阿摩:多做阿摩測驗,減少紙張列印愛地球!
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(4 分53 秒)
模式:近期錯題測驗
科目:普通高中學力鑑定-數學
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1(C).

12. 袋中有4紅球﹐6白球﹐今任取3球﹐則取得一白球﹐二紅球的機率為?
(A) 1/10 
(B)2/10   
(C)3/10   
(D)4/10   
(E)5/10


2(C).

1. 使  為正整數的正整數 n 有多少個?
(A)1
(B)2
(C)4
(D)8


3(B).

6. 圓 C:x2 +y2 -4x-8y+19=0,則下列正確者為
(A) 圓心(4,8)
(B) 半徑 1
(C) 圓 C 與 x 軸相切
(D) 圓 C 與 y 軸相切


4(D).

7. 在平行四邊形 ABCD 中,  的值為
(A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 16


5(A).
X


11. 設生男生女的機率均等,對有 3 個小孩的家庭而言,令隨機變數 X 表示男孩的數量,隨機變數 Y 表示女孩的 數量,下列選項何者正確:
(A) X 的期望值為 2 個
(B) X 的變異數比 1 大
(C) Y 的標準差比 1 小
(D) Y 的期望值為 1 個


6(A).

12. 某校欲從高二「甲, 乙, 丙, 丁」四個班級中隨機選取一個班級進行數學測驗,考慮下列 2 個方法: 
方法 1:四個班的導師抽籤,抽中的導師該班為抽測班級。 
方法 2:以簡單隨機抽樣選取一名高二學生,以他所在的班為施測班級。 若四班的人數均不同,其中甲班人數最多,則下列敘述哪些是正確的?
(A) 方法 1 中,每一位高二學生被抽測的機會均等
(B) 方法 2 中,每一位高二學生被抽測的機會均等
(C) 方法 2 中,四個班被抽測的機會均等
(D) 甲班被抽測的機率,方法 1 較方法 2 高


7(A).
X


4. 在 5bbb017ccf56d.png的最大值為何?
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7 。



8(B).
X


8. 若向量 5bbb01e2c5ea4.png
(A) 5
(B) 12
(C) 13
(D) 17 。



9(D).

10. 下列哪些選項中的銳角 θ 不存在?
(A) cosθ= 5bbb02125a665.png
(B) cosθ= 5bbb021a7a851.png
(C) sinθ= 5bbb0226ba2ee.png
(D) sinθ= 5bbb0231a9f5e.png



10(B).

11.等比數列 < an >,a5=12,a6 = 24 ,則前 8 項的和最接近下列哪一個數?
(A) 186
(B) 191
(C) 193
(D) 195 。


11(C).

8. 在空間中,下列何者為真?
(A) P( a , b , c )在 x 軸上之投影為( a , b , 0 )
(B) P( a , b , c )在 xy 平面上之投影為( a , 0 , 0 )
(C) P( a , b , c )對 x 軸之對稱點為( a , - b ,- c )
(D) P( a , b , c )對 xy 平面之對稱點為( - a, - b, c )


12(D).

12. 請問下列選項何者為發散數列?
(A) 5fcef8a1593aa.jpg
(B) 5fcef8ab6fa48.jpg
(C) 5fcef8b5027a4.jpg
(D) 5fcef8c02daec.jpg



13(C).

2.若 sinθ= 614d8d0f0b6f4.jpg ,且 90°<θ<180°,則下列選項何者正確?
(A)cosθ= 614d8d318534a.jpg
(B)tanθ= 614d8d381d973.jpg
(C)cscθ= 614d8d3e3cab0.jpg
(D)secθ= 614d8d4369dcd.jpg



14(C).

2. 若 0° < θ < 90° ,下列何者恆有意義?
(A) log(cosθ - 1)
(B) log(tanθ - 1)
(C) log(1 - sinθ )
(D) log(1 - sec θ ) 。



15(C).

4. 甲、乙二人各擲一粒骰子一次,則兩人點數相同的機率為何?
(A) 61511cf51820e.jpg
(B) 61511cfbe0872.jpg
(C) 61511d013d939.jpg
(D) 61511d0680c1c.jpg



16(A).
X


5. 設 log 2 3 = a,log 3 7 = b,則 61511d4834c29.jpg=?
(A) 61511d4f114e1.jpg
(B) 61511d5513ed0.jpg
(C) 61511d5c147a5.jpg
(D) 61511d616de67.jpg



17(B).

4. 下列四數中,何者最小?
(A) 6151363319166.jpg
(B) 6151363adc1b4.jpg
(C) 61513642d83bc.jpg
(D) 6151364ae7eac.jpg
(E) 615136515ecfb.jpg



18(D).

8. 方程式 x3 + 2 x 2 + 3x - 7 = 0 在哪兩個連續整數之間存在一實根?
(A) -2 與 -1 之間
(B) -1 與 0 之間
(C) 0 與 1 之間
(D) 1 與 2 之間
(E) 2 與 3 之間


19(C).

8. 設 P(3,4),O為原點﹐若 615be57185b99.jpg與 x 軸正向的夾角為θ﹐則直線 OP 的斜率與下列何者相等?
(A) sinθ 
(B) cosθ 
(C) tanθ 
(D) cotθ



20(C).
X


10. 設 f (x) = 2x4 + x3 + 2x2 - 6x - 9﹐下列何者為 f (x)的因式﹖
(A) 2x - 3
(B) 2x + 1
(C) 2x + 3
(D) x - 1


21(B).

11. 同時擲三粒不同骰子(骰子點數為 1、2、3、4、5、6)﹐則恰出現兩粒骰子點數相同的情況有幾種?
(A) 72
(B) 90
(C)180
(D)30 。


22(B).

2. 試求 617b67e314adf.jpg之值為何?
(A) 32
(B) 38
(C) 44
(D) 46



23(D).

2. 已知方程式x 2 + y 2 + 4x + 6y + k = 0的圖形為一個圓,則下列何者為可能的k值?
(A)15
(B)14
(C)13
(D)12


24(C).

12. 在地球儀上,已知赤道的半徑為 R,北緯 n°線的半徑為 r,若長度比 R:r = 2:1,則 n 值為何?
(A)30
(B)45
(C)60
(D)90


25(D).

2. 已知拋物線y=2x2-4x+3,則下列敘述何者錯誤?
(A)開口向上
(B)y 軸交點為 (0,3)
(C)最小值為 1
(D)對稱軸x = 2


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