保證金若高於原始保證金，就不需要被追繳保證金
(D)存放保證金若高於維持保證金，就不需要被追繳保證金

32(　).

32. 以下何者為誤?
(A)台股期貨價格上漲時，台指買權的權利金，理論上應該上漲
(B)歐式買權在深價外 Vega 值較小並趨向於零
(C)其他條件不變下，歐式買權在深價內 Vega 值大於價平 Vega 值
(D)無論歐式買權或歐式賣權，Vega 值均大於零

33(　).

33. 其他條件不變下，價內台指買權越深價內，時間價值變化為？
(A)上升
(B)不變
(C)下降
(D)不受影響

34(　).

34. 其他條件不變下，當台指指數越高時，價外台指賣權時間價值變化為？
(A)上升
(B)不變
(C)下降
(D)不受影響

35(　).

35. 針對台灣期貨交易所之股票期貨，以下敘述何者為誤?
(A)標的證券為股票者，契約單位為 2,000 股
(B)標的證券為指數股票型證券投資信託基金者，契約單位為 2,000 受益權單位
(C)標的證券為股票者，契約單位部分，台灣期貨交易所得加掛 100 股之契約
(D)契約到期交割月份為自交易當月起連續二個月份，另加上三月、六月、九月、十二月中三個接續的季月契約在市場交易

【非選題】

二、計算題
1. 請運用履約價格為 19,500、19,800 與 20,100 的台指買權與台指賣權，至少說明一種台指選擇權投資組合，組出下列到期報酬型態(縱軸是點數)的圖形

【非選題】

2. 歐式買賣權平價(Put-Call Parity)公式如下

【題組】

(1)請定義上述與 T 等六個符號定義

【非選題】
【題組】(2)請運用無套利觀點，建構合適的投資組合證明歐式買賣權平價公式

【非選題】
3. 某交易人欲透過二項樹（Binomial Tree）模型評價歐式股票選擇權，該契約為 2 個月後到期。若令 S(T)代表到期日時標的資產價格，T 為選擇權到期日，K 與 D 為履約價格，C 為固定值。此歐式股票選擇權到期報酬為 Max[S(T)-K, D-S(T), C]，其中 Max[a,b,c]代表取 a、b 與 c 的最大值。假設市場價格為 100 元，履約價格 K 為 105 元，履約價格 D 為 95 元，C 為 10 元，股價每期上漲及下跌幅度分別為 u=1.1 及 d=0.9，無風險利率為 0%，以一個月為一期（N=2），請求算該歐式股票選擇權目前合理價格