阿摩:多寫考古題,才能知道出題方向
8
(50 秒)
模式:自由測驗
科目:統計學
難度:簡單
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2(D).

13 為了測試新的線上學習系統成效,老師隨機從班上選取 8 位同學並記錄他們使用此系統前後的考試 成績: 5ffbc76da2228.jpg5ffbc780f0486.jpg分別為使用系統後和使用系統前 8 位同學的平均成績、 5ffbc7a99e302.jpg為對應的成績變異數、 且 5ffbc7c1c2a9a.jpg為成績相減後(後-前)的變異數。如果要檢定使用此線上學習系統後平均成績是否有顯著進 步,下列何者檢定統計量最為適當?
(A) 5ffbc7dce2ac9.jpg
(B) 5ffbc7f5510b7.jpg
(C) 5ffbc80dceb92.jpg
(D) 5ffbc8292f29c.jpg



3( ).
X


37 下列 100 組父親身高及其小孩身高的資料: php8b63sQ,i =1,...,100,其中  xi 為父親身高而 y i 為其小孩身 高。給定簡單線性迴歸模式 phpw2PNcP ,i =1,...,100,其中 phpJdrD6K為彼此獨立且為常態分 配之隨機誤差。假定所得之迴歸關係式為 phpaDvJnb ,其中b0 及 b1 為 β0 及 β1 的最小平方估計量且 phpizXFz1是平均父親身高而 php4hCLB0 是平均小孩身高。則根據迴歸關係式: 


(A)如果一父親身高比 php41juYS 高 15 公分,則預測其小孩身高比 phpPIYqQ6 高但沒有高到 15 公分

 
(B)如果一父親身高比 phpvfzSxg 矮 15 公分,則預測其小孩身高比 phpaoE7xt 矮 10 公分 


(C)如果 phpDZ3mW9 = 165 , phpaxKiNK =165,則一父親身高 156 公分,預測其小孩身高為 153 公分

 
(D)假定b1的值是 1 而非 phpPOJNBT 。如果一父親身高比 phpLt3zgy 矮 15 公分,預測其小孩身高並不會比 phpduOsLH 矮 15 公分



4( ).
X


8 下列何者可用來測量一群體之分散趨勢?
(A)平均數
(B)中位數
(C)眾數
(D)全距


5( ).
X


40 某產品過去 10 星期銷售數量如下:
使用指數平滑化法(exponential smoothing),平滑常數為 0.2,第 3 週的預測誤差為何?
(A) 2.2
(B) - 2.2
(C) 2.8
(D) - 2.8



6( ).
X


 4 衡量兩個變數間線性關係的數值量數是:
(A)變異數
(B)共變異數
(C)變異係數
(D)標準差


7( ).
X


3 若隨機分配 X 其母體為平均數μ及標準差σ,今抽取出足夠大樣本數為 n 之樣本,則下列敘述何者錯 誤?
(A)樣本平均數的標準誤與平均數μ成正比
(B)樣本平均數的標準誤與標準差σ 成正比
(C)樣本平均數的標準誤與樣本數為 n 成反比
(D)樣本平均數會近似常態分配


8( ).
X


31 若在顯著水準5%之下,不會拒絕某一虛無假設,則此虛無假設:
(A)在顯著水準1%之下,不會被拒絕
(B)在顯著水準1%之下,會被拒絕
(C)在顯著水準1%之下,有時會被拒絕
(D)在顯著水準3%之下,會被拒絕


9( ).
X


15 假設大學入學考試成績分布為具有均數 500 及標準差 100 之常態分配,則考生成績落在 400 到 600 之間的 機率為何?
(A) 0.6826
(B) 0.3413
(C) 0.6667
(D) 0.3174


10( ).
X


17 一組來自平均數為 5 之指數分配(exponential distribution)且樣本數等於 100 的隨機樣本。下列敘述 何者正確?
(A)樣本平均數的期望值(expected value)等於 0.5
(B)樣本平均數的期望值等於 0.05
(C)樣本平均數的標準差等於 0.5
(D)樣本平均數的標準差等於 2.5


13( ).
X


12 假如我們想請國內教學醫院內 100 位住院病人填寫一份問卷。下列敘述何者錯誤?
(A)簡單隨機抽樣(simple random sampling)可能會沒問到某一些教學醫院的住院病人
(B)如果採用「一家教學醫院一層」的分層抽樣(stratified sampling),分層抽樣會問到每一家教學醫 院的住院病人
(C)如果採用「一家教學醫院一群」的群集抽樣(cluster sampling),群集抽樣會問到每一家教學醫院 的住院病人
(D)只問某一家教學醫院的方便樣本(convenience sample)不是一種簡單隨機樣本


14( ).
X


11 紐約市的旅館每晚平均住宿價格為$273。假定此估計值來自 45 家旅館所構成的樣本,同時知道樣本 標準差為$65。已知前年紐約市的旅館每晚平均住宿價格為$229,請以 45 家旅館所構成的樣本來建 構每晚平均住宿價格的 95%信賴區間,並用來判定這兩年的住宿價格的改變情況。下列何者正確? (t0.025(44) = 2.015, z0.025 = 1.96)
(A)每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為(228,280)
(B)每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為(253,293)
(C)每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為(215,305);這兩年的住宿價格起伏很大
(D)每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為(195,226);這兩年的住宿價格減少 


15( ).
X


19 假設某校學生的考試成績服從常態分配,今隨機抽取 25 名學生,其樣本平均數為 70 分、樣本標準差為 10 分。試求全校成績平均數的 95%信賴區間。 t0.01,24 = 2.492,t 0.025,24 = 2.064,t0.05,24 = 1.711,t0.01,25 = 2.485,t0.025,25 = 2.060,t0.05,25 = 1.708
(A)(66.710, 73.290)
(B)(66.000, 74.000)
(C)(66.080, 73.920)
(D)(65.872, 74.128)


16( ).
X


40 若資料之相對次數呈現對稱的圖形,請問下列敘述何者正確?
(A)平均數接近 0
(B)中位數接近 0
(C)平均數與眾數非常相近
(D)平均數與中位數非常相近


17( ).
X


23 某位候選人希望有 95%的把握,能精確推估自己的支持率到誤差只有正負 5 個百分點,則他至少需 要多少樣本來做民調?
(A)384
(B)385
(C)663
(D)664


18( ).
X


1 假設人口血型分布如表格的機率,若已知某人血型為 O 型,則其為 Rh 陰性(Rh-)的機率為何? 5e16811504fe9.jpg 
(A)0.10
(B)0.16
(C)0.20
(D)0.40



21( ).
X


12 隨機樣本   X1 ,X2 ,...Xn, ,其母體平均數= μ,若 ,下列關於 X 的敘述,何者錯誤?
(A)   是 μ 的不偏估計量(unbiased estimator)
(B)   是 μ 的點估計量(point estimator)
(C)   是 μ 的動差法估計量(method-of-moments estimator)
(D)   與 μ 的區間估計量之寬度有關


24( ).
X


進行一項銷售金額(y)(單位=千元)和廣告費用(x)(單位=百元)的迴歸分析,給定下面的資 料 yˆ =12+1.8x, n =17,SSR = 225,SSE =75,,斜率的標準誤S   b1=0.2683 
【題組】32 當廣告費用為 3,000 元,則 銷售金額的估計值(單位=元)為若干?
(A)$17,400
(B)$5,412
(C)$66
(D)$66,000


25( ).
X


請依下文回答第 25 題至第 27 題
中華職業籃球聯盟(CBA)為了分析某一年勝負雙方(贏的那一隊通稱"勝隊"、輸的那一隊通稱"輸家")的戰績,特別請統計學家到場指導與實作。也為了瞭解助理們的統計實力,CBA 研發出一套關於基礎統計分析的連鎖考題。

【題組】27 根據經驗(常態)法則約至少有多少筆輸家戰績介於 52 跟 70 分之間?
(A) 68%乘以 32 然後無條件進位到個位數
(B) 95%乘以 32 然後無條件進位到個位數
(C) 99%乘以 32 然後無條件進位到個位數
(D) 100%乘以 32 然後無條件進位到個位數


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咪嚕剛剛做了阿摩測驗,考了8分