試卷測驗 - 113 年 - 113 國立屏東大學各師資類科教育學程甄選：數學#119760-阿摩線上測驗

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試卷測驗 - 113 年 - 113 國立屏東大學各師資類科教育學程甄選：數學#119760

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1(A).

1. 在 0、1、127、297 四數中，若質數有a個，合數有 b 個，11 的倍數有 c 個，則a+ b + c=？
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6

2(A).

2. 小明把自己的生日設計成一個四位數的密碼，規則是分別將月份與日期拆成兩個質數的和，再將這四個質數相乘，所得數字即為密碼。若小明的生日為 8 月 24 日，則此四位數的密碼可能有多少個組合？
(A) 3
(B)6
(C) 8
(D)9

3(A).

3. 下列敘述何者正確？
(A) 與代表相同的射線
(B)與垂直的直線只有一條
(C)將平分的直線只有一條
(D)過直線 L 外一點 P 到直線 L 的垂線只有一條

4(A).

4. 有一丟銅板遊戲，其規則是丟出正面得 3 分，丟出反面得 2 分。小明參加此遊戲，共丟了 26 次，得 68 分，求小明共丟出幾次正面？
(A)10
(B)12
(C)14
(D)16

5(A).

5. 小明到便利商店買中餐，如果買 1 個飯糰加 1 瓶鮮奶，需付 65 元，正巧他看到便利商店有任選三件打九折的促銷活動，所以小明買了 2 個飯糰加 1 瓶鮮奶，折扣後需付 90 元。根據上述，請問便利商店 1 個飯糰原價是多少元？
(A)45
(B)40
(C)35
(D)30

6(A,B,C,D).

6. 如圖一，直線 L₁、L₂其中一條為 x 軸，直線 M₁、M₂其中一條為 y 軸，若斜直線為方程式－5x+3y＝-15 的圖形，那麼圖中的 A、B、C、D 四點，哪一點可能是原點？

(A)A
(B)B
(C)C
(D)D

7(A).

7. 若 x 為整數，且滿足不等式 4x－17＞3－x，則 2x＋5 之值可能為下列哪一個數？
(A)20
(B)17
(C)14
(D)11

8(B).

8. 有一組資料由小到大排列為 3、12、14、15、27、……、68、69、70、……、113、115。已知中位數是 69，若加入一筆資料 95 到這組資料中，則中位數會變成多少？
(A)68.5
(B)68
(C)69.5
(D)69

9(C).

9. 圖二是六年 5 班學生 27 人的體重次數分配折線圖，在圖中有一塊區域汙損了，只知道 60～65 公斤的學生比 55～60 公斤的學生多 1 人，體重 55～65 公斤的人數有 a 人，體重 60～65 公斤的人數有 b 人，體重不足 70 公斤（不含 70 公斤）的人數有 c 人，求 a－b＋c =？

(A)25
(B)20
(C)18
(D)17

10(　).

10. 若，則 d=?
(A) 780
(B) 792
(C) 800
(D) 812

11(C).

11. 以下是小明將多項式(x−2)+(2−x)³因式分解的過程:
步驟一: (x−2)−(x−2)³
步驟二: (x−2)[1−(x−2)²]
步驟三: (x−2)[(1+x−2)(1−x−2)]
步驟四: −(x+1)(x−1)(x−2)
試問小明從哪一個步驟開始發生錯誤?
(A)步驟一
(B)步驟二
(C)步驟三
(D)步驟四

12(　).

12. 若 a= ，b= ，則 =?
(A)0.1a
(B)0.1b
(C)0.01a
(D)0.01b

13(　).

13. 如圖三，粗心大意的小明漏掉了折線圖的一部分，請問 45～50 公斤這一組的相對次數為何？

(A)10%
(B)20%
(C)30%
(D)40%

14(　).

14. 設 a 為方程式 2x²－9x＋8＝0 的解，b 為方程式 3x²＋2x－7＝0 的解，則（2a²－9a）✕（3b²＋2b）的值為下列哪一選項？
(A)1
(B)7
(C)－8
(D)－56

15(　).

15. 已知果農販賣的番茄，其重量與價錢成線型函數關係，今小華向果農買一竹籃的番茄，含竹籃秤得總重量為 18 公斤，付番茄的錢 620 元。若他再加買 0.5 公斤的番茄，需多付 20 元，則空竹籃的重量為多少公斤？
(A)3
(B)2.5
(C)2
(D)1.5 公斤

16(　).

16. 有兩個等差數列分別為 2, 5, 8, 11, 14,……及 3, 7, 11, 15, 19,……，則這兩個數列第10個相同的數是哪一個數？
(A)119
(B)256
(C)393
(D)768

17(　).

17. 如圖四，小明依逆時針方向繞此多邊形校園散步，他由 P 點出發，經過 B、C、D、E 四點到達 Q 點，則小明共轉了多少度？

(A)130°
(B)290°
(C)300°
(D)420°

18(　).

18. 如圖五，在△ABC 中，將 A 點往下翻摺，使 A 點落在上，且摺痕，若 ∠1＝65°，則∠A＝？

(A)45°
(B)50°
(C)65°
(D)70°

19(　).

19. 在同一圓中，有關弦心距的概念，哪些是正確的？
(甲)若兩弦等長，則其弦心距相等。
(乙)若兩弦的弦心距相等，則此兩弦等長。
(丙)若兩弦不等長，則弦愈長，其弦心距愈短。
(丁)弦心距愈短的弦，其弦的長度愈短。
(A)甲乙丙
(B)甲丙丁
(C)乙丙丁
(D)甲乙丙丁

20(　).

20. 求（38645＋78362）－78361 之值為何？
(A) 38645
(B) 38646
(C) 38644
(D) 38643

21(　).

21. 二元一次聯立方程式中，求a + b=？
(A) 8
(B) 12
(C) 16
(D) 20

22(　).

22. 若甲數為 7.6×10⁷，則甲數為幾位數？
(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 9

23(　).

23. 下列何者為 x²＋3x－10 與 x²－5x＋6 的公因式？
(A) x－3
(B) x－2
(C) x＋2
(D) x＋3

24(　).

24. 算式之值為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

25(　).

25. 坐標平面上有一點 A，且 A 點到 x 軸的距離為 3，A 點到 y 軸的距離恰為到 x 軸距離的 3 倍。若 A 點在第二象限，則 A 點座標為何？
(A)（－9 , 3）
(B)（－3 , 1）
(C)（－3 , 9）
(D)（－1 , 3）

26(　).

26. 若是的中垂線，且 D 點在上，則下列何者正確？
(A)
(B)
(C)
(D)

27(　).

27. 小呆班學生 40 人，在一次段考中，英文及格有 30 人，數學及格有 25 人，兩科都及格有 20 人，若從此班中任意抽取一位學生，則此人兩科都不及格的機率為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

28(　).

28. 已知 5 是 9－2x 的一個平方根，則＝？
(A) 10
(B)－10
(C) ± 10
(D)無解

29(　).

29. 一元二次方程式x²−2x−1=0之兩根為下列何者？
(A) 1 或－2
(B) －1 或 2
(C)
(D)

30(　).

30. 如圖六，下列敘述何者錯誤？

(A)∠1 與∠8 為一組同位角
(B)∠3 與∠5 為一組內錯角
(C)∠4 與∠5 為一組同側內角
(D)∠4 與∠6 為一組內錯角

31(　).

31. 一多邊形的內角和超過 1000°，則其邊數可能為下列何者？
(A) 4
(B) 5
(C) 7
(D) 8

32(　).

32. 下表為八年乙班數學小考的累積相對次數分配表，已知全班為 38 人，則 a＋b 的值為何？

(A) 90
(B) 95
(C) 100
(D) 105

33(　).

33. 如圖七，x 為的長度，且 x 為正整數，則 x 的值最多有幾個？

(A) 2 個
(B) 3 個
(C) 4 個
(D) 5 個。

34(　).

34. 圖八為∠A 的角平分線的作法：

(１)以 A 為圓心，a 長為半徑，畫弧交∠A 的兩邊於 B、C 兩點。
(２)各以 B、C 兩點為圓心，b 長為半徑，畫弧交於 D 點。
(３)連接，即為所求。請問作圖步驟中，a、b 之大小關係何者正確？
(A) a＜b
(B) a＝
(C) b＝
(D) a＞