阿摩：沒有目標的人，永遠為有目標的人努力。
50分
(1 分7 秒)
模式:精熟測驗
科目:高中指考◆數學甲
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1(A,D).

7.有一個依順時針方向依序標示1,2,…,12數字的圓形時鐘（如圖所示）。 一開始在此時鐘「12」點鐘位置擺設一枚棋子，然後每次投擲一枚均勻銅板，依投擲結果，照以下規則移動這枚棋子的位置：
●若出現正面，將棋子從當時位置依順時針方向移動5 個鐘點。
●若出現反面，將棋子從當時位置依逆時針方向移動5個鐘點。
例如：若投擲銅板三次均為正面，則棋子第一次移動到「 5」點鐘位置、第二次移動到「 10」點鐘位置，第三次移動到「 3」點鐘位置。
對任一正整數 n，令隨機變數 Xn 代表依上述規則經過 n 次移動後棋子所在的點鐘位置，P(Xn=k) 代表 Xn= k 的機率（其中 k = 1,2,…,12），且令E(Xn)代表 Xn的期望值。試選出正確的選項。
(A)E(X1)=6
(B)
(C)
(D)P(X8=4)=P(X8=8)
(E)E(X8)≤7



2(A,D).
X


6.設a,b,c,d,r,s,t皆為實數，已知坐標空間中三個非零向量 及 滿足內積 。考慮三階方陣 ，試選出正確的選項。
(A)若 ，則行列式
(B) 若 t ≠ 0 ，則行列式
(C) 若存在一個向量 滿足 ，則行列式
(D) 若對任意三個實數e,f,g，向量 (e,f,g)都可以表示成 的線性組合，則 行列式
(E) 若行列式 ， 則 A 的行列式不等於 0



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Ryan Kao剛剛做了阿摩測驗，考了50分