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試卷測驗 - 112 年 - 112 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試_土木、機械：1.應用力學 2.材料力學#116964		 繼續測驗
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1(C).

1. 子彈以速度 V 水平射入一個置於光滑平面之物體，下列敘述何者有誤？
(A)碰撞前後，質量守恆
(B)碰撞前後，動量守恆
(C)碰撞前後，動能守恆
(D)碰撞時產生熱能



2(C).
X


2. 一實心均勻球的轉動慣量為 ，其中 m 為質量， r 為半徑。當旋轉軸平移一個半徑長度時， 試求轉動慣量為何？
(A)
(B)
(C)
(D) mr2



3(C).

3. 有關力之敘述，下列何者有誤？
(A)力的三要素為大小、方向、作用點
(B)拉力、推力皆為接觸力
(C)摩擦力為超距力
(D)同時具有大小、方向之物理量為向量



4(　).有疑問
X


4. 依據公路設計要求「車輛以最高速限 40 m/s等速率於彎道行進時之向心加速度不超過 5 m/s2 」， 試求此道路最小曲率半徑為何？
(A) 320 m
(B) 200 m
(C) 280 m
(D) 180 m



5(B).

5. 有關摩擦力之敘述，下列何者正確？
(A)摩擦力與兩接觸面之接觸面積大小成正比
(B)兩接觸面越粗糙，其摩擦力越大
(C)最大靜摩擦力小於動摩擦力
(D)摩擦力與兩接觸面間的正向力成反比



6(A).
X


6. 下列敘述何者有誤？
(A)牛頓第三運動定律又稱為反作用力定律
(B)當物體受外力作用時，必產生一與作用力大小相等，方向相反之反作用力
(C)當物體不受外力作用或受外力其合力為零時，靜者恆靜，動者恆做等速度運動
(D)當物體受力時，必沿作用力方向產生一加速度，其大小與作用力成反比



7(　).
X


7. 如右圖所示，一中間挖空正三角形之矩形，試求斜線區域距底邊之形心 座標y值為多少 mm？
(A) 124.5
(B) 126.9
(C) 136.9
(D) 137.1



8(　).
X


8. 如右圖所示，已知 A 之質量為 50 kg，試求 B 之質量須小於多少公斤才不至於引起滑動？

(A) 11.5 kg
(B) 12 kg
(C) 12.5 kg
(D) 13 kg



9(　).
X


9. 如右圖所示之簡支外伸梁，承受一 垂直集中載重 P = 300 kN 及均佈載重 w = 180 kN / m，試求 C 點內彎矩值為多少 kN-m？(內彎矩梁下受拉為正)

(A) 0
(B) -1440
(C) -1740
(D) -720



10(　).
X


10. 如右圖所示，一工字形斷面之簡支 外伸梁，自由端承受 8 kN 之垂直 載重，梁之楊氏係數 E = 200 GPa。 試求梁內最大剪應力為多少MPa？

(A) 2.3
(B) 2306
(C) 2.7
(D) 2718



11(　).
X


11. 如右圖所示之 I 型懸臂梁，自由端受一傾斜之集中載重 P，若 P = 600 N且α = 30°，試求斷面最大張應力值σx為多少 MPa？

(A) 3.85
(B) 9.45
(C) 12.30
(D) 14.57



12(　).
X


12. 如右圖所示之軸力桿件，AB、BC 段皆為實心圓形斷面，直徑分別為 100 mm、80 mm，楊氏係數皆為 200 Gpa，試求 C 點之軸向位移為多少 mm？

(A) 0.0382 →
(B) 0.0895 ←
(C) 0.0974 ←
(D) 0.0513 ←



13(　).
X


13. 如右圖所示，結構中 A、E 點為鉸支承，AC 桿與 DE 桿於 B 點以鉸接方式聯結，載重 P 分別施加在 C、D 點。試求在此外力作用 下，支承 A、E 點之反力，下列何者正確？
(A) Ax = 0.083 P →
(B) Ay = 0.083 P ↑
(C) Ex = 1.083 P ←
(D) Ey = 1.4167 P ↑



14(　).
X


14. 如右圖所示之鋼架結構，A 點為固定端，B 點為鉸接，C 點為 滾支承，均佈載重為 w，集中載重為 P。在外力作用下，支承 A、C 點之反力，下列何者正確？

(A) RA = 2wL↑
(B) HA = P ←
(C) MA = 2PL+ wL2
(D) RC = wL↑



15(　).
X


15. 如右圖所示，一重量 15 kg之均勻桿件 AB，由水平力 P 維持在地面 B 點 及垂直牆面 A 點上，不發生滑動，已知桿件與地面靜摩擦係數 μB 為0.25 ，牆面靜摩擦係數 μA 為0.2，重力加速度g = 10 N/kg = 10 m/s2 ，試求 P 力 最小值為何？

(A) 5.4 N
(B) 6.2 N
(C)68N
(D)75N



16(　).
X


16. 高速公路在某一轉彎處的曲率半徑為 500 m，設計車速為 100 km/hr，假設車輪與路面摩擦力可忽略，且 g = 9.81 m/s2 ，試求此路段設計之內傾角為多少度(degree)？
(A) 8.92
(B) 5.24
(C) 0.16
(D) 0.89



17(　).
X


17. 如右圖所示，一初始狀態靜止之二物體，兩者由一條 不可伸張之繩索連接，已知 A 物體之質量為 200 kg，B 物體之質量為 300 kg，試求釋放 B 物體後，A 物體達 位移 2 m時之速度為多少m/s？
(A) 2.4
(B) 4.4
(C) 3.5
(D) 5.8



18(　).
X


18. 有一均質梁，長度為 L，重量為 W，水平置於平面，一端為鉸支承，另一端為纜繩所懸吊支持。若該纜繩突然斷裂，重力加速度為g，試求纜繩懸吊端之加速度為何？(梁的質心慣性矩 為 )
(A)
(B)
(C)
(D)





19(　).
X


19. 如右圖所示，一壓力容器之器壁焊道處受平面應力作用： σx = 40 MPa，σy = 80 MPa，τxy = -18 MPa。若焊道與 y 軸夾 角為22.5∘，試求與焊道垂直方向之正向應力為多少MPa？
(A) 41.6
(B) 50.1
(C) 33.1
(D) 58.6



20(　).
X


20. 一物體平面應力元素，X 向平面受一水平方向 42 MPa 壓應力與 15 MPa 順時針剪應力；Y 向平面受一垂直方向 9 MPa 拉應力與 15 MPa 逆時針剪應力。試求最大剪應力 τmax 與伴隨之正向應力σ為何？
(A) τmax = 29.6 MPa，σ = -16.5 MPa
(B) τmax = 22.3 MPa，σ = 0 MPa
(C) τmax = 22.3 MPa，σ = -16.5 MPa
(D) τmax = 29.6 MPa，σ = 0 MPa



21(　).
X


21. 靜不定軸力桿件進行變位與內力求解時，未使用下列何種力學原則？
(A)牛頓第二運動定律
(B)變形諧和條件
(C)力平衡
(D)力與變形關係



22(　).
X


22. 有一懸臂梁其長度為 L，慣性矩為 I，材料楊氏係數為 E，自由端連接一垂直於梁之彈簧(彈簧常數為 k )。若在連接彈簧端施加一向下 P 力，試求該端點之垂直撓度為何？
(A)
(B)  
(C)
(D)





23(　).
X


23. 如右圖所示之矩形梁，斷面由兩種材料構成，楊氏係數分別為 E1 = 50 GPa 與 E2 = 200 GPa，受到純彎矩時，試求中性軸位置 與底面之距離 c 為何？

(A) 15 cm
(B) 20 cm
(C) 30 cm
(D) 35 cm



24(　).
X


24. 如右圖所示之簡支梁，承受向上及向下均佈載重，試求其 最大彎矩之絕對值為多少kN-m？

(A) 27
(B) 18
(C) 13.5
(D) 6.75



25(　).
X


25. 如右圖所示，一受力之地梁，下列何者最能代表其壓應力側之彎矩圖？
(A)
(B)
(C)
(D)





26(　).
X


26. 如右圖所示，以應變計測量一桿件之O點，其3個方向之應變為εa= εc= 0， εb = 380✖10-6，試求該處之剪應變 γxy 為何？

(A) 190✖10-6
(B) 380✖10-6
(C) 760✖10-6
(D) 950✖10-6



27(　).
X


27. 一懸臂梁，長度為 L，撓曲剛度 EI 為常數，其上方承受均佈載重 w 造成之變形曲線可表示為 v = - ( 2x4 – 5Lx3 + aL2 x2 )，( 0 ≦ x ≦ L，第一象限)，試求 a 值為何？
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3



28(　).
X


28. 如右圖所示，一擋土樁露出地面高度為 h，撓曲剛度為 EI，在側向土壓作用下，試求 B 點之撓度為何？
(A)
(B)
(C)
(D)





29(　).
X


29. 一簡支梁，梁寬 b，梁深 h，梁長 L，中央受一集中力 P。現維持梁寬不變，倘梁長縮短一半 ，試求可使梁中最大撓曲應力不變之梁深為何？
(A)
(B)
(C)
(D)





30(　).
X


30. 一懸臂梁，長度為 L，撓曲剛度 EI 為常數，中央受集中力 P，試求自由端之垂直位移為何？
(A)
(B)
(C)
(D)





31(　).
X


31. 如右圖所示，一 400 kg之重物吊掛於鋼索 AB 及 BC 下方，鋼索 AC 原長 600 mm，直徑為 3 mm，彈性模數為 200 GPa，試求其伸長量為何？

(A) 0.09 mm
(B) 0.15 mm
(C) 0.91 mm
(D) 1.13 mm



32(　).
X


32. 如右圖所示之鋼柱，上、下兩段之長度分別為 100 mm及 120 mm，截面積分別為 400 mm2 及 1200 mm2 ，彈性模數為 200 GPa，頂端與底端分別固定 於 A、B 兩點。若交界處施加一向下外力 P = 70 kN，試求A端之反力 RA 為何？
(A) 50 kN
(B) 40 kN
(C) 30 kN
(D) 20 kN



33(　).
X


33. 如右圖所示，已知桿件 AB 與 BC 之斷面積為 A，材料彈性模 數為 E，試求構架中 B 點之垂直位移為何？


(A)
(B)
(C)
(D)





34(　).
X


34. 一矩形混凝土橋墩高度為 30 m，斷面尺寸為 1.2 m✖0.5 m，混凝土彈性模數為 30 GPa。若不考慮橋墩自重，在牆墩上施加 600 kN 載重於斷面形心時，試求其高度會縮短多少距離？
(A) 1 cm
(B) 5 mm
(C) 3 mm
(D) 1 mm



35(　).
X


35. 如右圖所示，一長度為 L 之簡支梁，A 端承受一集中力 P， B 端承受一集中彎矩 M，假設 EI 為常數，試求產生最大變 位之處與 A 端距離為何？

(A) 0.707 L
(B) 0.658 L
(C) 0.577 L
(D) 0.484 L



36(　).
X


36. 如右圖所示，試求對形心座標軸 y′ 之慣性矩 Iy′ 為何？

(A) 26.493✖106 mm4
(B) 36.949✖106 mm4
(C) 47.875✖106 mm4
(D) 56.438✖106 mm4



37(　).
X


37. 如右圖所示，一桿件之一端固定，另一端受一垂直截面的拉力 P 作用。P 作用點之座標為 y = h/2， z = 0，試求桿件內之最大張應力為何？

(A)
(B)
(C)
(D)





38(　).
X


38. 一均勻桿件，梁寬為 b，梁深為 h，長度為 L，彈性模數為 E，承受純彎矩 M 作用，試求桿件彎曲之曲率半徑為何？
(A)
(B)
(C)
(D)





39(　).
X


39. 如右圖所示之鋼柱，於自由端承受軸力 P，鋼柱彈性模數 E = 200 GPa，試求其極限挫屈載重Pcr為何？
(A) 6028.90 kN
(B) 3514.52 kN
(C) 172.05 kN
(D) 132.58 kN



40(　).
X


40. 如右圖所示，一長度為 L 且兩端鉸接之細長桿件 AB，熱膨脹係數為 α，斷面積為 A ，慣性矩為 I，彈性模數為 E，試求升溫多少時，桿件發生挫屈？


(A)
(B)
(C)
(D)





41(　).
X


41. 如右圖所示，一簡支梁長 6 m，彈性模數 E = 200 GPa，中點承受 50 kN外力，試求此梁之彎矩應變能為何？

(A) 0.07853 kN-m
(B) 0.045 kN-m
(C) 0.01125 kN-m
(D) 0.00112 kN-m



42(　).
X


42. 一金屬彈性模數 E = 512 GPa，柏松比(Poisson’s ratio) ν = 0.28，試求此材料之剪力模數為何？
(A) 300 GPa
(B) 200 GPa
(C) 150 GPa
(D) 100 GPa cm cm



43(　).
X


43. 如右圖所示，一矩形梁斷面短梁之 A 點，受一平行於軸向集中之載重 8 kN 作用，試求 C 點之應力為何？

(A) 62.5 kPa
(B) 125 kPa
(C) 187.5 kPa
(D) 250 kPa



44(　).
X


44. 若材料受拉後，應力大小固定不變，但隨時間增加，其應變會逐漸增加，此種現象稱為下列何者？
(A)潛變
(B)疲勞
(C)鬆弛
(D)降伏



45(　).
X


45. 如右圖所示，一截面 b✖h 之矩形立柱 ABC，其彈性模數為 E。在中點 B 處 ，x、y 方向位移被束制，但允許 z 方向位移。試求 x-z 平面上挫屈之臨界載重 Pcr(x-z) 為何？

(A)
(B)
(C)
(D)





46(　).
X


46. 如右圖所示，梁 AB 靜置在懸臂梁 CD 上，兩梁撓曲 剛度 EI = 25,000 kN/m2 ，試求 C 點撓度 ΔC 為何？

(A) 0.016 m
(B) 0.046 m
(C) 0.0016 m
(D) 0.0064 m



47(　).
X


47. 一長度 L，撓曲剛度 EI 為常數之懸臂梁，上方受一均佈載重 q，自由端連接一線彈性彈簧 (彈簧常數k = )，試求B點之變位為何？
(A)
(B)
(C)
(D)





48(　).
X


48. 有一靜止物體因殘留應力炸成兩塊，其重量分別為 8 kg 及 4 kg，且以相對速度 36 m/s 飛離，不考慮空氣阻力，試求兩塊物體之速度分別為何？
(A)36 m/s，-8 m/s
(B) 28 m/s，-12 m/s
(C) 18 m/s，-18 m/s
(D) 12 m/s，-24 m/s



49(　).
X


49. 一重量為 w 之物體，在半徑 r 之圓周上作等速運動，角速度為 ω，試求此物體之向心力為何？
(A) wrω2
(B)
(C) wr2 ω
(D)





50(　).
X


50. 一材料點之應力狀態 σxx = 50 MPa，σyy = -50 MPa，τxy= -20 MPa，材料之彈性模數 E = 280 GPa，剪 力模數 G = 100 GPa，試求其應變能密度(N/m2 )為何？
(A) 1.1✖104
(B) 1.45✖104
(C) 2.9✖104
(D) 4.35 ✖104



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