阿摩：千點萬點，不如名師指點
100分
(1 分9 秒)
模式:今日錯題測驗
科目:教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗
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1(A).

2.已知小花在 1996 年是 x 歲，在 1993 年時小浩的年齡是小花的 2 倍。問小浩在2022 年是幾歲？
(A) 2(x − 3) + 29
(B) 2(x − 3) + 30
(C) 2x + 29
(D) 2x + 26



2(C).

4.某公司編列行政費用包括休閒娛樂等五個項目，七月份共支出 40000 元，其費用支出圓形圖如下： 八月份因辦理員工旅遊活動，休閒娛樂費支出比七月份增加了 8000 元，其餘項目金 額和七月份相同。問休閒娛樂費在八月份費用支出圓形圖中，其圓心角為幾度？

(A) 36
(B) 72
(C) 90
(D) 108



3(A).

5.有兩個敘述如下：
甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數
乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質
下列何者正確？
(A) 甲錯誤、乙正確
(B) 甲錯誤、乙錯誤
(C) 甲正確、乙正確
(D) 甲正確、乙錯誤



4(A).

7.小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了 1 小時、小華花了 30 分鐘，問小明的 平均速率和小華的平均速率之比為何？
(A) 1：2
(B) 2：1
(C) 3：10
(D) 10：3



5(B).

10.足球是由 12 塊黑色正五邊形和 20 塊白色正六邊形所構成，每個頂點都是兩個正六邊形與一個正五邊形共用，其部份平面展開圖如下：

 問圖中的 ∠1 是幾度？
(A) 8
(B) 12
(C) 24
(D) 32



6(C).

12.在兩個相同的空量杯中，各自置入一顆相同大小的石頭後，再將甲杯和乙杯的水分別 倒入這兩個量杯，且都淹沒石頭。此時，報讀甲、乙兩杯水在量杯上的刻度分別為 40 及 20，問下列敘述何者正確？
(A) 甲杯水體積 = 乙杯水體積的 2 倍
(B) 甲杯水體積 = 乙杯水體積的 2 倍 − 石頭體積
(C) 甲杯水體積 = 乙杯水體積的 2 倍 + 石頭體積
(D) 甲杯水體積 = 乙杯水體積的 2 倍 + 石頭體積的 2 倍



7(A).

13.甲、乙、丙三人先各出資 800 元合購一箱蘋果，但在分蘋果時，甲和乙都比丙多拿了2 公斤。若蘋果每公斤的價錢一樣，且以分得蘋果的重量來調整每人需支付的錢，則 甲和乙就必須分別再給丙 100 元。問丙拿了幾公斤的蘋果？
(A) 4
(B) 6
(C) 12
(D) 14



8(B).

18.校園的穿堂有一圓柱，教師想讓學童透過測量活動，找出該圓柱的直徑長。問學童應 具備下列哪些數學概念，才能完成此任務？
(A) 圓周率、圓心角
(B) 圓周率、圓周長
(C) 圓面積、圓心角
(D) 圓面積、圓周長



9(C).

19.根據「十二年國民基本教育數學領域課程綱要」，在二維表格的學習內容中，可以用列聯表做為例子。問下列哪一個表格是列聯表？
(A)
(B)
(C)
(D)





10(B).

20.將一個銳角∆ABC 的圖卡，呈現三種不同的擺法，如下圖：

對大多數學童而言，哪一種擺法的圖卡要找出「 上的高」最困難？
(A) 甲圖
(B) 乙圖
(C) 丙圖
(D) 都一樣難



11(C).

22.教師布了一數學問題：「3 個千、4 個百、12 個十，合起來是多少？」有四個關於數的知識如下：
甲、數的合成與分解
乙、數的大小比較
丙、位值概念
丁、數的化聚
若學童要正確回答此題，則需要具備哪些知識？
(A) 只有甲、丁
(B) 只有丙、丁
(C) 只有甲、丙、丁
(D) 甲、乙、丙、丁



12(A).

24.教師若要協助學童學習「以個別單位來比較出數學課本的長邊和短邊相差多少」。有三種策略如下：
甲、用多個相同的小迴紋針分別排出數學課本的長邊和短邊
乙、用一個大迴紋針分別測量數學課本的長邊和短邊
丙、用一個大迴紋針測量數學課本的長邊和一個小迴紋針測量數學課本的短邊
問哪些策略可以達成此教學目標？
(A) 只有甲、乙
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丙
(D) 甲、乙、丙



13(D).

25.低年級學童通常會將「等號」視為得到答案，例如將「4 + 5＝9」解釋為「4 和 5 合起來是 9」。有四個算式如下：
甲、8 = 5 + 3
乙、8 − 3 = 5
丙、5 + 3 = 6 + 2
丁、7 − 3 = 9 − 5
問哪些算式是這類學童不能接受的？
(A) 只有甲
(B) 只有乙、丁
(C) 只有丙、丁
(D) 只有甲、丙、丁



14(A).

26.教師在進行「柱體與錐體」單元的教學時，有四位學童的說法如下：
甲、 它是一個角柱
乙、角柱的側面圖形都是全等
丙、角柱的側面圖形都是長方形
丁、角柱和桌子接觸的那一面就是底面
問哪些學童的說法正確？
(A) 只有甲、丙
(B) 只有乙、丁
(C) 只有甲、乙、丙
(D) 只有甲、丙、丁



15(C).

一、普通數學
閱讀下文後，回答 7-8 題。
嫻嫻在公司的時薪是 150 元，該公司給付加班費的計算方式如下表：
629d5bd99e013.jpg


【題組】8.嫻嫻想要在 5 個平日都加班，且每日只加班 2 小時或 3 小時，並共領到加班費 3000 元，問下列哪一種加班方式能達成她的目標？【2 分】
(A) 5 個平日都加班 2 小時
(B) 5 個平日都加班 3 小時
(C) 1 個平日加班 2 小時、4 個平日加班 3 小時
(D) 1 個平日加班 3 小時、4 個平日加班 2 小時



16(C).

4.投擲一顆公正的六面骰子，下列敘述何者正確？
(A) 每投擲 6 次，就會有一次出現 6 點
(B) 投擲 10 次，連續出現 6 點是不可能的
(C) 投擲 300 次，出現 6 點的次數可能超過 65 次
(D) 投擲 66000 次後的結果，每個點數出現的次數必定相同



17(A).

5.有一長方體 A，將 A 的長增加 20%，寬減少 10%，高減少 10% 後，變為長方體 B；將 A 的長減少 20%，寬增加 10%，高增加 10% 後，變為長方體 C。這三個長方體的體積關係為何？
(A) A ＞ B ＞ C
(B) B ＞ C ＞ A
(C) C ＞ B ＞ A
(D) A = B = C



18(B).

7.設 x 為一個四位數，將 x 的十位數與百位數對調後，變成一個新的四位數 y。有兩個敘述如下：
甲、若 x 是 3 的倍數，則 y 一定是 3 的倍數
乙、若 x 是 5 的倍數，則 y 一定是 5 的倍數
下列何者正確？
(A) 甲非恆真、乙非恆真
(B) 甲恆真、乙恆真
(C) 甲恆真、乙非恆真
(D) 甲非恆真、乙恆真



19(A).

10.已知甲、乙、丙三位員工今年年薪總和為 300 萬元，且乙、丙的年薪總和是甲的 2 倍。若要將這三位員工的明年年薪都調成相同，其中甲的明年年薪比今年高 10 萬元，且丙的明年年薪比今年高 30 萬元。下列敘述何者正確？
(A) 乙員工的今年年薪為 120 萬元
(B) 甲、乙、丙三位員工年薪皆被調高
(C) 三位員工明年年薪總和為 300 萬元
(D) 今年年薪的金額依序為甲 ＜ 乙 ＜ 丙



20(B).

11.二次函數 y = ax2 + 6x + c 的圖形如下。 下列何者正確？


(A) c ＜ 0，36 − 4ac ＞ 0
(B) c ＜ 0，36 − 4ac ＜ 0
(C) c ＞ 0，36 − 4ac ＞ 0
(D) c ＞ 0，36 − 4ac ＜ 0



21(B).

12.疫情大流行期間，若某位學生染疫，則以該生座位為中心的九宮格進行匡列，示例圖如下（病：表示染疫，匡：表示匡列）： 已知某班有 35 人，座位排成 5 行 7 列。某日班上有 2 名學生染疫，問被匡列的學生最少有多少人？
(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) 10



22(D).

13.已知 ABCD 為圓內接四邊形，圓心 O 到各頂點距離相等，如下圖。

若圓周角 ∠DAC = x°，求 ∠DOC =？
(A) (90 − x)°
(B) (90 − 2x)°
(C) x°
(D) 2x°



23(C).

19.針對教學目標「在單位分數內容物為整數個物的情境下，找出給定分數的等值分數」，教師布了一教學活動如下：

下列哪個分數所表示的花片，無法藉此活動達成教學目標？
(A)
(B)
(C)
(D)





24(C).

24.教師請學童測量教室內布告欄的邊長(130 公分)，以下是四位學童的做法：
甲、我用有刻度的皮尺，可以量出布告欄的邊長
乙、我伸出一隻手臂量了 2 次，可以量出布告欄的邊長
丙、我用 30 公分的尺量了 4 次又 10 公分，可以量出布告欄的邊長
丁、我用 1 公尺的尺量了 1 次，再加上我的手肘量了 2 次，可以量出布告欄的邊長
哪些學童是用「估測」方法，量出佈告欄的邊長？
(A) 只有乙
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丁
(D) 只有乙、丙、丁



25(B).

26.當學童有「扇形的圓心角愈大，面積就愈大」的迷思概念，教師設計了四個扇形如下：

該教師可以選用哪兩個扇形，來協助學童釐清此迷思概念？
(A) 甲、乙
(B) 甲、丙
(C) 乙、丁
(D) 丙、丁



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