試卷測驗 - 107 年 - 107 國中教育會考:數學科#68948-阿摩線上測驗
王王剛剛做了阿摩測驗,考了96分
2. 已知 ,
,
,
判斷下列敘述何者正確?
(A) a = c, b = c
(B) a = c, b ≠ c
(C) a ≠ c, b = c
(D) a ≠ c, b ≠ c
6. 已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球,其種類與數量
如表 ( 一 ) 所示。今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球,小潘
打算從乙袋中抽出一顆球,若甲袋中每顆球被抽出的
機會相等,且乙袋中每顆球被抽出的機會相等,則下列
敘述何者正確?
(A) 阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率大
(B) 阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率小
(C) 阿馮抽出黃球的機率比小潘抽出黃球的機率大
(D) 阿馮抽出黃球的機率比小潘抽出黃球的機率小
9. 如圖 ( 一 ) ,△ ABC 中,D 為 BC 的中點,以 D 為圓心,BD 長為半徑畫一弧
交 AC於 E 點。 若 ∠A = 60°, ∠B = 100°,BC = 4, 則扇形 BDE 的面積為何?
10. 圖 ( 二 ) 為大興電器行的促銷活動傳單,已知
促銷第一天美食牌微波爐賣出 10 台,且其
銷售額為 61000 元。若活動期間此款微波爐
總共賣出 50 台,則其總銷售額為多少元?
(A) 305000
(B) 321000
(C) 329000
(D) 342000
11. 如圖 ( 三 ),五邊形 ABCDE 中有一正三角形 ACD。
若 AB = DE,BC = AE,∠ E = 115°,則 ∠ BAE 的
度數為何?
(A) 115
(B) 120
(C) 125
(D) 130
12. 圖 ( 四 ) 為 O、A、B、C 四點在數線上的位置圖,其中 O 為原點,且 AC = 1,
OA = OB。若 C 點所表示的數為 x,則 B 點所表示的數與下列何者相等?
(A) − ( x + 1)
(B) − ( x − 1)
(C) x + 1
(D) x − 1
13. 圖 ( 五 ) 的宣傳單為萊克印刷公司設計與印刷卡片
計價方式的說明,妮娜打算請此印刷公司設計一款
母親節卡片並印刷,她再將卡片以每張 15 元的
價格販售。若利潤等於收入扣掉成本,且成本只
考慮設計費與印刷費,則她至少需印多少張卡片,
才可使得卡片全數售出後的利潤超過成本的 2 成?
(A) 112
(B) 121
(C) 134
(D) 143
14. 如圖 ( 六 ),I 點為 △ ABC 的內心,D 點在 BC 上,
且 ID ⊥ BC。若 ∠ B = 44°,∠ C = 56°,則 ∠ AID
的度數為何?
(A) 174
(B) 176
(C) 178
(D) 180
15. 圖 ( 七 ) 為一直角柱,其底面是三邊長為 5、 12、 13 的
直角三角形。若下列選項中的圖形均由三個矩形與兩個
直角三角形組合而成,且其中一個為圖 ( 七 ) 的直角柱
的展開圖,則根據圖形中標示的邊長與直角記號判斷,
此展開圖為何?
18. 如圖 ( 八 ),銳角三角形 ABC 中,BC > AB > AC,
甲、 乙兩人想找一點 P, 使得 ∠BPC 與 ∠A 互補,
其作法分別如下:
(甲)以 A 為圓心,AC 長為半徑畫弧交 AB 於 P 點,
則 P 即為所求
(乙) 作過 B 點且與 AB 垂直的直線 L,作過 C 點且
與 AC 垂直的直線,交 L 於 P 點,則 P 即為所求
對於甲、乙兩人的作法,下列敘述何者正確?
(A) 兩人皆正確
(B) 兩人皆錯誤
(C) 甲正確,乙錯誤
(D) 甲錯誤,乙正確
19. 已知甲、乙兩班的學生人數相同,圖 ( 九 ) 為兩班某次數學小考成績的
盒狀圖。若甲班、乙班學生小考成績的中位數分別為 a、b;甲班、乙班中
小考成績超過 80 分的學生人數分別為 c、d,則下列 a、b、c、d 的
大小關係,何者正確?
(A) a > b, c > d
(B) a > b, c < d
(C) a < b, c > d
(D) a < b, c < d
20. 圖 ( 十 ) 的矩形 ABCD 中, 有一點 E 在 AD 上, 今以 BE 為摺線將 A 點
往右摺,如圖 ( 十一 ) 所示。再作過 A 點且與 CD 垂直的直線,交 CD 於
F 點,如圖 ( 十二 ) 所示。若 AB = 6 √3, BC = 13,∠ BEA = 60°, 則
圖 ( 十二 ) 中 AF 的長度為何?
(A) 2
(B) 4
(C) 2 √3
(D) 4 √3
22. 如圖 ( 十三 ), 兩圓外切於 P 點,且通過 P 點的
公切線為 L。過 P 點作兩直線, 兩直線與兩圓的
交點為 A、B、C、D,其位置如圖 ( 十三 ) 所示。
若 AP = 10, CP = 9,則下列角度關係何者正確?
(A) ∠ PBD > ∠ PAC
(B) ∠ PBD < ∠ PAC
(C) ∠ PBD > ∠ PDB
(D) ∠ PBD < ∠ PDB
24. 如圖 ( 十四 ),△ ABC、△ FGH 中, D、E 兩點分別在 AB、 AC 上, F 點
在 DE 上,G、H 兩點在 BC 上,且 DE // BC,FG // AB,FH // AC。
若 BG:GH:HC = 4:6:5,則 △ ADE 與 △ FGH 的面積比為何?
(A) 2:1
(B) 3:2
(C) 5:2
(D) 9:4
26. 如圖 ( 十五 ),坐標平面上, A、B 兩點分別為圓 P
與 x 軸、y 軸的交點,有一直線 L 通過 P 點且與 AB
垂直,C 點為 L 與 y 軸的交點。若 A、 B、 C 的
坐標分別為 (a , 0)、(0 , 4)、(0 , −5), 其中 a < 0,
則 a 的值為何?
(A) −2 √14
(B) −2 √5
(C) −8
(D) −7
1. 一個箱子內有 4 顆相同的球,將 4 顆球分別標示號碼 1、2、3、4,今翔翔以
每次從箱子內取一顆球且取後放回的方式抽取,並預計取球 10 次,現已取了
8 次,取出的結果如表 ( 二 ) 所列:
若每次取球時,任一顆球被取到的機會皆相等,且取出的號碼即為得分,請
回答下列問題: