1. 某抽水站發現其用電量（單位：度）與抽水馬達轉速（單位：rpm）的三次方成正比。 根據上述，試問下列這五個圖中，哪一個最可以描述此抽水站的用電量 y （度）與抽水馬達轉速 x （rpm）的對應關係？
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

2. 考慮實數二階方陣 ，則 c − 2b  的值為何？
(A) −11
(B) −4
(C) 1
(D) 10
(E) 11

3. 地面上有甲、乙兩大樓，已知甲的高度大於乙，且甲、乙兩大樓的水平距離為 150 公 尺。某人從甲樓頂拉一條繩索到乙樓頂，並從甲樓頂測得乙樓頂的俯角為 22°。假設該 繩索被拉成直線，試問繩索的長度（單位：公尺）最接近下列哪個選項？（註：眼睛往下看目標物時，視線與水平線間的夾角稱為俯角）
(A) 150
(B) 150sin22°
(C) 150cos22°
(D)
(E)

7. 已知某手電筒照射的光線為直圓錐狀，且光發散的夾角為60°，如圖所示。設牆壁與地板垂直且交界處為直線 L ，將此手電筒以垂直於 L 的方向照射，即此直圓錐的軸與 L垂直。若手電筒照射在牆壁上的光線邊緣為拋物線的一部份，則在地板上的光線邊緣為下 列哪種圖形的一部份？

(A) 兩相交直線
(B) 圓形
(C) 拋物線
(D) 長短軸不相等的橢圓
(E) 雙曲線

9. 已知 a = 6 、 b = 和 d ，且 d 為有理數，將這四個數標註在數線上， 即 A(a) 、 B(b )、 C(c) 和 D(d) 。試選出正確的選項。
(A) a+b+c+d必為一個有理數
(B) abcd 必為一個無理數
(C) 點 D 有可能與點 C 的距離等於  +6
(D) 點 A 和點 B 的中點位在點 C 的右邊
(E) 數線上和點 B 距離小於 8 的所有點中，正整數有 14 個，負整數有 1 個

10. 某機構在 12 點時將兩種不同的營養劑分別投入培養皿甲與培養皿乙中，此時甲、乙的細菌數量分別為 X 、 Y 。已知甲的數量每 3 小時成長為原來的2倍，例如 15 點時甲的數量為 2X 。乙的數量每 2 小時成長為原來的 2 倍，例如14點時乙的數量為 2Y 、16 點 時乙的數量為 4Y ，測量所得結果部分記錄於下表。該機構在18點時測量發現甲、乙的 數量相同，欲以細菌數量隨時間呈指數成長的模型來預估甲、乙 12 點至 24 點的細菌數量。根據上述，試選出正確的選項。

(A) X > Y
(B) 在 13 點時，甲的數量為 X
(C) 在 15 點時，乙的數量為 3Y
(D) 在 19 點時，乙的數量為甲的 1.5 倍
(E) 在 24 點時，乙的數量為甲的 2 倍

11. 坐標平面上有一圓，其圓心為 A  ( a ,b ) ，且此圓與兩坐標軸皆相切，另有一點 P ( c ,c  )， 其中 a  >c > 0 ，且已知 = a +c ，試選出正確的選項。
(A) a=b 
(B) 點P位於直線 x +y = 0 上
(C) 點 P 在此圓內
(D)
(E)

12. 在球心為 O 的球形地球儀上，有 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五個點，其中 A 、 B 、 C 三點都在 赤道上，且經度分別為東經0°、 60° 和90° ； D、 E 兩點都在北緯30° 線上，且經度分別 為東經0°、180° 。試選出正確的選項。
(A) 赤道的長度等於東經0° 和180° 這兩條經線長度的總和
(B) 北緯45° 線的長度等於赤道長度的
(C) 「由 A 沿赤道移動到 B 的最短路徑長」等於「由 D 沿東經0° 經線移動到北極點的路 徑長」
(D) 「由 D 沿北緯30° 線移動到 E 的路徑長」等於「由 D 沿東經0° 經線移動到北極點， 再由北極點沿東經180° 經線移動到 E 的路徑長的總和」
(E) 通過北極點與 A 點的直線與通過北極點與 C 點的直線互相垂直