【問卷-英文學習功能需求】只要填寫就能獲得500Y，結束時間 2024/06/03 12:00。 前往查看
阿摩：早一點準備，多一份先機
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模式：讀書會測驗
會內測驗：107 科學園區：數學#68987
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1(C).

1. B 版本教科書中，在導入小數概念時，用下面的圖文進行描述：「一張紙平分成 10 份，把 10 份中的 2 份塗上顏色。說說看，塗色的部分是多少張？」 請問，藉此兩個圖的關係，是希望幫學生奠定何種概念 發展呢？ phpeKyUfW
(A) 合成運思到部分整體運思
(B) 部分整體運思到測量運思
(C) 部分/全體概念到單位小數概念
(D) 單位小數概念到複合單位概念



2(A).
X


2. 小明今年就讀國小一年級，他非常喜歡上數學課，因為他說：「老師會請我們帶好多瓶瓶罐 罐，……..，最後學到好多有趣的數學。」 請問，小明的老師上課時，可能讓他們做了下面哪些活動？
(A)分類、比較、包含
(B)比較、製作、檢驗
(C)命名、要素、分析
(D)分類、堆疊、拓印



3(B).

3. 兒童節的慶祝活動中，安排了騎馬打仗的傳統遊戲，由兩位大人(父母)、和一位小學生 (小孩)組隊報名。請問，這題「比」的問題，是屬於哪一個種類的對等關係呢？
(A)母子
(B)組合
(C)交換
(D)密度



4(C).
X


4. 下面哪一個佈題情境，有助於學生以位值概念為基礎，發展多位數除以一位數的除法直式 紀錄？
(A) 369 元可以買 3 枝跳跳筆，1 枝筆賣多少元？
(B) 369 元每 3 元買 1 顆彈珠，最多可買多少顆？
(C) 369 公斤的糖分裝成 3 袋，1 袋重多少公斤？
(D) 369 個小積木分裝成 3 袋，1 袋可裝多少個？



5(A).
X


5. 某版本教科書為了在四年級發展面積公式的教學目標，所以安排了以下三個活動。 你認為這三個活動的先後順序為何？理由是甚麼？ phpXoE7uw phpROgUDe phppetP2V
(A) A→B→C 先用尺量出長度畫出格子，確認格子數後，再簡化為以公分直接推導出平方公分個數 的關係。
(B) B→A→C， 先複習平方公分的概念，再發現長度格數的關係後，再直接以公分推導平方公分個數 的關係。
(C) B→C→A， 先複習平方公分的概念，發現一平方公分就是以每邊 1 公分的長度為主，然後再用直 尺量出長度畫出格子，再用乘法算格子。
(D) C→A→B， 先複習長度的概念─公分，再用尺量出長度畫出格子，確認格子數後，再用乘法算格子。



6(A).

6. 某版本教科書在二年級的數學課本中，出現了下面的青蛙跳問題： phpPvBwdi 請問，學生具有以下哪些認知或概念，才有可能成功解決這個問題？ 甲、序數與基數相加減的概念。 乙、基數加減的概念。 丙、累進性合成運思 丁、序列性合成運思 戊、被加數未知的部分整體運思 己、加數未知的部分整體運思
(A)甲丙戊
(B)甲丁己
(C)乙丙戊
(D)乙丁己



7(D).

7. 王老師以甲廠商實際產出的產品之良率作為比率問題的佈題，希望藉由此佈題，發展學生 各種比較策略，進而以相同總量(同分母)比部分量(分子)，最後到以分母 100 進行比較，導 入百分率的概念。請問，下列哪一個佈題的數字安排，最有助於此教學目標的達成？ phpC5ZAcX



8(C).

8. 有 phpZnAdHn公升水，每 phpwHHNOO公升分裝成一瓶，盡量分裝完，最多可以分裝成幾瓶？剩下多少公 升水？
(A) php01ufS0瓶，剩下 0 公升
(B) 21 瓶，剩下 phpwJb6Tm公升
(C) 21 瓶，剩下 phpTjyQVR公升
(D) 22 瓶，剩下 phpA0PdIM 公升



9(B).

9. 一瓶水有 phpPAT4wz公升， phphudNd9瓶水有多少公升？計算 phpzSZKRp 時，下面哪些敘述是對 的？ 

①1分母 8X4 代表 1 瓶水被平分成 32 份 

②分子 5X3 代表 5X3 個 phpKfLYFa 瓶水 

③λ分母 8X4 代表 1 公升水被平分成 32 份 

④分子 5X3 代表 5X3 個 phpKfLYFa 公升水
(A) ①和②
(B) ③和④
(C) ①和④
(D) ②和③ 



10(B).
X


10. 下列圖示，有的學生認為是 phpqghrlb，有人認為是 phpvFdpIm ，有人寫 phpeNSbf0，你認為下列那一位老師的 處理的方法最適切？ php2e4OUd
(A)甲師：提醒學生題目問的是什麼？需看清楚單位
(B)乙師：採用分段說明，先說明左邊完整的部分是 1 個，右邊塗色部份是 1 / 4 個，合起 來就是 phppCrdOQ個，再透過分母乘上整數 1 加分子，換成假分數，就是 5 / 4 個。
(C)丙師：以 1 /  4 為單位量，1 片是 1  / 4 個，2 片是 2  / 4 個，3 片是 3 / 4 個，4 片是 4 / 4 個 ，所以 5 片是 5 / 4 個，4 片又可以合成一整個，所以也可寫 phppCrdOQ 個。
(D)丁師：先澄清學生單位量的概念，也就是先解釋  phppCrdOQ 個與 5  / 8 的區別，再分別以 1 / 4 與 1 / 8 為單位量進行加法活動。



11(D).

11. 若(x − 3)(x + 1) = 0與2x2 + ax + b = 0有相同的解，則ab =？

(A) 3
(B) 6

(C) 12
(D) 24



12(B).
X


12. 下方左圖為右圖三角柱 ABCEFG 的展開圖，其AE、BF、CG、DH是三角柱的邊。若左圖 中，AD＝20，CD＝4，則下列何者可為AB長度？ phpiA5DYz
(A) 7
(B) 6
(C) 5
(D) 4



13(C).

13. phpHvNKyZ，則 a + b + c = ？
(A) 9
(B) 7
(C) 5
(D) 3



14(D).
X


14. 下列對於根式的敘述何者正確？ phpl4zfwN



15(B).

15. 甲袋內有同樣大小的紅球五顆，分別標上 1、2、3、4、5；乙袋內也有同樣的綠球五顆，也 分別標上 1、2、3、4、5。康康從甲袋中任意取出一球，軒軒從乙袋中任意取出一球，則兩 人所取出的球上面所標的數字和為偶數的機率為多少？
(A) 1 / 2
(B) 13 / 25
(C) 9 / 25
(D) 14 / 25



16(B).

16. 一撲滿內有伍拾元、拾元硬幣若干個，若取出伍拾元硬幣 5 個，則剩下的伍拾元、拾元硬 幣數之比為 1：3；放回取出之伍拾元硬幣，若改取出拾元硬幣 3 個，則剩下的伍拾元、拾 元硬幣數之比為 2：3。求原來撲滿內的硬幣共有多少元？
(A) 720
(B) 810
(C) 960
(D) 1100



17(C).

17. 若x為正整數，且x < 200，則使得 phpRVo75u為整數的x共有幾個？


(A) 2
(B) 4


(C) 6
(D) 8



18(D).

18. 甲群資料由小到大依序排列為 x，16，16，20，20，y，若甲群資料之算術平均數為 19，眾 數為 16，則乙群資料 x，2x，3x，y，2y，y，2y 之算術平均數為多少？
(A)30
(B)32
(C)34
(D)36



19(C).
X


19. 已知一正整數與它的相異質因數的個數呈現函數關係，若以 x 表示正整數， f (x) 表示 x 的 相異質因數個數，則下列何者不正確？
(A) f (1001) = 3
(B) f (105) = 3
(C) f (64) =1
(D) f (1) =1



20(D).
X


20. 黑板上有 ABC 與 DEF 兩個三角形，麒麒老師問全班：「若 ∠A = ∠E ，若再加上哪個條件 時，兩個三角形會相似？」請問哪位同學給的條件無法說明△ABC 與△DEF 為相似三角形？ 

怡怡： ∠C = ∠D 

芳芳： ∠B = ∠F 

粧粧： AC : BC = DE : DF 

苑苑： AB : AC = EF : DE
(A)怡怡
(B)芳芳
(C)粧粧
(D)苑苑



21(A).

21. 若用 Sn 來表示等差級數前 n 項的總和，目前已知 S10 ＝22，S20 ＝36，S30 ＝42，則 S40 ＝？
(A) 40
(B) 48
(C) 56
(D) 62



22(B).

22. 怡怡計算 8x3+6x2+3x-4 除以 4x2，請問餘式是下列哪一項？

(A) 2x2 + 3x − 4
(B)3x − 4
(C) −4
(D) 6x2 + 3x − 4



23(D).
X


23. 有 n 筆資料依大小順序排列後為 1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、…，已知其第一四分位 數為 5，則 n 不可能為何？
(A)40
(B) 44
(C) 50
(D) 59



24(A).

24. 有一等差級數共有 51 項，總和為 765，請問第 26 項的數字是多少？
(A)15
(B)23
(C)51
(D)68



25(C).

25. 已知 ab > 0，則下列敘述何者為真？

(A) 若 a > b，則|a| > |b|
(B) 若 a < b，則|a| > |b|

(C) |a| + |b| = |a + b|
(D) |a| − |b| = |a − b|



26(B).

26. 兩函數f(x) = ax + b、g(x) = mx + n 的圖形如下，請根據圖形判斷以下敘述何者正確？
phpqki9Z9

(A) nb > 0
(B) f(1) × g(1) < 0

(C) f(6) < g(6)
(D) am > 0



27(A).

27. 若 ，則a + b =？
(A) 14
(B) 19
(C) 27
(D) 34



28(B).

28. 如圖，甲、乙兩人行走的距離和時間成線型函數關係。若兩人同時向同一個方向出發，請 問幾秒時，甲恰好追到乙？ phpKVbt7i
(A) 95 秒
(B) 90 秒
(C) 85 秒
(D) 80 秒



29(D).

29. 有 5 個人搭乘實驗號特快車，乘車所需時間為 4 小時 20 分，但是只有買到 3 張對號座與 2 張站票，若 5 個人輪流坐座位，平均 1 個人可以坐多久？
(A)2 小時 20 分
(B)2 小時 26 分
(C)2 小時 30 分
(D)2 小時 36 分



30(A).

30. 已知−2 < x < 6、3 < y < 10，若 K = (2x − 1)(−y + 5)，試求 K 的範圍為何？
(A)−55 < K < 25
(B)−10 < K < 22
(C)−55 < K < 22
(D)−10 < K < 25



31(B).
X


31. 此圖為一直角柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為 24；四個側面均為長方形，其面 積和為 60。若此直角柱的體積為 48，則所有邊的長度和為何？ phphzjq4L
(A) 40
(B) 42
(C) 44
(D) 46



32(A).

32. 如圖，以矩形 ABCD 的 A 為圓心， AD 長為半徑畫弧，交 AB 於 F 點；再以 C 為圓心， CD 長為半徑畫弧，交 AB 於 E 點。若 AD ＝5，CD ＝ 17 / 3 ，則 EF 的長度為何？ phpSlLEcG
(A) 2
(B) 3
(C) 2 / 3
(D) 7 / 3



33(D).

33. 如圖， phpPWGEyQ鈍角△ABC 中， AB ＝ AC ，若 AB ＝17， BC ＝30，則此三角形的外心 O 點到頂點 A 的距離為何？
(A) 281 / 5
(B) 289 / 5
(C) 281 / 16
(D) 289 / 16



34(B).

34. 如圖，為正六邊形 ABCDEF 與△DFG 重疊的圖形，其中 E 為正△DFG 的重心。若直線 CD 為坐標平面的 x 軸，C 為原點(0 , 0)，D 點坐標為(6 , 0)，E 點坐標為(m , n)，則 m 2＋n 2 之值 為何？
(A)96
(B)108
(C)112
(D)118



35(C).

35. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，M、N 分別為 AD、CD 的中點，若平行四邊形 ABCD 為 60， 則鋪色部分的面積＝？ phpJORfMp
(A)14.5
(B)16.5
(C)17.5
(D)19



36(C).

36. 如圖，二次函數 y＝x 2＋6x－7 的圖形與 x 軸相交於 A、B 兩點，若將圖形向右平移 phpsNZGbh個單 位，再向下平移 m 個單位後，新圖形與 x 軸相交於 B、C 兩點，則 m 之值為何？ phpH2Qh9A
(A) 15 / 4
(B) 4
(C) 17 / 4
(D) 9 /  2



37(D).

重新載圖

37. 宏宏與文文兩工人各搬 x 箱飲料放入卡車內，若宏宏一次搬 4 箱，文文一次搬 5 箱，全部 搬完後，宏宏比文文多搬了 15 次，依題意可列出 x 的一元一次方程式： phpPhw82d



38(D).
X


38. 如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，
AB ＝10、BC ＝12、CD = 17，若∠DAB 的角平分線交CD
於 E 點，則△ ADE和四邊形AECB的面積比為何？
phpCGbMJd
(A) 12：17
(B) 5：6
(C) 4：5
(D) 22：29



39(B).
X


39. 如圖，A1~A9將圓 9 等分，試判斷下列大小關係何者正確？ phpRcXy7r
(A) ∠1 = ∠3
(B) ∠2 = ∠3
(C) ∠3 = ∠4
(D) ∠1 = ∠4



40(A).

40. 有甲、乙兩盒巧克力，裡面各裝有若干大小、重量皆相同的黑、白巧克力，已知甲、乙兩 盒巧克力的總數比為 3：4，其中甲、乙兩盒的黑巧克力數量比為 3：5；甲盒中黑巧克力和 白巧克力的數量比為 1：2。若隨機抽選一盒巧克力，並從中拿出一顆巧克力，請問：拿到 黑巧克力的機率為何？
(A) 3  / 8
(B) 4 /  9
(C) 5  / 9
(D) 8  / 21



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