試卷測驗 - 113 年 - 113 國中教育會考 :數學#119879-阿摩線上測驗
吳汶駿剛剛做了阿摩測驗,考了20分
2. 圖 ( 一 ) 為一個直三角柱的展開圖,其中三個面被
標示為甲、乙、丙。將此展開圖摺成直三角柱後,
判斷下列敘述何者正確?
(A) 甲與乙平行,甲與丙垂直
(B) 甲與乙平行,甲與丙平行
(C) 甲與乙垂直,甲與丙垂直
(D) 甲與乙垂直,甲與丙平行
4. 若想在圖(二)的方格紙上沿著格線畫出坐標平面的 x 軸、
y 軸並標記原點,且以小方格邊長作為單位長,則下列哪一種畫法可在方格紙的範圍內標出 (5, 3 )、(−4 , − 4 )、
(−3,4 )、(3, − 5 ) 四點?
(A)
(B)
(C)
(D)
5. 阿賢利用便利貼拼成一個聖誕樹圖案,
聖誕樹圖案共有 10 層,每一層由三列的便利貼拼成,前 3 層如圖 ( 三 ) 所
示。若同一層中每一列皆比前一列多
2 張,且每一層第一列皆比前一層第一列
多 2 張,則此聖誕樹圖案由多少張便利貼拼成?
(A) 354
(B) 360
(C) 384
(D) 390
6. 箱內有 50 顆白球和 10 顆紅球,小慧打算從箱內抽球 31 次,每次從箱內
抽出一球,如果抽出白球則將白球放回箱內,如果抽出紅球則不將紅球放回
箱內。已知小慧在前 30 次抽球中共抽出紅球 4 次,若她第 31 次抽球時箱內
的每顆球被抽出的機會相等,則這次她抽出紅球的機率為何?
(A)
(B)
(C)
(D)
7.
圖 ( 四 ) 有 A、 B 兩種圖案,其中 A 經過上下翻轉後與 B 相同,且圖案的
外圍是正方形,圖 ( 五 ) 是將四個 A 圖以緊密且不重疊的方式排列成大正方形,
圖 ( 六 ) 是將兩個 A 圖與兩個 B 圖以緊密且不重疊的方式排列成大正方形。
判斷圖 ( 五 )、 圖 ( 六 ) 是否為線對稱圖形?
(A) 圖 ( 五 )、圖 ( 六 ) 皆是
(B) 圖 ( 五 )、圖 ( 六 ) 皆不是
(C) 圖 ( 五 ) 是,圖 ( 六 ) 不是
(D) 圖 ( 五 ) 不是,圖 ( 六 ) 是
9. 癌症分期是為了區別惡性腫瘤影響人體健康的程度,某國統計 2011 年確診
四種癌症一到四期的患者在 3 年後存活的比率 ( 3 年存活率 ),並依據癌症
類別與不同分期將資料整理成圖 ( 七 )。
甲、乙兩人對該國 2011 年確診上述四種癌症的患者提出看法如下:
( 甲 ) 一到四期的乳癌患者的 3 年存活率皆高於 50%
( 乙 ) 在這四種癌症中,三期與四期的 3 年存活率相差最多的是胃癌
對於甲、乙兩人的看法,下列判斷何者正確?
(A) 甲、乙皆正確
(B) 甲、乙皆錯誤
(C) 甲正確,乙錯誤
(D) 甲錯誤,乙正確
13. 圖 ( 八 ) 為阿成調整他的電腦畫面的解析度時看到的選項,當他從建議選項
1920 × 1080 調整成 1400 × 1050 時, 由於比例改變( 1920 : 1080 ≠ 1400 : 1050 ),
畫面左右會出現黑色區域,當比例不變就不會有此問題。判斷阿成將他的
電腦畫面解析度從 1920 × 1080 調整成下列哪一種時,畫面左右不會出現
黑色區域?
(A) 1680 × 1050
(B) 1600 × 900
(C) 1440 × 900
(D) 1280 × 1024
14. 小玲搭飛機出國旅遊,已知她搭飛機產生的
碳排放量為 800 公斤,為了彌補這些碳排放量,
她決定上下班時從駕駛汽車改成搭公車。依據
圖 ( 九 ) 的資訊,假設小玲每日上下班駕駛汽車或搭公車的來回總距離皆為 20 公里,則與駕駛汽車相比,她至少要改搭公車上下班幾天,
減少產生的碳排放量才會超過她搭飛機產生的碳排放量?
(A) 310 天
(B) 309 天
(C) 308 天
(D) 307 天
15. 甲、乙兩個最簡分數分別為 ,其中 a、b 為正整數。若將甲、乙通分化成相同的分母後,甲的分子變為 50,乙的分子變為 54,則下列關於 a 的
敘述,何者正確?
(A) a 是 3 的倍數,也是 5 的倍數
(B) a 是 3 的倍數,但不是 5 的倍數
(C) a 是 5 的倍數,但不是 3 的倍數
(D) a 不是 3 的倍數,也不是 5 的倍數
17. ∆ABC 中,∠B = 55°,∠C = 65°。今分別以 B、C 為圓心, 長為半徑畫圓 B 、圓 C,關於 A 點位置,下列敘述何者正確?
(A) 在圓 B 外部,在圓 C 內部
(B) 在圓 B 外部,在圓 C 外部
(C) 在圓 B 內部,在圓 C 內部
(D) 在圓 B 內部,在圓 C 外部
18. 如圖 ( 十 ),平行四邊形 ABCD 與平行四邊形 EFGH 全等,且 A、B、C、D
的對應頂點分別是 H、 E、F、 G, 其中 E 在 上。
若
= 3,則四邊形 ECGH 的周長為何?
(A) 21
(B) 20
(C) 19
(D) 18
19. 圖 ( 十一 ) 的數線上有 A(−2)、O(0)、B(2) 三點。今打算在此數線上標示
P ( p)、Q(q) 兩點,且 p、 q 互為倒數, 若 P 在 A 的左側, 則下列敘述何者正確?
(A) Q 在
(B) Q 在
(C) Q 在
(D) Q 在
20. 四邊形 ABCD 中,E、F 兩點在 上,G 點
在
上,各點位置如圖 ( 十二 ) 所示。連接
後, 根據圖(十二)中標示的角與角度,
判斷下列關係何者正確?
(A) ∠1 + ∠2 < ∠3 + ∠4
(B) ∠1 + ∠2 > ∠3 + ∠4
(C) ∠1 + ∠4 < ∠2 + ∠3
(D) ∠1 + ∠4 > ∠2 + ∠3
22. 如圖 ( 十四 ),ΔABC 內部有一點 D,且 ΔDAB、ΔDBC、ΔDCA 的面積
分別為 5、4、3 。若 ΔABC 的重心為 G,則下列敘述何者正確?
(A) ΔGBC 與 ΔDBC 的面積相同,且 平行
(B) ΔGBC 與 ΔDBC 的面積相同,且 不平行
(C) ΔGCA 與 ΔDCA 的面積相同,且 平行
(D) ΔGCA 與 ΔDCA 的面積相同,且 不平行
23. 如圖 ( 十五 ),等腰梯形紙片 ABCD 中, ,∠B = ∠C,
且 E 點在
上,
為摺線將 C 點向左摺後,C 點恰落在
上,如圖 ( 十六 ) 所示。若
的長度比為何?
(A) 1:2
(B) 1:3
(C) 2:3
(D) 3:5
25. 無論我們使用哪一種算法計算理想體重,都可將個人的實際體重歸類為表 ( 二 ) 的其中一種類別。
當身高 1.8 公尺的成年男性使用算法②計算理想體重並根據表 ( 二 ) 歸類,
實際體重介於 70 × 90% 公斤至 70 × 110% 公斤之間會被歸類為正常。若將上述身高 1.8 公尺且實際體重被歸類為正常的成年男性,重新以算法③計算理想體重並根據表 ( 二 ) 歸類,則所有可能被歸類的類別為何?
(A) 正常
(B) 正常、過重
(C) 正常、過輕
(D) 正常、過重、過輕
1. 「健康飲食餐盤」是一種以圖畫呈現飲食指南的方式,圖畫中各類食物區塊 的面積比,表示一個人每日所應攝取各類食物的份量比。某研究機構對於一 般人如何搭配「穀類」、 「蛋白質」、 「蔬菜」、「水果」這四大類食物的攝取 份量,以「健康標語」說明這四大類食物所應攝取份量的關係如圖 ( 十七 ), 並繪製了「健康飲食餐盤」如圖 ( 十八 )。 請根據上述資訊回答下列問題,完整寫出你的解題過程並詳細解釋:
(2) 將圖 ( 十八 ) 的「健康飲食餐盤」簡化為一個矩形,且其中四大類食物的區塊皆為矩形,如圖 ( 十九 ) 所示。若要符合圖 ( 十七 ) 的「健康標語」, 在紙上畫出圖 ( 十九 ) 的圖形,其中餐盤長為 16 公分,寬為 10 公分, 則 a、b 是否可能同時為正整數?
2. 某教室內的桌子皆為同一款多功能桌,4 張此款桌子可緊 密拼接成中間有圓形鏤空的大圓桌, 上視圖如圖 ( 二十 ) 所示,其外圍及鏤空邊界為一大一小的同心圓,其中大圓 的半徑為 80 公分,小圓的半徑為 20 公分,且任兩張相鄰桌子接縫的延長線皆通過圓心。
為了有效運用教室空間,老師考慮了圖 ( 二十一 ) 及圖 ( 二十二 ) 兩種拼接
此款桌子的方式。這兩種方式皆是將 2 張桌子的一邊完全貼合進行拼接。A、 B 兩點為圖(二十一)
中距離最遠的兩個桌角,C、D 兩點為圖 ( 二十二 ) 中距離最遠的兩個桌角,
且
與 2 張桌子的接縫
相交於 G 點,G 為
中點。
請根據上述資訊及圖 ( 二十一 )、圖 ( 二十二 ) 中的標示回答下列問題,完整 寫出你的解題過程並詳細解釋:
(1)的長度為多少公分?