阿摩：成功和失敗最大的差別在於想法。
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試卷測驗 - 91 年 - 91-1 國中基測：數學科#24768		 繼續測驗
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1(B).

1. 計算 之值為何？
(A) 3
(B) 15
(C) 
(D)





2(B).

2. 甲、乙兩個完全相同的杯子，各裝不同量的水，若把甲杯中 1/5的水倒進乙杯，則兩杯的水位等高。設甲杯原來的水量為a，乙杯原來的水量為b，求  ＝？



3(B).
X


3. 已知二次函數y＝ax2＋k，其中a＜0，k＞0，則下列哪一個選項可能是此二次函數的圖形？



4(B).

4. 已知a＝ √210，b＝3√-10.648 ，利用乘方開方表，如下表，求出a＋b的近似值為何？（四捨五入到小數點第一位）   
(A) 11.5
(B) 12.3
(C) 16.7
(D) 26.6



5(D).

5. 解方程式  （3x－5）＋  （x－2）＝  ，得x＝？
 




6(D).

6. 如圖(一)，在斜角錐OABC中，∠OAB＝70∘、∠AOB＝60∘、∠BOC＝60∘、∠OBC＝65∘。請問在 OA、AB 、BC 、OC 四個邊中哪一個最長？  
 
(A) OA
(B)AB  
(C)BC  
(D)OC



7(C).

7. 若要坐標平面上的相異三條直線L1：y＝2x－4、L2：x＝3、L3：ax＋2y＝16有共同的交點，則a＝？
 
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5




8(D).
X


8. 若用配方法將二次函數y＝－2x2－4x＋1寫成 y＝－2（x－h）2＋k的形式，求h＋k＝？ 

(A) 2
(B) 4
(C) －4
(D) －2




9(B).

9. 如圖(二)，有一四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（0，0）、B（6，0）、C（4，4）、D（1，3）。如要畫另一四邊形A'B'C'D'與四邊形ABCD相似，且其頂點坐標分別為A'（1，0）、B'（4，0）、C'（3，2）、D'（s，t），則s＋t＝？ 
 
(A) 2
(B) 3
(C)   
(D) 4



10(B).
X


10. 小格想要煮一鍋30人份的玉米湯，他依據如圖(三)的食譜內容到市場選購材料。請問下列哪一種材料的數量買得太少？ 
(A)玉米醬（100 g／罐）11罐
(B)雞蛋8個
(C)絞肉45兩
(D)奶油75克



11(C).

11. 如圖(四)，有一樓梯，每一階的長度、寬度與增加的高度都相等。有一工人在此樓梯的一側貼上大小相同的正方形磁磚，第一階貼了4塊磁磚，第二階貼了8塊磁磚，……，依此規則貼了112塊磁磚後，剛好貼完此樓梯的一側。請問此樓梯總共有多少階？
 
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8




12(D).

12. 百貨公司舉辦促銷活動，將原價x元的衣服改為 元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨公司的促銷標語？
(A)原價打三折再加1元
(B)原價打三五折再加1元
(C)原價打四折再加1元
(D)原價打六折再加1元





13(A).
X


13. 對於方程式（2x＋5）（x＋1）＝（3x－2）（x＋1）根的敘述，下列何者正確？
(A)方程式只有一根，而且這個根是正數
(B)方程式有兩根，而且兩根的正、負號相同
(C)方程式一根為正數，一根為負數
(D)方程式無解



14(C).

14. 小健全班在週末至墾丁與鵝鑾鼻郊遊，38人共租了16輛協力車。同學協議每輛只能兩人共騎或三人共騎。請問在這16輛協力車中，由兩人共騎的有幾輛？
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12



15(D).
X


15. 阿俊拼裝完成了直角柱形燈架，如圖(五)所示。他共用了9支鋼管，其中30公分長的有4支，40公分長的有3支，50公分長的有2支。請問此燈架的三角形底面三邊長分別為多少？  
(A) 30公分、30公分、50公分
(B) 30公分、30公分、40公分
(C) 30公分、40公分、50公分
(D) 40公分、40公分、50公分



16(B).

16. 如圖(六)，有一質地均勻的三角形鐵片，其中一中線 AD長24公分。若阿龍想用食指撐住此鐵片，如圖(七)，則支撐點應設在 AD上的何處最恰當？
 
(A)距離D點6公分處
(B)距離D點8公分處
(C)距離D點12公分處
(D)距離D點16公分處




17(B).

17下列四個敘述甲與乙關係的選項中，哪一個與其他三個不同？
 
(A)甲是乙的  倍
(B)甲：乙＝a：b
(C)甲的a倍等於乙的b倍
(D)甲：乙的比值為




18(C).

18. 自強國中針對900個學生的上學方式進行調查，將其調查結果整理成次數分配圓面積圖，如圖(八)。若半年後再對同一批學生作相同的調查，發現上學方式除了搭公車及家長接送的比例維持不變外，步行的學生人數減少到350人。請問第二次調查中騎自行車上學的學生有多少人？  
(A) 250
(B) 350
(C) 400
(D) 450



19(A).

19. 如圖(九)，L為一次函數y＝f（x）的圖形，今將函數f的自變數與應變數間的對應關係列在下表。
請問對於下列有關a、b、c、d大小的判斷中，何者錯誤？
(A) a＝0
(B) b＞0
(C) c＝2
(D) d＞2



20(C).

20. 圖(十)是一個玩具車軌道圖，將白色車頭的玩具車自P點沿著箭頭方向前進，途中經由A點轉向B點，再經由B點轉向Q點。若∠BAP＝130∘、∠QBA＝95∘。請問此玩具車至少共要轉多少度才能抵達Q點？
 
(A) 35∘
(B) 55∘
(C) 135∘
(D) 225∘




21(D).

21. 章老師作一個多項式除法示範後，擦掉計算過程中的六個係數，並以a、b、c、d、e、f表示，求a＋b＋d＋e＝？  
(A) 18
(B) 26
(C) 38
(D) 44



22(B).
X


22. 若a、b、c為三個相異的正整數，則下列四個選項中的式子，哪一個是正確的？ 



23(C).
X


23. 如圖(十一)，ABCD為一矩形，過D作直線L與 平行後，再分別自A、C作直線與L垂直，垂足為E、F。若圖中兩塊灰色部分的面積和為a，△ABC的面積為b，則a：b＝？  
(A) 1：1
(B) 1：√2  
(C) 1：√3  
(D) 1：2



24(D).

24. 小薰想在花園中，圍出一塊土地種玫瑰花，他以自己的位置為中心找出與他等距的甲、乙、丙三點，並測量此三點間的距離，紀錄如表(三)所示，表中有部分為水漬所弄髒，使得丙到甲的距離無法辨識。已知弄髒的部分為一整數，則此數字可能是下列哪一個？ 
  
(A) 3
(B) 5
(C) 6
(D) 8



25(B).

25. 大小相同的正方形紙牌若干張，可以緊密地排出不同形狀的長方形。若拿6張，可排出兩種形狀，如圖(十二)所示；若拿12張，可排出三種形狀，如圖(十三)所示。如果拿36張紙牌，最多可以排出幾種不同形狀的長方形？ 
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 9



26(A).

26. 阿裕與小譚同時進入職棒隊；兩人年薪相同。小譚第一年表現良好，第二年加薪8%，後來因受傷表現欠佳，第三年減薪8%；阿裕表現平平，年薪一直不變。請問第三年的年薪誰比較多？
(A)阿裕較多
(B)小譚較多
(C)兩人一樣多
(D)無法判斷



27(A).

27. 如圖(十四)，有一個邊長為6公分的正方形ABCD，在此正方形的兩邊上放置兩個邊長為6公分的正三角形（△ADE與△FDC）。請問當△ADE以D為圓心順時針旋轉至與△FDC完全重合時，E點所經過的路線長為多少？ 
(A) 7π
(B) 9 π
(C) 12
(D) 18



28(C).
X


28. 超快網路咖啡店，提供順暢的上網服務，其收費標準如下：   小賢第一次至此店上網120分鐘，花了130元；第二次到同一家店上網150分鐘，花了160元。請問t 為多少？
(A) 25
(B) 30
(C) 35
(D) 40



29(D).
X


29. 如圖(十五)，AD 是圓O的直徑，B、C兩點在 AD上，如要在 BC上取一點M，使得BM ＝CM ，則下列四個作法中，哪一個是錯誤的？ 
 
(A) 作∠BAC之平分線交BC 於M
(B) 作BC 中垂線交BC 於M
(C) 自A作 BC邊的中線延長交 BC於M
(D) 作O與 BC邊的中點連線，延長交BC 於M




30(A).
X


30. 某公司每天晚上必須派保全人員留守，表(四)是甲、乙、丙、丁、戊五位保全人員的留守值班表。該公司排班的規則如下：    (1) 按甲、乙、丙、丁、戊的順序，各排一天班。 (2) 五人排完之後再以原順序排班。 請問「丙」先生在下列週次中的哪一週必須留守兩次？
(A)第38週
(B)第39週
(C)第40週
(D)第41週



31(C).
X


31. 如圖(十六)，為一拱橋的側面圖，其拱橋下緣呈一弧形，若洞頂為橋洞的最高點，且知當洞頂至水面距離為90公分時，量得洞內水面寬為240公分。後因久旱不雨，水面位置下降，使得拱橋下緣呈現半圓，這時，橋洞內的水面寬度變為多少公分？  
(A) 240
(B) 250
(C) 260
(D) 270



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