41. 已知a,b為整數且行列式 =1,則a+b的最大值為何? (A) −72 (B) −71 (C) 71 (D) 72
45. 展開式中x6項的係數為何? (A) −4032 (B) −916 (C) 916 (D) 4032
46. 三個全等的長方形面積都是4,已知六個寬的中點重疊。 求這個圖案覆蓋的總面積為何? (A) 6.5 (B) 9 (C) 9.6 (D) 10
48. 如圖,等角六邊形ABCDEF周長為51, =10, =9, =8,求 長度為何? (A) 10 (B) 12 (C) 13 (D) 15
50. 求方程式x2-|2x-1|-4=0的所有解的和為何? (A) -2 (B) (C) (D) 2
51. 空間中兩點A(−2, 3, 5),B(6, 7, 8),P點在xy平面上,當 為最小時,P的坐標為何? (A) (−2, 5, 0) (B) (2, −5, 0) (C) (2, 5, 0) (D) (−2, −5, 0)
53. 除以7的餘數為多少? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
54. 設a, b, c為整數且a=2b=3c≠0,若 ,求 =? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) a+b+c
56. 已知f(x)為二次函數,且不等式f(x)>0之解為-2<x<4,則 f(3x)< 0之解為何? (A) (B) (C)-6<x12 (D) x<−6 或 x > 12
57. 若a = ,則a 的值在哪兩個連續整數之間? (A) 0與1 (B) 1與2 (C) 2與3 (D) 3與4
58. f(x)=(1-x)+(1-x)2+(1-x)3+...+(1-x)10,則 f (x) 的x2的係數為何? (A) −165 (B) −74 (C) 74 (D) 165
60. 長方形ABCD邊長為2、3,以A為旋轉中心逆時針旋轉30°。求重疊部分面積為何? (A) (B) (C) (D)
61. 正六邊形ABCDEF中, =1,求灰色部分的面積為何? (A) (B) 1.6 (C) (D)
62. 如圖,已知 =10, =8, =6,求正方形ABCD 面積為何? (A) 144 (B) 148 (C) 152 (D) 160
63. 求 =1的所有整數解共有多少個? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
64. 滿足 整數的X共有多少個? (A) 44 (B) 45 (C) 2017 (D) 2018
65. 估算一下 最接近下列何數? (A) 1 (B) 0.5 (C) 0.01 (D) 0.005
67. 已知a是x2-6x-1997=0的正解,請求出 的值? (A) (B) (C) (D)
68. 在5×5方格中,已知A、B兩點,請再找C點(C為格子點), 且使得ΔABC為直角三角形。請問共可找到多少個C點? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
69. 設a = ,b = ,c = 。a,b ,c 的大小關係為何? (A) a>b>c(B) a>c>b (C) c>a>b (D) c>b>a
70. 方程式 =5有幾個解? (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8
72. 無窮級數0.33+0.0303+0.003003+0.00030003+....的值為何? (A) (B) (C) (D)
73. 已知二次方程式2x2+axy+3y2+bx+cy=0的圖形是交於點(1,−2)的兩直線,則此二直線夾角為何? (A) (B) (C) (D)
74. ΔABC 的三內角中∠A=30°,∠B=45°,且周長為 。則A的對邊長度c 是多少? (A) c = 3 (B) c = (C) c = (D) c =
75. 設 x, y 是實數,且x2+4y2=1,則3x2+2y 的最大值為何? (A) (B) −1 (C) 1 (D)
78. 已知 將ΔABC面積六等分, 求 之比為何? (A) 2:1 (B) 15:8 (C) 5:2 (D) 13:6
79. 如圖,邊長為2、3、5的正方形並列在 上, 求陰影部分面積為何? (A) 3 (B) 3.5 (C) 3.75 (D) 4.25
80. 如圖,桌上擺著上、中、下三層骰子,分別有1、5、9 個骰子的立體圖形,可被看見的面共有37個。已知骰子對面點數和為7點,求可被看見的37個面的點數總和最小為何? (A) 76 (B) 79 (C) 81 (D) 83
試卷測驗 - 112 年 - 112 臺北市市立國民中學正式教師聯合甄選:數學科#116640-阿摩線上測驗
Ming Fen Chan剛剛做了阿摩測驗,考了5分