阿摩：不管風從哪個方向吹來，只要懂得如何運用，懂得如何操縱帆船，就能運用風向到達目的地
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試卷測驗 - 91 年 - 91-2 國中基測：數學科#36626		 繼續測驗
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1(A).

1. 計算 9 ＋（－2）x〔18－（－3）x 2〕÷ 4之值為何？
(A) －3
(B) 3
(C) 21
(D) 42



2(B).

2. 已知二元一次聯立方程式  的解為x＝a，y＝b，則│a－b│＝﹖
(A) 1
(B) 11
(C) 13
(D) 16



3(D).

3. 如圖(一)，ㄅ、ㄆ、ㄇ、ㄈ是四個長方形。若用x的多項式來表示它們的面積，則下列哪一個長方形的面積不是6x？
(A) ㄅ
(B) ㄆ　
(C) ㄇ
(D) ㄈ




4(B).

4. 請問下列哪一個選項是方程式36－x ÷ 7＝6的解法？
(A) x＝6 × 7＋36
(B) x＝（36－6） × 7
(C) x＝（36＋6） × 7
(D) x＝6×（36－7）



5(A).

5. 如圖(二)，橫列有9個方格，直列有7個方格。若將每個方格內都填入一個數字，使得橫列方格內的數字由左到右成等差數列，直列方格內的數字由上到下也成等差數列。已知共同方格內的數字是42，求a－b＝？
(A) 44
(B) 42
(C) 40
(D) 38




6(C).

6. 已知甲＝－23/8 、乙＝－2＋3/8 、丙＝－1.375，請問下列哪一個選項是正確的？
(A)甲＝乙　
(B)乙＝丙　
(C)甲＜乙＜丙　
(D)甲＜丙＜乙



7(B).

7. 已知a＝（－3）3＋（－4）3＋（－5）3，則a的立方根為何？
(A) 6
(B) －6
(C) 12
(D) －12



8(C).

8 下列哪一個多項式是6x2－7x－3與4x2－12x＋9的公因式？
(A) 2x2＋5x－12
(B)（2x－3）2
(C) 2x－3
(D) 3x＋1



9(D).

9. 小宏家中有一老舊長方體水塔，其長為3公尺、寬為2.5公尺、高為1.5公尺。現在想依照原有長寬高的比例擴建一新水塔。若新水塔的長比原來的多了0.6公尺，則下列關於新水塔的敘述哪一個是正確的？
(A)高為2.4公尺
(B)高為2公尺　
(C)寬為3.1公尺
(D)寬為3公尺



10(A).

10. 一條東西向道路與一條南北向道路的交會處有一座雕像，甲車位於雕像東方5 km處，乙車位於雕像北方7 km處。若甲、乙兩車以相同速率向雕像的方向同時出發，當甲車到了雕像西方1 km處時，乙車在哪裡？
(A)雕像北方1 km處
(B)雕像北方3 km處
(C)雕像南方1 km處
(D)雕像南方3 km處



11(C).

11. 如圖(三)， ，C在  上。若  ＝5，  ＝8，△ABD的面積為24，則△ACE的面積為多少？
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 18




12(A).

12. 表(一)是創創和守守比賽投籃球的記錄表。若以命中率（投進球數與投球次數的比值）來比較投球成績的好壞，得知他們的成績一樣好，則下列x與y的關係哪一項是錯誤的？
(A) x－y＝10
(B) x＋y＝45
(C) x：y＝20：10
(D) x：45＝20：30



13(C).

13. 如圖(四)為阿貴一天中的作息時間分配圓面積圖，若阿貴希望把自己每天的閱讀時間調整為2小時，那麼阿貴的閱讀時間需增加多少分鐘？
(A) 15
(B) 48
(C) 60
(D) 105




14(C).

14. 小玉拿了一堆棋子玩排列遊戲。 第一次：放1顆棋子，如圖(五)； 第二次：放9顆棋子，排出一個正方形，如圖(六)； 第三次：放25顆棋子，排出一個正方形，如圖(七)； 依此規則，每一次排出的正方形，其每邊的棋子數都要比前一次多2顆。請問第十次比第九次多放了幾顆棋子？
(A) 102－92
(B) 112－92
(C) 192－172
(D) 212－192




15(B).

15. 如圖(八)，ABCD為一長方形，  ＝8、  ＝  ＝6。 (1) 將  向  方向摺過去，使得  與  重合，出現摺線  ，如圖(九)。 (2) 將△AFD以  為摺線向右摺過去，如圖(十)。 求△CFG的面積是多少？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4




16(D).

16. 小風想用一個遊戲的方法問出兩位朋友的年齡。 他說：「將你的年齡，先減5，再平方，最後加上25。所出現的數字將會是你今天的幸運數字喔！」 阿珠說：「我是89吔！」 阿花說：「我的是146！」 若阿珠的年齡是a，阿花的年齡是b，則a＋b的值會落在下列哪一個範圍內？
(A) 18≤ a＋b＜21
(B) 21≤ a＋b＜24
(C) 24≤ a＋b＜27
(D) 27 ≤a＋b＜30



17(C).

17. 如圖(十一)，A、B分別為y＝x2上兩點，且  ⊥y軸。若  ＝6，則直線AB的方程式為何？
(A) y＝3
(B) y＝6
(C) y＝9
(D) y＝36




18(D).

18. 如圖(十二)，直線L與  垂直，垂足為A，  ＝10。現以O為圓心，r為半徑作一圓，請問當r 為下列哪一個值時，可使L為此圓的割線？
(A) 5
(B) 8
(C) 10
(D) 13




19(B).

19. 樂樂以配方法解2x2－bx＋a＝0，可得x－3/2 ＝±√15/2 ，求a＝？
(A) －6
(B) －3
(C) 6
(D) 3



20(C).

20. 下列敘述何者正確？
(A) 23－（－2）3＝0
(B) 24－（－24）＝0
(C)（－2）3－（－23）＝0
(D)（－2）4－（－24）＝0



21(B).

21. 如圖(十三)，設直線L為函數f（x）＝ax＋b的圖形，請問f（0）＝？
(A) －65
(B) －120
(C) －130
(D) －250




22(B).

22. 如圖(十四)，ABCD為一四邊形，∠A＝∠C＝90∘、  ＝  ＝5、  ＝2，  的長會落在下列哪一個範圍內？
(A) 5＜  ＜6
(B) 6＜  ＜7
(C) 7＜  ＜8
(D) 8＜  ＜9




23(A).

23. 如圖(十五)，  切圓O於P點，  ＝4、  ＝4√2 ，求灰色部分的面積＝？
(A) 8－2π
(B) 8－4π
(C) 16－2π
(D) 16－4π




24(C).
X


24. 小方拿了一張長80公分，寬50公分的紙張，剛好剪出n個正方形（其面積大小可以不相同）。請問n 的最小值是多少？
(A) 3
(B) 5
(C) 10
(D) 40



25(D).

25. 下列每個選項中都有兩個長方形。根據圖中所給的方格紙、數據，判斷哪一個選項中的兩個長方形是相似的？ 



26(D).
X


26. 在直徑為a的圓上依逆時針方向取A、B、C、D四點。已知  //  ， ≠   ，且  與  交於P點。請問下列哪一個選項是正確的？
(A)  ＝  
(B)  ＝  
(C)  ＝a
(D) 1/2（  ＋  ）＝a



27(C).

27. 小琪將a、b兩個正整數作質因數分解，完整的作法如右。已知a＞b，e是質數，且a、b的最大公因數是14，最小公倍數是98，則下列哪一個關係是正確的？
(A) d＞e
(B) e＞f
(C) e＞g
(D) f ＞d




28(C).
X


28. 如圖(十六)，梯形ABCD中，  //  、 ≠    。請問下列哪一種作圖法，可將此梯形分割為兩個面積相等的圖形？
(A)連接  
(B)作  的中垂線L
(C)分別取  和  的中點P、Q，連接  
(D)分別取  和  的中點H、K，連接




29(D).

29. 如圖(十七)，在△ABC中，  的中垂線分別與  、  交於P、H兩點。若  ＝9、  ＝3、  ＝6、 ＝6 ，則△ABC的面積為何？
(A) 27
(B) 36
(C) 6√2  
(D) 24√2



30(C).
X


30. 如圖(十八)，在長度為28的  上取一點P。用  圍成一個長方形PMNO，其中  ＝3  ，再用  圍成一個正方形PVUT，如圖(十九)。 已知  ＝t時，長方形與正方形的面積和有最小值s，則s＝？
(A) 14
(B) 21
(C) 28
(D) 49




31(A).

31. 如圖(二十)，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A型：邊長為π公分（π為圓周率）的正方形，共有7塊；B型：長為π公分，寬為1公分的長方形，共有17塊；C型：邊長為1公分的正方形，共有12塊。從這36塊紙板中，拿掉一塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個大長方形，請問拿掉的是哪一種紙板？
(A) A型　
(B) B型　
(C) C型　
(D) 完全不用拿掉，就可排出一個大長方形 



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