試卷測驗 - 103 年 - 103 學年度南臺灣國民中學教師甄選命題策略聯盟筆試試題#16926-阿摩線上測驗

阿摩：人生一睜一閉，一天就過去了，人生只閉不睜，一輩子就過去了

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試卷測驗 - 103 年 - 103 學年度南臺灣國民中學教師甄選命題策略聯盟筆試試題#16926

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1(C).

2(D).

2. 座標平面上有三點，分別為 A(3, 3)，B(0, -1)，C(4, 1)，則△ABC 之面積為何？
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5

3(D).

所得的餘式為何？
(A)3
(B)5
(C)7
(D)9

4(C).

4. 時間在九點半時，分針和時針所成的角是幾度？

5(C).

5. 某診所從外頭買進濃度 95%的酒精 100 c.c.，要加純水配成濃度 70%的酒精來使用。如果量杯只能準確量到 1c.c.，要如何加純水多少 c.c.才能準確配成濃度 70%的酒精？下列何者為真?
(A)取濃度 95%的酒精 100 c.c.，要加純水 35(5/7)c.c.
(B)取濃度 95%的酒精 100 c.c.，要加純水 36c.c.
(C)取濃度 95%的酒精 25 c.c.，要加純水 70c.c.
(D)取濃度 95%的酒精 70 c.c.，要加純水 25c.c

6(B).

6. 如果│甲數│＋乙數＝0，則下列哪一個敘述是正確的？
(A)甲數和乙數都是 0
(B)甲數和乙數互為相反數
(C)│甲數│＝│乙數│
(D)乙數一定是負數

7(D).

7. 在下面的圖形中，ABCD 是一個邊長為 1cm 的正方形。E,F,G,H 是它的各邊的中點。I,J,K,L 是圖形 EFGH 的各邊中點。M 和 N 分別是邊 IJ 和邊 LI 的中點。求ΔKMN 的面積?

8(D).

8. 把自然數按以下的規律排列，其中 13 在 8 的右方。問：在 95 右方的數是多少？

(A)96
(B)105
(C)109
(D)110

9(D).

9. 在一個圓上有 6 個相異點，連結此 6 個點所形成的弦，可以把圓內區域劃分成最多幾個部分？
(A)16 個
(B)31 個
(C)32 個
(D)以上皆非

10(D).

10. 請問下圖中有幾個平行四邊形?

(A)33
(B)35
(C)99
(D)105

11(A).

11. 估計 3x10⁹ seconds 大約多少年？
(A)約 80 年
(B)約 85 年
(C)約 90 年
(D)約 95 年

12(B).

12. 大台到文具店用 300 元共買了單價 20 元及 30 元的筆記本各數本（不能為 0 本），問有多少種可能的購買方式？
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6

13(C).

13. 有 100 人，互選出 5 個委員，每人各投一票，不能投廢票，試問至少要獲得多少票才能保證當選?
(A)21 票
(B)20 票
(C)17 票
(D)16 票

14(B).

14. 下面四個數都是六位數，N 是某個阿拉伯數字，S 是零，一定能被 3 和 5 整除的數是哪一個?
(A)NNNSNN
(B)NSNSNS
(C)NSSNSS
(D)NSSNSN

15(D).

15. 下列的物體各由 6 個相同的正方體所組成。哪兩個物體是一樣的？

(A)A、C
(B)A、D
(C)A、B
(D)B、D

16(A).

16. 想要煮一鍋 30 人份的玉米湯，她依據下表的食譜內容到市場選購材料。請問下列哪一種材料的數量買得太少？

(A)玉米醬(100 g /罐) 11 罐
(B)雞蛋 8 個
(C)絞肉 45 兩
(D)奶油 75 克

17(C).

17. 求

18(C).

18. 某人在後院想要圍出一個矩形花園。若他想以 100 公尺長的籬笆圍出一個最大面積的矩形花園，則該花園的最大面積是多少平方公尺？
(A)600
(B)625
(C)900
(D)1250

19(B).

19. 如果老師將某次考試數學成績每人加 20 分，則下列哪一個統計量數會改變？
(A)全距(Range)
(B)平均差(Average Deviation)
(C)標準差(Standard Deviation)
(D)變異係數(Coefficient of Relative Variation)

20(A).

20. 若 n 是正奇數，則3⁴ⁿ+1是哪一數的倍數？
(A)82
(B)81
(C)80
(D)79

21(D).

21. 座標平面上，由三直線103x +100y - 600 = 0，103x -100y + 500 = 0， y -1 = 0所圍出的三角形為?
(A)銳角三角形
(B)鈍角三角形
(C)直角三角形
(D)正三角形

22(D).

22. 求不等式

的解為何?
(A)0
(B) 1/2
(C)所有正實數
(D)無解

23(B).

23. f (x)為二次函數且 f (x) > 0 之解為 - 2 < x < 4,則 f (2x) > 0 之解為何?
(A) -1< x < 2
(B) x < -1
(C) x < 2
(D) x > 2

24(A).

25(C).

25. 一個樣本有 10 個數值，其中 6 個的算術平均數為 3，變異數為 9；另 4 個的算術平均數為 8，變異數為 14。則此樣本之變異數為何?
(A) 145/9
(B) 146/9
(C) 49/3
(D) 50/3

26(A).

26. 設

的
(A)必要條件
(B)充分條件
(C)非充分且非必要條件
(D)充要條件

27(A).

27. 設

，則

有多少元素？
(A)9050
(B)1050
(C)9090
(D)1090

28(C).

28. [ a + (b - c)² ] ⁸ 展開式中 a³ b⁷ c³ 項之係數為何?
(A)3136
(B)-6720
(C)-8400
(D)25088

29(C).

29. 求

之值?
(A) 9/5
(B)121
(C) 535/6
(D) 667/5

30(B).

31(C).

32(A).

33(A).

34(B).

34. 設一元二次整係數方程式 ax²+bx+c=0 有一根為 3－4 i 。若將此方程式的兩根與原點在複數平面上標出，則此三點所圍成的三角形面積為何?
(A)6
(B)12
(C)16
(D)24

35(B).

35. 函數 f(x)=x⁵+2x-7在下列哪個區間內有實數根？
(A)(0,1)
(B)(1,2)
(C)(-1,0)
(D)(-1,1)

36(D).

36. 已知測量某一正方體的邊長時，至多有 1%的相對誤差。請估計此正方體體積的相對誤差至多為何？
(A)1%
(B)2%
(C)3%
(D)4%

37(A).

37. 求

之值?
(A) 1/2
(B) -1/2
(C)1
(D)-1

38(B).

39(C).

39. 求行列式

的值?
(A)2
(B)-2
(C)1
(D)-1

40(D).

40. 求雙曲線4x²-y²=4 的頂點座標?
(A)(-1,0),(1,0)
(B)(-2,0),(2,0)
(C)(0,-1),(0,1)
(D)(0,-2),(0,2)

41(A).

41. 將 12 支相同原子筆分給皮皮、小平、阿寶、小樂四位小朋友，且每人至少分得一支，請問有幾種分法？
(A)495
(B)330
(C)165
(D)96

42(D).

42. 將有理函式

利用部分分式分解後，可得

，試問a x f 之值是多少？
(A)-12
(B)-1
(C)0
(D)1

43(A).

43. 求不定積分

？

44(C).

45(C).

所圍成的面積大小為?
(A) 1/2
(B)1
(C) 4/3
(D) 8/5

46(C).

46. 下列何者是圖形

陰影部分之面積？

47(B).

47. 求極限值：
(A)0
(B) ∞
(C)1
(D)

48(D).

48. 請問函數

的臨界點(critical point)發生在 x =？
(A)-1
(B)1
(C)0
(D)2

49(B).

49. 已知區域 A 被函數 f (x) ＝ x³ 、x 軸和直線 x ＝1、 x ＝ -1圍住，求 A 的面積？
(A)0
(B) 1/2
(C)1
(D) 1/4

50(D).

50. 設 p 為正值，下列 p 值何者會使級數

收斂？
(A)當 p > 3 時，此級數收斂。
(B)當 p

6 時，此級數收斂。
(C)當 p

8 時，此級數收斂。
(D)對所有 p 值，此級數發散。

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