試卷測驗 - 108 年 - 108 國中教育會考:數學科#76161-阿摩線上測驗
王王剛剛做了阿摩測驗,考了100分
2. 某城市分為南、北兩區,圖 ( 一 ) 為 105 年到 107 年該城市兩區的人口數量
長條圖。根據圖 ( 一 ) 判斷該城市的總人口數量,從 105 年到 107 年的變化
情形為下列何者?
(A) 逐年增加
(B) 逐年減少
(C) 先增加,再減少
(D) 先減少,再增加
4. 圖 ( 二 ) 的直角柱由 2 個正三角形底面和 3 個矩形側面組成,其中正三角形面積
為 a, 矩形面積為 b 。若將 4 個圖 ( 二 ) 的直角柱緊密堆疊成圖 ( 三 ) 的直角柱,
則圖 ( 三 ) 中直角柱的表面積為何?
(A) 4a + 2b
(B) 4a + 4b
(C) 8a + 6b
(D) 8a + 12b
7. 圖 ( 四 ) 的坐標平面上有原點 O 與 A 、 B 、 C 、 D 四點。若有一直線 L
通過點 ( −3,4 ) 且與 y 軸垂直,則 L 也會通過下列哪一點?
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
9. 公園內有一矩形步道,其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰
直角三角形地磚排列而成。圖 ( 五 ) 表示此步道的地磚排列方式,其中正方形
地磚為連續排列且總共有 40 個。求步道上總共使用多少個三角形地磚?
(A) 84
(B) 86
(C) 160
(D) 162
10. 數線上有 O 、 A 、 B 、 C 四點,各點位置與各點所表示的數如圖 ( 六 ) 所示。 若數線上有一點 D, D 點所表示的數為 d,且 |d − 5| = |d − c| ,則關於 D 點 的位置,下列敘述何者正確?
(A) 在 A 的左邊
(B) 介於 A、C 之間
(C) 介於 C、O 之間
(D) 介於 O、B 之間
12. 阿慧在店內購買兩種蛋糕當伴手禮,圖 ( 八 ) 為蛋糕的價目表。已知阿慧購買
10 盒蛋糕,花費的金額不超過 2500 元。若他將蛋糕分給 75 位同事,每人
至少能拿到一個蛋糕,則阿慧花多少元購買蛋糕?
(A) 2150
(B) 2250
(C) 2300
(D) 2450
13. 如圖 ( 九 ),△ ABC 中,D 點在 上,將 D 點分別以
為對稱軸,
畫出對稱點 E 、 F ,並連接
。根據圖中標示的角度,求 ∠EAF 的
度數為何?
(A) 113
(B) 124
(C) 129
(D) 134
15. 如圖 ( 十 ), △ ABC 中,AC = BC < AB 。若 ∠ 1、∠ 2
分別為 ∠ ABC 、 ∠ ACB 的外角,則下列角度關係何者
正確?
(A) ∠1 < ∠2
(B) ∠1 = ∠2
(C) ∠A + ∠2 < 180°
(D) ∠A + ∠1 > 180°
16. 小涵與阿嘉一起去咖啡店購買同款咖啡豆,咖啡豆每公克的價錢固定,購買時
自備容器則結帳金額再減 5 元。若小涵購買咖啡豆 250 公克且自備容器,
需支付 295 元;阿嘉購買咖啡豆 x 公克但沒有自備容器,需支付 y 元,
則 y 與 x 的關係式為下列何者?
17. 如圖 ( 十一 ),將一張面積為 14 的大三角形紙片沿著虛線剪成三張小三角形
紙片與一張平行四邊形紙片。根據圖中標示的長度,求平行四邊形紙片的面積
為何?
(A) 21 /5
(B) 42 /5
(C) 24 /7
(D) 48/ 7
18. 圖 ( 十二 ) 的摩天輪上以等間隔的方式設置 36 個車廂,車廂依順時針方向分別
編號為 1 號到 36 號,且摩天輪運行時以逆時針方向等速旋轉,旋轉一圈花費
30 分鐘。若圖 ( 十三 ) 表示 21 號車廂運行到最高點的情形,則此時經過多少
分鐘後, 9 號車廂才會運行到最高點?
(A) 10
(B) 20
(C) 15/ 2
(D) 45/ 2
19. 如圖(十四), 直角三角形 ABC 的內切圓分別與 AB 、 BC 相切於 D 點、 E 點。
根據圖中標示的長度與角度,求 AD 的長度為何?
(A) 3 /2
(B) 5 /2
(C) 4 /3
(D) 5 /3
20. 某旅行團到森林遊樂區參觀,表 ( 一 ) 為兩種參觀方式與所需的纜車費用。
已知旅行團的每個人皆從這兩種方式中選擇一種,且去程有 15 人搭乘纜車,
回程有 10 人搭乘纜車。若他們纜車費用的總花費為 4100 元,則此旅行團
共有多少人?
(A) 16
(B) 19
(C) 22
(D) 25
21. 小宜跟同學在某餐廳吃飯,圖 ( 十五 ) 為此餐廳的菜單。若他們所點的餐點
總共為 10 份義大利麵, x 杯飲料,y 份沙拉,則他們點了幾份 A 餐?
(A) 10 − x
(B) 10 − y
(C) 10 − x + y
(D) 10 − x − y
23. 如圖 ( 十六 ),有一三角形 ABC 的頂點 B 、 C 皆在直線 L 上,且其內心為 I 。
今固定 C 點,將此三角形依順時針方向旋轉,使得新三角形 A′B′C 的
頂點 A′ 落在 L 上, 且其內心為 I′ 。 若 ∠ A< ∠ B< ∠ C ,則下列敘述何者正確?
(A) IC 和 I′A′ 平行, II′ 和 L 平行
(B) IC 和 I′A′ 平行, II′ 和 L 不平行
(C) IC 和 I′A′ 不平行, II′ 和 L 平行
(D) IC 和 I′A′ 不平行, II′ 和 L 不平行
24. 圖 ( 十七 ) 表示 A 、 B 、 C 、 D 四點在圓 O 上的
位置,其中 AD = 180° , 且 AB = BD , BC = CD。
若阿超在 AB 上取一點 P ,在 BD 上取一點 Q ,
使得 ∠APQ = 130°
,則下列敘述何者正確?
(A) Q 點在 BC 上,且 BQ > QC
(B) Q 點在 BC 上,且 BQ < QC
(C) Q 點在 CD 上,且 CQ > QD
(D) Q 點在 CD 上,且 CQ < QD
25. 圖 ( 十八 ) 的 △ ABC 中,AB > AC > BC,且 D 為 BC 上一點。今打算在
AB 上找一點 P ,在 AC 上找一點 Q ,使得 △ APQ 與 △ PDQ 全等,以下
是甲、乙兩人的作法:
( 甲 ) 連接 AD ,作 AD 的中垂線分別交 AB 、 AC 於 P 點、 Q 點,
則 P 、 Q 兩點即為所求
( 乙 ) 過 D 作與 AC 平行的直線交 AB 於 P 點,過 D 作與 AB 平行的直線
交 AC 於 Q 點,則 P 、 Q 兩點即為所求
對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?
(A) 兩人皆正確
(B) 兩人皆錯誤
(C) 甲正確,乙錯誤
(D) 甲錯誤,乙正確
26. 如圖(十九), 坐標平面上有一頂點為 A的拋物線, 此拋物線與方程式 y = 2 的圖形交於 B、 C 兩點, 且 △ABC 為正三角形。若 A 點坐標為 ( −3,0 ), 則此拋物線與 y 軸的交點坐標為何?
(A) ( 0, 9 / 2 )
(B) ( 0, 27/ 2 )
(C) ( 0,9 )
(D) ( 0,18 )
1. 市面上販售的防曬產品標有防曬係數SPF,而其對抗紫外線的防護率算法為
,其中 SPF ≥ 1。
請回答下列問題: