高中(學測,指考)模擬考◆數學自由測驗(難度:簡單)-阿摩線上測驗

阿摩：千點萬點，不如名師指點

8分

(1 分51 秒)

模式:自由測驗
科目:高中(學測,指考)模擬考◆數學
難度:簡單

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1(A).

69. 關於核能發電，下列敘述何者正確？
(A)核反應時損失之質量轉化成能量用以發電
(B)收集原子核放射之電荷用以發電
(C)核反應時，原子外圍之電子全體釋出，收集後用以發電
(D)收集原子核中之中子動能加以發電

2(C).

7. 在溫帶地區許多湖泊的湖面結冰時，水底生物仍能在水底安然渡過冬天，下列原因何者最合理？
(A)生物體本身具有調節溫度的功能
(B)湖面結冰，底層的水仍可以維持10℃以上
(C)4℃時，水的密度最大，使湖底的水不致於結冰
(D)4℃時，水的密度最大，有利於湖水的對流，使湖面與湖底的溫度一致

3(D).

67. 若兩條平行導線通有同方向的電流，則下列何者正確？
(A)兩導線因各帶負電荷，故有相互排斥的作用力
(B)兩導線均未帶電，故無任何作用力
(C)兩導線具有相互吸引的磁力
(D)兩導線具有相互排斥的磁力

4(A).

65. 標示110V　60W的燈泡按規格使用，若連續使用10小時，總共消耗的電能為多少？
(A)1.1度
(B)0.6度
(C)1100度
(D)600度

5(E).

7. 算命師 Alice 號稱可以預測你的生日密碼，首先欲算命的人將出生年月日寫下來，這數字為 a ，再把這數字順序倒過來寫為 b，首位數為 0 時自動忽略。例如 1998 年 1 月 20日生，a=19980120 ，倒過來寫為 02108991，首位數的 0 自動忽略，可得 b = 2108991，如圖 (1)所示。算命師 Alice 預測你的生日密碼

為 n 的倍數，此 n 為？

(A) 11
(B) 5
(C)9
(D) 33
(E) 6

6(B).

42. 物理學上有「能量守恆」的原理，我們也常聽到「能源危機」的議題，下列哪一種觀念才是正確的？
(A)「能量守恆」只有在特殊情況下才成立，一般來說，能量愈用愈少，總有用完之時，故有「能源危機」
(B)「能量守恆」表示總能量不會減少，故能量是用不完的。所以「能源危機」只是勸人節省的口號而已
(C)能量在使用中相互轉換，其總值會減少，故有「能源危機」
(D)「能量守恆」總是成立的，但是被用來發電、行車的汽油與煤，用過之後變成廢氣和熱能，不易再使用，故有「能源危機」

7(C).

67. 老師在上了「物質的形成」單元後，針對構成物質的微粒（原子、分子、離子），要求甲、乙、丙、丁四位學生討論有關「微粒」的問題。四位學生的主要論點簡記如下：

甲說：如果兩種微粒均由同一種元素所構成，則這兩種微粒所含的總質子數一定相同。

乙說：如果兩種微粒所含的總質子數相同，則這兩種微粒都屬於同一種元素。

丙說：各種微粒所含的總質子數一定與其總電子數相同。

丁說：因為所討論的微粒是指原子、分子或離子，因此甲、乙、丙三人的論點都不正確。

試判斷四位學生的論點，何者正確？
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)丁
(E)甲乙丙

8(C).

34. 實驗式為C₄H₆的1，3-丁二烯1莫耳完全燃燒，可得二氧化碳及水蒸氣總共多少莫耳？
(A)4
(B)5
(C)6
(D)7
(E)10

9(C,D).

29. 下列選項所陳述的事實或現象，哪些與「光電效應」有關？（應選 2 項）
(A)此效應可用愛因斯坦提出的理論解釋
(B)利用靜電感應分離電荷
(C)可驗證光的波粒二象性
(D)雷雨中的閃電現象
(E)蝙蝠捕捉昆蟲

10(　).

7. 下列反應，哪一項化學變化屬於氧化還原反應？
(A)鉛蓄電池的放電反應
(B)加熱氯化銨與氫氧化鈣混合物產生氨氣
(C)在高溫下，碳酸鈣分解產生氧化鈣與二氧化碳
(D)硝酸銀水溶液與溴化鉀水溶液混合產生溴化銀沉澱
(E)將濃硫酸緩慢加入氯化鈉粉末，產生的氣體經乾燥後得氯化氫，及留於溶液中的硫酸鈉或硫酸氫鈉

11(　).

48. 平面鏡成像時，鏡中的像屬於下列何者？
(A) 正立實像
(B) 正立虛像
(C) 倒立實像
(D) 倒立虛像

12(　).

41. 小明做了一個保溫設計：「把要保溫的東西放入小塑膠桶中加蓋，再用棉被覆蓋住。」關於此一設計，下列哪一項評語正確？
(A)此設計對於「冰」等冷凍的東西無效，蓋棉被反而熔得更快
(B)加棉被會使溫度上昇，故只適用於想使物體溫度提升的情況
(C)不管要保溫的東西比室溫冷或熱，棉被可使溫度的變化減小
(D)蓋不蓋棉被都一樣，因為只要塑膠桶一加蓋，熱量就傳不出來

13(　).

27. 在夏天，小明從冰箱中取出一個完整的小玉西瓜，置於桌上。五分鐘後，小明看到西瓜的表皮上出現了小水珠。在空氣中放置稍久後，水珠消失不見。對這種現象，下列哪一個解釋最合適？
(A)西瓜裡面的水遇熱滲出到表面，久置後被西瓜吸收回去
(B)西瓜裡面的水遇熱滲出到表面，久置後汽化擴散於空氣中
(C)空氣中的水蒸氣遇冷凝結到西瓜表面，久置後被西瓜吸收滲入西瓜內
(D)空氣中的水蒸氣遇冷凝結到西瓜表面，久置後汽化擴散於空氣中

14(　).

51. 黃同學將 5 種液體分別置於 1-5 號試管後，分別進行測試，結果如下： (1)以藍色石蕊試紙測試，發現只有 5號試管的液體呈現紅色。 (2)測試液體的揮發性， 4號試管的液體最易揮發。 (3)以手輕搧液體，嗅聞結果，1號試管的液體與家中所使用的去漬油味道相似； 2號試管的液體，則有類似水果香味。 (4)食鹽於 3號試管中液體的溶解度最高。依據上述測試結果，則這 5種液體依序為何 ?
(A)丙酮、乙醇、水、乙醚、乙酸
(B)乙醇、丙酮、乙醚、水、乙酸
(C)己烷、乙酸乙酯、水、乙醚、乙酸
(D)己烷、乙酸乙酯、水、乙酸、乙醚
(E)己烷、丙酮、水、乙醚、乙酸乙酯

15(　).

29. 下面有關元素及原子的概念，哪一項敘述是正確的？
(A)純物質甲受熱分解產生純物質乙及氣體丙，則物質甲不可能是元素
(B)具有物質特性之最小單元是原子
(C)由兩種相同元素組成的多種化合物，性質必定相同
(D)乾淨的空氣是純化合物

16(　).

58. 甲氣體1升，剛好能與乙氣體3升化合，以產生丙氣體2升。若甲氣體的分子式為A₃（即三原子分子），則乙氣體的分子式可能是下列的哪一個？
(A)AB
(B)AB₂
(C)A₂B
(D)A₂B₂

17(　).

1. 下列何者為能量的單位？
(A) kg•m
(B) kg•m/s²
(C) kg •m² /s²
(D) kg•m/s
(E) kg•m² /s

18(　).

74. 下圖為列出第二與第三週期元素的簡略週期表，下列三個敘述分別符合所列出的哪一個元素？（單選）

甲、甲元素的含氧酸為工業上最重要的酸之一。此酸根與鋇離子所形成的鹽類在水中的溶解度低，且 X 射線的穿透性也低，廣泛用作胃部檢查的造影劑

乙、廣泛被用於先進材料中的乙元素，其晶體中摻雜微量不純物可做半導體材料，乙元素的氧化物可做光纖通信用的玻璃纖維

丙、汽車排氣中多含有丙元素的氧化物，是都市空氣污染的原因之一。丙元素與氫氣所形成化合物的水溶液呈鹼性

19(　).

11. 圖2為大氣壓力與離地高度的關係圖，下列有關氣壓的敘述，何者錯誤？

(A) 利用氣壓與高度的相關性，氣壓計也可以作為高度計
(B) 地面的氣壓相當於高約76公分水銀柱底面承受的壓力
(C) 離地面8公里處的高空氣壓，大致已小於0.5大氣壓
(D) 距地面愈高，其氣壓隨高度的變化率愈來愈大 ,

20(　).

2. 2014 年，網路風行一個利用 2 的次方設計的小遊戲「 2048」。遊戲過程中要把相同的數字相加即可獲得較大的數字。例如 2 +2 =4 、 4 +4 =8 ，玩家必須在遊戲中獲得 2048 即算挑戰成功。下列關於 2 的次方的運算何者正確？

21(　).

37-40為題組海洋占地球表面積約 71%，是生命的搖籃。海水儲量約為 1.3x10¹⁰ 億噸，占地球總水量 97%，不僅是寶貴的水資源，也蘊藏著豐富的生物、礦物與能源。已知海水中含有鈾與氘，倘能妥善利用並解決其後續的相關問題，對解決能源問題會有相當大的助益。科學家用聲納探測海洋地形與魚群位置、用溫鹽儀探測海水的溫度與鹽度等。有些國家也正積極進行深層海水利用、海水淡化、潮汐發電、海洋養殖 … … 。一開始，地球的生物形成後，就在海洋中逐漸發展。海洋環境萬分多樣，扮演保留生物發展的成果，及促其持續演化的場所或棲地的角色。最原始的多樣性形成是由單細胞的細菌和古菌所組成。接著是細胞核的生成，形成真核生物體，於是開啟了真核生物域的大演化。以動物界為例，由最簡單的組織構成多細胞海綿，再逐步形成具有器官及器官系統的複雜生物體。生物體集結成族群，更進而與棲地相依，整合成為生態系。
【題組】38. 海上靜止的船隻，發出聲波以偵測魚群位置，經過 50 毫秒測得聲波的回聲訊號，且發現回聲的頻率下降。若當時海中聲波速率為 1520 公尺 /秒，則下列何者為該魚群在反射聲波時，其相對於船隻的距離與運動狀態？
(A)相距 38公尺，接近中
(B)相距 76公尺，接近中
(C)相距 38公尺，遠離中
(D)相距 76公尺，遠離中
(E)相距 76公尺，相對靜止

22(　).

43-44 題為題組圖 1 3 表示甲、乙、丙、丁四種物質各 1 克在 1 大氣壓時體積與溫度的關係，圖中縱座標為體積，橫座標為溫度，試回答 43-44 題。

【題組】43. 在 300 K 時，哪二種物質為氣態？
(A) 甲、乙
(B) 乙、丙
(C) 丙、丁
(D) 甲、丙
(E) 乙、丁

23(　).

75. 如圖 21 所示， X 和 Y 為兩金屬球， X 球不帶電， Y 球上帶有正電荷，懸掛之細線為絕緣體。今以下列兩種方式分別進行靜電實驗：

【題組】甲、兩金屬球靠近碰觸，再分開後， X 球上電荷的性質為何？ (A-C 選一項 )
(A) 正電荷
(B) 負電荷
(C) 不帶電

24(　).

41-43為題組一些常見的繩索在拉力作用的情況下，與彈簧類似。當達成靜力平衡時，其伸長量 x會隨著拉力的量值 F 而改變。若以 L與 A分別代表繩索未受拉力時的長度與橫截面積，並令繩索單位長度的伸長量 x / L =S 、單位面積所受的拉力 F/ A =T ，則 T 對 S 的曲線大致如圖 5 所示。當 T 不超過線性上限 T1 時，因 L與 A為定值，故拉力 F 與伸長量 x成正比，即 F = k x ，式中 k 為力常數。當繩索受到拉力而未斷裂時， T 的最大值稱為極限強度，以 T_m 表示。表 3 的力常數 k 是各類繩索在相同粗細與長度下測得的相對值，而 k₀ 則為尼龍繩的力常數；至於 Tm 則僅與材質有關，而與繩索的粗細與長度無關；在表 3 中 MPa 代表 10⁶ / 牛頓平方公尺。試依據上述文字與相關圖表，回答第 41-43 題。