41. 如圖，已知正六邊形 ABCDEF 的邊長為2，圓 A、圓 B 、圓C 、圓 D、圓 E 、圓 F 的半徑均為1，則圖中陰影部分的面積為何？
(A) 6 √3
(B) 6√3- 2 π
(C) 2π
(D) 2 π -6√3

42. 若 的解，則a 的取值範圍為？
(A) a＞3
(B) a＝3
(C) a＜3
(D) a＝4

43. 經過點(1, 1) 對曲線 的切線方程式為？
(A) y=2x
(B) y=x-1
(C) y=x
(D) y-1=x

44. 求 的餘式？
(A) 22x+12
(B) 20x+10
(C)20x+14
(D) 22x+14

45. 求 ， x 軸，與 x = 0 ， 1 x = 所圍成的面積？
(A) 0.1
(B) 0.2
(C) 0.3
(D) 0.4

46. 是一個二次函數且圖形通過 ，又圖形與 x 軸所截長度最小， 求此二次函數 ？
(A)  x² + 2
(B) x² - 2
(C) x² + 6
(D) x² - 6

47. 若(x, y)  是聯立方程組 的解。試問  的值為何？
(A) 69
(B) 55
(C) 41
(D) 13

48. 設a 是方程式x²-2018x+1= 0 的一根，則 的值為何？
(A) 2015
(B) 2016
(C) 2017
(D) 2018

49. 如圖，△ABC 中，∠A =110o ，且△BCD，△ACE 均為正三角 形，則∠AED 的度數為多少？
(A) 35
(B) 40
(C) 50
(D) 55

50. 二次函數 ，當 x = 3時，有最大值10，其圖形與 x 軸之交點為 A、 B ， = 4 ，則a+b+c？
(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) 2

51. 在密碼學中，直接可以看到內容為明碼，對明碼進行某種處理後得到的內容為密碼。 有一種密碼，將英文26個字母a、b、c、……、z (不論大小寫)依次對應1、2、3、……、26這26個自然數(見表格)。當明碼對應的序號x為奇數時，密碼對應的序號 y= 。 當明碼對應的序號x為偶數時，密碼對應的序號

按上述規定，將明碼「love」譯成密碼是？
(A) gawq
(B) shxc
(C) shxi
(D) love

52. 介於1與2018之間的整數N，有幾個整數N代入假分數 不 為最簡分數？
(A) 105
(B) 104
(C) 87
(D) 86

53. 我國古代的「河圖」是由3×3的方格構成，每個方格內均有數目不同的 點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相 等。如圖給出了「河圖」的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是？
(A)
(B)
(C)
(D)

54. 設 ，則下列選項何者 正確？ 

(A)
(B)
(C)
(D)

55. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm 、B的邊 長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為何？
(A) 14cm
(B) √14 cm
(C) √15 cm
(D) 3cm

56. 如圖，ABCD為一正方形，且△CMN 為正三角形，若ABCD 的面積為1，則△CMN 的面積為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

57. 如圖，ABCD為一等腰梯形，且 = 4 ， = 10，而且B為直角三角形 DEF 中 之中點，而 C在 為何？
(A) 72
(B) 154
(C) 4
(D) 17

58. 如圖， 上。 求作：在 平分△ABC的面積。下列有四 個尺規作圖的方法，何者錯誤？
(A)取  
(B)作∠A之角平分線交 於P點
(C)作
(D)過O點作直線平行 AC 交

59. 如圖，矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切於A點，圓O半徑 為2，且 。若在沒有滑動的情況下，將圓O向右滾 動，使得O點向右移動了75π，則此時哪一弧與地面相切？

 
(A)
(B)
(C)
(D)

60. 如圖， △PQR 是圓O的內接正三角形，四邊形ABCD是圓O的內 接正方形， ，則∠AOR＝？
(A) 60度
(B) 65度
(C) 72度
(D) 75度

62. ∆ABC 中， = 2，∠B +∠C = 60 ° ，求∆ABC 面積的最大值為何？
(A) 23
(B)
(C)
(D)

63. 如圖，梯形 ABCD中， 上， 且 於O ，若五邊形 ABFOE 面積 為21平方單位，試求梯形 ABCD面積為何？
(A) 54
(B) 56
(C) 58
(D) 60

64. 已知一元二次方程式 有兩個相異實根，則m的範圍為何？ 

(A)
(B)
(C)
(D)

65.如圖， 是半圓O的直徑，點C是半圓上的一點，過點C作 ， 的長為何？
(A) 4 2
(B)3 2
(C)5 2
(D) 6 2

66. 如圖， 的延長線相交於點P，∠PBA的 平分線交 於點D，∠ABC ＝30°，則∠ADB的度數為何？
(A) 60
(B) 65
(C) 72
(D) 75

67. 如圖， 是半圓O的直徑，過點O作弦 與半圓 O交於點E，連接 的長為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

68. 已知二次函數y＝ax² ＋bx＋c的圖形如圖所示，對稱軸是x＝1，下列敘述何者正確？ 

(A) ac＞0
(B) bc＜0
(C) b² －4ac＜0
(D) 2a＋b＝0

69. 求多項式 項係數？
(A) 330
(B) -330
(C) 210
(D) -210

70. 正整數的遞增數列： ，其中 ， 則  a₈ =？
(A) 186
(B) 194
(C) 198
(D) 204

71. 一深50公分的圓柱形容器，底部放入一鐵塊，現以固 定的速率往容器注水，如圖為容器水面高度隨著時間 改變的關係圖，則鐵塊的體積與圓柱形容器的容積比 為何？
(A) 3：10
(B) 3：7
(C) 2：5
(D) 2：8

72. 設 ﹐a² > 1﹐用a表示x³ + x ^-3=？
(A) 8a³ - 6a
(B) 8a³ - 3a
(C) 6a³ - 2a
(D) 6a³ - 4a

73. 已知 = 0 ， 若 之值為何？
(A) 342
(B) -342
(C) 682
(D) -682

74. 若△ABC、△DCE 皆為正三角形，且 =4，B、C、E三點共線，M、N分 別為 之中點，則△MNC 之面積為何？
(A) 3 34
(B) 5 34
(C) 7 34
(D) 9 34

75. 在一個邊長分別為a、b與c的直角三角形角落畫一個正方形，如圖，請問下列哪一 選項為沒有塗上陰影的面積與塗上陰影的面積之比？
(A)
(B) 1：1
(C) ab ：  c²
(D)  c² ：2 ab

78. 如圖，正方形外切於圓，線段 之長度的  。 請問線段 之長度的幾分之幾？
(A)
(B)
(C)
(D)

80. 如圖△ABC 中，D在 上，且△BCF 面積= △ABC 面積，求△BDF 面積：△ABC 面積比為何？
(A) 2：5
(B) 3：10
(C) 4：9
(D) 3：7