試卷測驗 - 106 年 - 106 國中教育會考:數學科#61848-阿摩線上測驗
林茗埈剛剛做了阿摩測驗,考了100分
6. 阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車上學。若此班次電車共有 5 節車廂,且 阿信從任意一節車廂上車的機會相等,小怡從任意一節車廂上車的機會相等, 則兩人從同一節車廂上車的機率為何?
(A)
(B)
(C)
(D)
7. 平面上有 A、 B、C 三點,其中 = 3, = 4, = 5。若分別以 A、 B、 C
為圓心,半徑長為 2 畫圓,畫出圓 A、圓 B、圓 C,則下列敘述何者正確?
(A) 圓 A 與圓 C 外切,圓 B 與圓 C 外切
(B) 圓 A 與圓 C 外切,圓 B 與圓 C 外離
(C) 圓 A 與圓 C 外離,圓 B 與圓 C 外切
(D) 圓 A 與圓 C 外離,圓 B 與圓 C 外離
11. 如圖 ( 一 ), △ ABC中, D、 E兩點分別在 上。若 : = : = 2:3,則 △ DBE 與 △ ADC
的面積比為何?
(A) 3:5
(B) 4:5
(C) 9:10
(D) 15:16
13. 已知坐標平面上有一長方形 ABCD,其坐標分別為 A(0,0)、 B(2,0)、C(2,1) 、
D(0,1)。今固定 B 點並將此長方形依順時針方向旋轉,如圖 ( 二 ) 所示。
若旋轉後 C 點的坐標為 (3,0),則旋轉後 D 點的坐標為何?
(A) (2,2)
(B) (2,3)
(C) (3,3)
(D) (3,2)
14. 圖 ( 三 ) 為平面上五條直線 L1、 L2、 L3、 L4、 L5 相交的情形。根據圖中標示
的角度,判斷下列敘述何者正確?
(A) L1 和 L3 平行, L2 和 L3 平行
(B) L1 和 L3 平行, L2 和 L3 不平行
(C) L1 和 L3 不平行, L2 和 L3 平行
(D) L1 和 L3 不平行, L2 和 L3 不平行
16. 將圖 ( 四 ) 中五邊形紙片 ABCDE 的 A 點以 為摺線往下摺,A 點恰好落
在 上,如圖 ( 五 ) 所示。再分別以圖 ( 五 ) 的 、 為摺線,將 C、 D
兩點往上摺,使得 A、 B、C、D、E 五點均在同一平面上,如圖 ( 六 ) 所示。
若圖 ( 四 ) 中 ∠A = 124°,則圖 ( 六 ) 中 ∠CAD 的度數為何?
(A) 56
(B) 60
(C) 62
(D) 68
18. 如圖 ( 七 ), O 為銳角三角形 ABC 的外心,四邊形 OCDE 為正方形,其中
E 點在 △ ABC 的外部。判斷下列敘述何者正確?
(A) O 是 △ AEB 的外心, O 是 △ AED 的外心
(B) O 是 △ AEB 的外心, O 不是 △ AED 的外心
(C) O 不是 △ AEB 的外心, O 是 △ AED 的外心
(D) O 不是 △ AEB 的外心, O 不是 △ AED 的外心
19. 圖 ( 八 ) 為互相垂直的兩直線將四邊形 ABCD 分成四個區域的情形。
若 ∠A = 100°, ∠B = ∠D = 85°, ∠C = 90°, 則根據圖中標示的角,判斷
下列 ∠1、∠2、∠3 的大小關係, 何者正確?
(A) ∠1 = ∠2 > ∠3
(B) ∠1 = ∠3 > ∠2
(C) ∠2 > ∠1 = ∠3
(D) ∠3 > ∠1 = ∠2
20. 圖 ( 九 ) 的數線上有O、 A、B三點,其中O為原點,A點所表示的數為 106
。根據
圖中數線上這三點之間的實際距離進行估計,下列何者最接近 B 點所表示的數?
(A) 2 × 106
(B) 4 × 106
(C) 2 × 107
(D) 4 × 108
21. 如圖 ( 十 ),△ ABC、△ ADE 中,C、E 兩點分別在 上,且 與 相交於 F 點。若 ∠A = 90°,∠B = ∠D = 30°, = = 1,則
四邊形 AEFC 的周長為何?
(A) 2
(B) 2
(C) 2 +
(D) 2 +
23. 圖 ( 十一 ) 為阿輝、小薰一起到商店分別買了數杯飲料與在家分飲料的經過。
若每杯飲料的價格均相等, 則根據圖中的對話,判斷阿輝買了多少杯飲料?
(A) 22
(B) 25
(C) 47
(D) 50
24. 如圖 ( 十二 ),水平桌面上有個內部裝水的長方體箱子,箱內有一個與底面垂直的
隔板,且隔板左右兩側的水面高度分別為 40 公分、50 公分。今將隔板抽出,若
過程中箱內的水量未改變,且不計箱子及隔板厚度,則根據圖中的數據,求隔板
抽出後水面靜止時, 箱內的水面高度為多少公分?
(A) 43
(B) 44
(C) 45
(D) 46
25. 如圖 ( 十三 ),某計算機中有 三個按鍵,以下
是這三個按鍵的功能。
1. :將螢幕顯示的數變成它的正平方根,
例如:螢幕顯示的數為 49 時,按下 後會變成 7。
2. :將螢幕顯示的數變成它的倒數,
例如:螢幕顯示的數為 25 時,按下 後會變成 0.04。
3. :將螢幕顯示的數變成它的平方,
例如:螢幕顯示的數為 6 時,按下 後會變成 36。
若螢幕顯示的數為 100 時,小劉第一下按 ,第二下按 ,第三下按 ,
之後以 、 、 的順序輪流按,則當他按了第 100 下後螢幕顯示的數
是多少?
(A) 0.01
(B) 0.1
(C) 10
(D) 100
26. 圖 ( 十四 ) 為兩正方形 ABCD、 BPQR 重疊的情形,其中 R 點在 上, 與 相交於 S 點。若兩正方形 ABCD、BPQR 的面積分別為 16、25 ,則
四邊形 RBCS 的面積為何?
(A) 8
(B)
(C)
(D)
1. 今有甲、乙、丙三名候選人參與某村村長選舉,共發出 1800 張選票,得票數 最高者為當選人,且廢票不計入任何一位候選人之得票數內。全村設有四個 投開票所,目前第一、第二、第三投開票所已開完所有選票,剩下第四投開 票所尚未開票,結果如表 ( 一 ) 所示: 請回答下列問題: