試卷測驗 - 111 年 - 嘉義高中科學班科學能力檢定 數學#107233-阿摩線上測驗
婍婍剛剛做了阿摩測驗,考了100分
1. 根據內政部營建署《建築物無障礙設施設計規範》,如右(示意)圖,坡道和地面(視為水平面)
的銳夾角不得超過 5 度。已知某坡道的最高點到地面的高度為 100 公分,試問此坡道的長度
至少要多少公分才合乎前述的規範?
(答案四捨五入至整數位,其中
sin5°0.0872 ,cos°0.9962 ,tan5 °0.0875 )
9. 右(示意)圖為一塊長方形壓克力板,圓
O
與長方形三邊均相切。先剪去包含圓
O
的
正方形後,在剩下的長方形壓克力板上畫出與三邊均相切的圓
O ' ,再剪去包含圓
O '
的正方形後剩下的長方形與原來的長方形壓克力板相似,若剩下的小長方形壓克力
板面積是2(平方單位),試求原來的大長方形壓克力板面積是多少平方單位?
11. 如右(示意)圖,將第一象限的格子點(x, y坐標均為整數的點) (m, n)與分數 做一一對應,
並依照順序
, ⋯形成一個數列,試求第2022個點對應到的分數(以最簡分數
表示)是多少?(已知642 = 4096)
2. 如右(示意)圖,以O為圓心, (a, b為正實數)為半徑畫一半圓,在上取一點? 使得且交半圓於?點,過R做,過R做 且滿足ΔRTQ~ΔOQR,試利用此圖證明不等式,並利用此圖說明 前述不等式中每一個等號成立的條件(9%,未說明理由者不給分)。