【精選】 - 統計學難度:(1~25)-阿摩線上測驗

阿摩：患難生忍耐，忍耐生老練，老練生盼望，盼望不至於羞愧

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【精選】 - 統計學難度:(1~25)

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1(B).

14.

2(B).

40.

3(A).

14 A、B為兩任意事件，若P(A )＝0.3，P(B )＝0.4，P(A∩B)＝0.2，則P(A∩B^C )＝？（B^C 為B之補集）
(A) 0.1
(B) 0.12
(C) 0.06
(D) 0.08

4(D).

1 假如樣本空間是{1, 2, 3, 4}，而且個別出現事件{1}、{2}、{3}、{4}的機率都是 1/4。我們進一步假設三個事件分別是A = {1, 2}、B={1, 3}、C={1, 4}。下列敘述何者錯誤？
(A)事件 A 與事件 B 是獨立的
(B)事件 A 與事件 C 是獨立的
(C)事件 B 與事件 C 是獨立的
(D)事件 A、事件 B 與事件 C 是獨立的

5(B).

27 以下是隨機化區集設計（Randomized Block Design）所得變異數分析（ANOVA）表格，部分數據並未顯示。

試問處理之間（Between Treatments）的平方和（sum of squares）是多少？
(A)3,596.4
(B)11,034
(C)3,678.2
(D)14,630.4

6(C).

3 假設 P
(A) = 0.4, P(B|A) = 0.35, P(AUB) = 0.69 , 則P
(B) =？
(A)0.14
(B)0.43
(C)0.75
(D)0.59

7(D).

22、兩事件 A 和 B、其中 P( A )=0.2，P( B )=0.3 及 P(A∪B)=0.4。請問 P(A∩B)=?
(A)0.1
(B) 0.3
(C) 0.2
(D) 0.4
(E) 0.5

8(B).

某箱子內有三種廠牌的電池且均是可用的。A 廠牌的電池能使用超過 200 小時的機率為 0.7，B 廠牌與 C 廠牌的電池的機率分別為 0.4 與 0.3。若箱內有 20%為 A 廠牌的電池、30%為 B 廠牌的電池且 50%為 C 廠牌的。
【題組】18 隨機選取一個電池能使用超過 200 小時的機率為何？
(A)0.36
(B)0.41
(C)0.51
(D)0.82

9(C).

24 A、B 為獨立的二事件，已知 P( A ) = 0.4， P( B ) = 0.5，計算 P(A ∪ B) 為何？
(A) 0.55
(B) 0.60
(C) 0.65
(D) 0.70

10(C).

28 有三法可決定結果之發生機率：古典法則、相對次數法與主觀認定法。下列三種情形，依序是以何種方法作為其討論之機率法則？A. 某運動主播以其個人觀察表示：美國人將贏明年法國公開賽B. 公平骰子之任一點出現機率為 1/6C. 根據過去三年的資料，某種教科書下個月之銷售量超過 5,000 本的機率為 0.8
(A)古典法則，相對次數法，主觀認定法
(B)相對次數法，主觀認定法，古典法則
(C)主觀認定法，古典法則，相對次數法
(D)相對次數法，古典法則，主觀認定法

11(C).

4 某班級有 50 位同學，其統計學期末考的全班平均成績為 75 分，標準差 10 分。現因某題目出錯，整題送分，若每位同學的成績因此各加 5 分，則新的全班成績的標準差為何？
(A) 10/50
(B) 100/50
(C)5
(D) 10

12(B).

7 某市政府之市政查詢專線電話，在上班日早上 9 點至 11 點之間，其接到電話的次數服從卜瓦松（Poisson）分配，其平均數為每 15 分鐘 3.5 通。則在某個星期一早上 9 點至 9 點 15 分之間，未接到任何一通電話的機率為：
(A) 0.0009
(B) 0.0151
(C) 0.0302
(D) 0.2333

13(D).

20 某國小足球隊單場進球數的機率分配如下：進球數 0 1 2 3 4 機率 0.05 0.15 0.35 0.30 0.15 該足球隊平均單場進球數為何？
(A)0
(B)1
(C)2
(D) 2.35

14(C).

8 若A與B事件互相獨立，P{A} = 0.38 且P{B} = 0.55，則P(A⎮B) 等於：
(A) 0.17
(B) 0.00
(C) 0.55
(D) 0.38

15(B).

14 若某公司生產燈泡不良率為 4%，則一批含 1450 個燈泡的貨，其不良燈泡之期望個數為：
(A) 145
(B) 4
(C) 50
(D) 58

16(C).

22 欲建立母體均數的區間估計值，假設使用 50 個觀察值時，其母體均數的區間估計值為 19.76 ± 1.32，則當樣本大小n以 200 取代 50 時，其母體均數的區間估計值應為：
(A) 19.76 ± 0.33
(B) 19.76 ± 0.66
(C) 9.88 ± 1.32
(D) 4.94 ± 1.32

17(C).

33 大小分別為 n₁ 與 n₂ 之兩獨立樣本分別隨機抽自兩個非常態母體，其樣本均數差

之抽樣分配為：
(A)一定非常態分配
(B)一定為常態分配
(C)當 n₁ 與 n₂ 都大於 30 時，將近似於常態分配
(D)不管 n₁ 與 n₂ 的大小，都將近似於常態分配

18(A).

40 母體標準差 σ 已知，在 0.05 的顯著水準下檢定 H ₀ : μ = 100 相對於 H₁ : μ ≠ 100 之否決區為：
(A)|z| ＜ 0.95
(B)|z| ＞ 1.96
(C)z ＞ 1.65
(D)z ＜ 2.33

19(B).

28 一組數字 65, 64, 54, 59, 49, 70, 59, 63, 66, 64, 60 的中位數等於多少？
(A) 70
(B) 63
(C) 59.5
(D) 64.5

20(C).

22 當樣本數夠多時，樣本平均數的分布適合被何種分布來描述？
(A)卡方分布
(B)均勻分布
(C)指數分布
(D)常態分布

21(D).

27 為了要估計每月平均的用電量，抽取了 81 個用戶樣本，平均用電量是 1,858 KWH（千瓦小時），假設母體標準差為 450 KWH，母體平均數的 95%信賴區間估計為何？
(A) 1,760 至 1,956 KWH
(B) 1,776 至 1,940 KWH
(C) 1,847 至 1,869 KWH
(D) 1,863 至 1,853 KWH

22(B).

28 A、B 為樣本空間的二個事件，為 A 的補集事件。請問下列條件機率之敘述何者錯誤？
(A)
(B)
(C)
(D) P ( B ∩ A) = P ( B ) ✕ P ( B | A)

23(D).

2 從一副 52 張牌的撲克牌中隨機抽取兩張牌（不放回），兩張都是 A 的機率為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

24(A).

8 以下為一個班級學生的考試成績所得到之莖葉圖。求中位數。

(A) 61
(B) 62
(C) 61.5
(D) 62.5

25(C).

39 某連鎖成衣店的市場調查部探討季節（冬、春、夏、秋）和銷售人員性別（男性、女性）對銷售額的影響，並使用以下迴歸模式： Y_i= β ₀ + β₁X _i1 + β₂ X _{i 2} + β₃ X_i3 + β₄ X _{i 4} + β₅ X _i1X_{i 4} + β₆ X_{i 2} X_{i 4} + β₇X _i3 X_{i 4} + ε_i， i = 1,...,n ，

其中 X1、X2 及 X3 是季節的虛擬變數，X4 是性別的虛擬變數，定義如下：

若季節為冬天，則 X1 = 1，否則為 0；

若季節為春天，則 X2 = 1，否則為 0；

若季節為秋天，則 X3 = 1，否則為 0；