1.研究顯示：服用某藥物後，在使用者體內的藥物殘留量隨時間呈指數型衰退。已知在服用某藥物2小時後，體內仍殘留有該藥物的一半劑量，試問下列哪一選項正確？
(A)服用3小時後，體內仍殘留有該藥物的 劑量
(B)服用4小時後，體內仍殘留有該藥物的 劑量
(C)服用6小時後，體內仍殘留有該藥物的 劑量
(D)服用8小時後，體內仍殘留有該藥物的 劑量
(E)服用10小時後，體內仍殘留有該藥物的 劑量

2.如圖，OABC−DEFG為一正方體，試問向量外積 與下列哪一個向量平行？

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

4.試問有多少個實數x滿足 且0≤x<2π？
(A)1個
(B)2個
(C)3個
(D)4個
(E)5個（含）以上

5.將1到50這50個正整數平分成甲乙兩組，每組各25個數，使得甲組的中位數比乙組的中位數小1。試問共有幾種分法？
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

6.在同一平面上，相距7公里的AB,兩砲台，A在B 的正東方。某次演習時，A 向西偏北θ方向發射砲彈，B 則向東偏北θ方向發射砲彈，其中θ為銳角，觀測回報兩砲彈皆命中9公里外的同一目標P。接著A改向西偏北 方向發射砲彈，彈著點為9公里外的點 Q。試問砲台 B 與彈著點 Q 的距離 為何？
(A)4公里
(B)4.5公里
(C)5公里
(D)5.5公里
(E)6公里

7.令坐標平面上滿足y=logx 的點(x,y)所成圖形為Γ，試問滿足下列哪些關係式的(x,y)所成圖形與Γ完全相同？
(A)
(B)2y=log(x²)
(C)3y=log(x³)
(D)
(E)

8.對任一正整數n≥2，令 表示邊長為n,n+1,n+2的三角形。試選出正確的選項。（註：若三角形的三邊長分別為a,b,c，令 ，則三角形面積為 ）
(A) 皆為銳角三角形
(B) 的周長形成等差數列
(C) 的面積隨n增大而增大
(D)T₅的三高依序形成等差數列
(E)T₃的最大角大於T₂的最大角

9.某實驗室蒐集了大量的A、B 兩相似物種，記錄其身長為x（單位：公分）與體重y （單位：公克），得A、B兩物種的平均身長分別為 =5.2、 =6，標準差分別為0.3、0.1。令 A、B 兩物種的平均體重分別為 。若 A、B 兩物種其體重 y 對身長 x 的 迴歸直線分別為 :y=2x-0.6、 :y=1.5x+0.4，相關係數分別為0.6、0.3。今發現一隻身長5.6公分、體重8.6公克的個體 P，試選出正確的選項。
(A)
(B)A物種的體重標準差小於B物種的體重標準差
(C)就A物種而言，個體P的體重與平均體重 之差的絕對值大於一個標準差
(D)點(5.6,8.6)到直線 的距離小於其到直線 的距離
(E)點(5.6,8.6)與點 的距離小於其與點 的距離

10.坐標平面上有一正方形與一正六邊形，正方形在正六邊形的右邊。已知兩正多邊形都有 一邊在 x 軸上，且正方形中心 A 與正六邊形中心 B 都在 x 軸的上方，且兩多邊形恰有一個 交點 P，又知正方形的邊長為6，而點 P 到 x 軸的距離為 。試選出正確的選項。
(A)點 A 到 x 軸的距離大於點 B 到 x 軸的距離
(B)正六邊形的邊長為6
(C)
(D)
(E)直線AP斜率大於

11.考慮二元一次方程組 ，其係數ab, 之值分別由投擲一顆公正骰子與一枚均勻硬幣來決定。令a值為骰子出現之點數；若硬幣出現正面時b值為1，若硬幣出現反面時b值為2。試選出正確的選項。
(A)擲出a=b的機率為
(B)此方程組無解的機率為
(C)此方程組有唯一解的機率為
(D)硬幣出現反面且此方程組有解的機率為
(E)在硬幣出現反面且此方程組有解的條件下，x值為正的機率為

12.在坐標平面上給定三點A(1,0)、B(0,1)、C(−1,0)，令Γ為ΔABC經矩陣T= 變換後的圖形，其中a為實數。試選出正確的選項。
(A)若a=0，則Γ為等腰直角三角形
(B)ΔABC的邊上至少有兩點經T變換後坐標不變
(C)Γ必有部分落在第四象限
(D)平面上找得到一個圖形Ω經T變換後為ΔABC
(E)Γ的面積為定值

18.若原點O在平面E上的投影點為 Q，且向量 與向量(1,0,0)的夾角為α，則cosα之值為下列哪一選項？
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)