國中會考基測◆數學科自由測驗(難度:簡單)-阿摩線上測驗

阿摩：多寫考古題，才能知道出題方向

2分

(1 分)

模式:自由測驗
科目:國中會考基測◆數學科
難度:簡單

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1(C).

11. 圖(四)有四直線L₁、L₂、L₃、L₄，其中有一直線為方程式13x − 25y = 62的圖形，則此方程式圖形為何？
(A) L₁
(B) L₂
(C) L₃
(D) L₄

2(C).

2. 將4x2－ax＋9因式分解，可得（2x－b）2的形式。若a 為正整數，則2a－b＝？
(A) 9
(B) 15
(C) 21
(D) 27

3(　).

2、傳說某古堡有億萬寶藏，必須輸入門密碼才能進入寶庫取寶；已知入門密碼有四碼a b c d ，分別隱藏在的標準分解式中，請問此入門密碼為何？
(A)2371
(B)1371
(C)1351
(D)2351

4(　).

22. 某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為1，6，3，5，2，2，6。下列哪一個數不可能是這一組資料的中位數？
(A) 3
(B) 3.5
(C) 4
(D) 4.5

5(　).

17. 如圖(十一)，A、B分別為y＝x²上兩點，且

⊥y軸。若

＝6，則直線AB的方程式為何？
(A) y＝3
(B) y＝6
(C) y＝9
(D) y＝36

6(　).

6. 民國 106 年 8 月 15 日，大潭發電廠因跳電導致供電短少約 430 萬瓩，造成全臺灣多處地方停電。已知 1 瓩等於 1 千瓦，求 430 萬瓩等於多少瓦？
(A) 4.3 × 10⁷
(B) 4.3 × 10⁸
(C) 4.3 × 10⁹
(D) 4.3 × 10¹⁰

7(　).

17.如圖(六),正方形廣場ABCD 的邊長為100公尺。甲、乙兩機器人均從A點同時出發,甲沿著走至C點,乙沿著走至C點。若甲、乙的速率分別為每分鐘16公尺、17公尺,則出發後10分鐘,此時甲、乙的位置相距多少公尺?

(A) 30
(B) 40
(C) 50
(D) 70

8(　).

24. 甲、乙兩店賣豆漿，每杯售價均相同。已知：甲店的促銷方式是：每買2杯，第1杯原價，第2杯半價。乙店的促銷方式是：每賈3杯，第1、2杯原價，第3杯免費。例如，分別在甲、乙兩店購買豆漿5杯，均需4杯的價錢。若東東想買豆漿24杯，則下列哪一個方式花的錢最少？
(A)在甲店買24杯
(B)在乙店買24杯
(C)在甲店買12杯，在乙店買12杯
(D)在甲店買6杯，在乙店買18杯

9(　).

11. a是一個正整數，其所有正因數有：1、2、4、7、14、28。則a與210的最大公因數為何？
(A) 4
(B) 7
(C) 14
(D) 28

10(　).

30. 如圖(十三)，△ ABC 中，以B 為圓心，長為半徑畫弧，分別交於D、E兩點，並連接。若 ∠A=30 °，，則∠BDE的度數為何？

(A) 45
(B) 52.5
(C) 67.5
(D) 75

11(　).

19. 坐標平面上，下列哪一個數對所表示的點，與x軸距離最近？
(A)（1，3）
(B)（5，－2）
(C)（－3，5）
(D)（0，－4）

12(　).

17. 如圖 ( 七 )，圓 O 與正方形 ABCD 的兩邊相切，且與圓 O 相切於 E 點。若圓 O 的半徑為 5，且 = 11，則的長度為何？

(A) 5
(B) 6
(C) √30
(D) 11/2

13(　).

14(　).

21. 座標平面上有一個線對稱圖形，兩點在此圖形上且互為對稱點。若此圖形上有一點C(-2,-9 )，則C的對稱點座標為何？
(A) (-2 , 1 )
(B)( )
(C) ( )
(D) ( 8 ,-9)

15(　).

11圖（五）

數線上有A、B、C、D四點，根據圖中各點的位置，判斷哪一點所表示的數與11- 2√39最接近？
(A)A
(B)B
(C)C
(D)D

16(　).

18. 圖 ( 十二 ) 的摩天輪上以等間隔的方式設置 36 個車廂，車廂依順時針方向分別編號為 1 號到 36 號，且摩天輪運行時以逆時針方向等速旋轉，旋轉一圈花費 30 分鐘。若圖 ( 十三 ) 表示 21 號車廂運行到最高點的情形，則此時經過多少分鐘後， 9 號車廂才會運行到最高點？
(A) 10
(B) 20
(C) 15/ 2
(D) 45/ 2

17(　).

17. 將一元二次方程x²－6x－5＝0化成(x＋a)²＝b的型式，則b＝？
(A)－4
(B) 4
(C)－14
(D) 14

18(　).

29. 如圖(十二)，長方形 ABCD 中，E 為中點，作 ∠AEC的角平分線交於 F 點。若 = 6 ， = 16，則的長度為何？

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 8

19(　).

9. 判斷下列各式的值，何者最大？
(A)8✕199✕201
(B)6✕299✕301
(C)4✕399✕401
(D) 2✕499✕501

20(　).

9. 如圖 ( 三 )，數線上由左至右依序有 A、 B、 C 三點，其中 B 點坐標為 − 1， C 點坐標為 3。若 = 3 ，則 A 點的坐標為何？
(A) − 5
(B) − 7
(C) − 9
(D) − 13

21(　).

13. 將兩個二次函數y＝2x2＋1與y＝2x2－1畫在同一坐標平面上，下列有關這兩個函數圖形關係的敘述，哪一個是錯誤的？
(A)有相同的開口方向
(B)圖形都是拋物線
(C)有相同的頂點坐標
(D)有相同的對稱軸。

22(　).

18. 解不等式，得其解的範圍為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

23(　).

25. 如圖(十四)

，坐標平面上直線L的方程式為3x－y＝－3。若有一直線L'的方程式為y＝a，則a的值在下列哪一個範圍時，L'與L的交點會在第二象限？

(A) 1＜a＜2
(B) 3＜a＜4
(C) －1＜a＜0
(D) －3＜a＜－2

24(　).

1. 計算之值為何？
(A) 3
(B) 15
(C)
(D)

25(　).

20. 圖(十一)中三個四邊形BCJK、CDHI、DEFG均為矩形，且A、B、C、D、E五黠在同一直線上。已知I、G兩點分別在

。若△ABK的面積為a，△EFG、△GHI、△IJK的面積和為b，則a：b＝？

(A) 1：1
(B) 1：2
(C) 1：3
(D) 2：3

26(　).

22. 珠珠家共有九人，已知今年這九人歲數的眾數、平均數、中位數、四分位距均為20，則關於3年後這九人歲數的統計量，下列敘述何者錯誤？
(A)眾數是23
(B)平均數是23
(C)中位數是23
(D)四分位距是23

27(　).

14. 如圖（七）

，圓上有A、B、C、D四點，其中∠BAD＝80^∘。若

的長度分別為 7π、11π，則

的長度為何？
(A)4π
(B) 8π
(C)10π
(D)15π

28(　).

12. 圖 ( 四 ) 表示平面上 A 、 B 兩點與直線 L 的位置關係，其中 B 點在 L 上。若有一動點 P 從 A 點開始移動，移動過程中與 B 點的距離保持不變，則下列關於 P 點移動路徑的敘述，何者正確？
(A) 在與直線 L 平行且通過 A 點的直線上
(B) 在與直線 L 垂直且通過 A 點的直線上
(C) 在以 B 點為圓心且通過 A 點的圓上
(D) 在以為直徑的圓上

29(　).

8. 如圖(四)，將一個平行四邊形分成16個一模一樣的小平行四邊形。若以顏料塗滿△ABC，至少須用完1瓶顏料，則將△DEF塗滿，至少須用完幾瓶顏料？

(A) 0.5
(B) 1
(C) 1.5
(D) 2

30(　).

30. 阿成全班32人參加學校的英文聽力測驗，圖(十四)是全校與全班成績的盒狀圖。若阿成的成績恰為全校的第65百分位數，則下列關於阿成在班上排名的敘述，何者正確？
(A)在第2~7名之間
(B)在第8~15名之間
(C)在第16~21名之間
(D)在第21~25名之間

31(　).

28. 圖(十二)為座標平面上二次函數y=ax² +bx+c 的圖形，且此圖形通過(-1 , 1 )、( 2 ,-1 )兩點。下列關於此二次函數的敘述，何者正確？

(A) y的最大值小於0
(B)當x = 0 時，y 的值大於1
(C)當x = 1 時，y 的值大於1
(D)當x = 3 時，y 的值小於0

32(　).

24. 解不等式

，得其解的範圍為何？

33(　).

31. 下列哪一個函數，其圖形與 x 軸有兩個交點？

34(　).

17. 已知 a = 3.1 × 10⁻⁴ ，b = 5.2 × 10⁻⁸ ，判斷下列關於 a − b 之值的敘述何者正確？
(A) 比 1 大
(B) 介於 0、 1 之間
(C) 介於 −1、0 之間
(D) 比 −1 小

35(　).

31. 若a、b為方程式(x－29)²＝247的兩根，則下列敘述何者正確？
(A) a為247的平方根朗
(B) a＋b為247的平方根
(C) a＋29為247的平方根
(D)29－b為247的平方根

36(　).

25.

是一圓的直徑，C、D是圓周上的兩點。已知

(A)16
(B)20
(C)35/8
(D)56/5

37(　).

25. 某段隧道全長9公里，有一輛汽車以每小時60公里到80公里之間的速率通過該隧道。下列何者可能是該車通過隧道所用的時間？
(A) 6分鐘
(B) 8分鐘
(C) 10分鐘
(D) 12分鐘

38(　).

23. 某籃球隊隊員共16人，每人投籃6次，且表(一)為其投進球數的次數分配表。若此隊投進球數的中位數是2.5，則眾數為何？

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6

39(　).

20. 如圖(六)，四邊形ABCD、EFGH均是長為2x、寬為3的矩形。今將兩個矩形做部分疊合，使得E點在

上，B點在

上，如圖（七）所示。若連接，則五邊形AGHCD的面積為何？　

(A) 4x²－

(B) 4x²＋

(D) 2x²＋6x＋

40(　).

17. 計算之值為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

41(　).

9. 癌症分期是為了區別惡性腫瘤影響人體健康的程度，某國統計 2011 年確診四種癌症一到四期的患者在 3 年後存活的比率 ( 3 年存活率 )，並依據癌症類別與不同分期將資料整理成圖 ( 七 )。甲、乙兩人對該國 2011 年確診上述四種癌症的患者提出看法如下：
( 甲 ) 一到四期的乳癌患者的 3 年存活率皆高於 50%
( 乙 ) 在這四種癌症中，三期與四期的 3 年存活率相差最多的是胃癌
對於甲、乙兩人的看法，下列判斷何者正確？
(A) 甲、乙皆正確
(B) 甲、乙皆錯誤
(C) 甲正確，乙錯誤
(D) 甲錯誤，乙正確

42(　).

16.向上發射一枚砲彈，經 x 秒後的高度為 y 公尺，且時間與高度的關係為為y = ax² + bx 。若此砲彈在第 7 秒與第14 秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？
(A)第 8 秒
(B)第 10 秒
(C)第 12 秒
(D)第 15 秒

43(　).

28. 如圖(十四)，美美景觀設計公司設計一長方形庭園，其中長方形庭園長16公尺、寬12公尺，在其內部規劃S區（△ABC為等腰直角三角形）為觀賞休憩區，T區（長方形區域）為人行步道區，使得剩餘的花草區的面積為141平方公尺，試問T區的寬度（

）是多少公尺？

(A) 1
(B)

44(　).

45(　).

23. 如圖(八)，三邊均不等長的△ABC，若在此三角形內找一點O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面積均相等。判斷下列作法何者正確？

(A) 作中線，再取的中點O
(B) 分別作中線，再取此兩中線的交點O
(C) 分別作的中垂線，再取此兩中垂線的交點O
(D) 分別作∠A、∠B的角平分線，再取此兩角平分線的交點O