試卷測驗 - 113 年 - 113 四技二專統測_共同科目:數學(B)#122408-阿摩線上測驗
鴻嘉剛剛做了阿摩測驗,考了24分
1. 已知兩向量 與 的內積為 10。若 =(x,1), =(2,y),則x與y滿足下列何種關係式?
(A) 2x+y=10
(B) x+2y=10
(C) x y+2=10
(D) x y –2=10
6. 阿強在一圓形噴水池邊上任意找三個點 A、B、C,經測量發現 B、C兩點間的直線距離 為 5 公尺,且 與 的夾角為 30°,試問噴水池的面積為多少平方公尺?
(A) 9π
(B) 16π
(C) 25π
(D) 36π
13. 某高中將三年級學生依體適能成績分成十一組。已知此十一組人數由小到大為一個等差數列a1、a2、…、 ,且a6=88,則該校三年級學生人數為多少人?
(A) 638
(B) 726
(C) 880
(D) 968
14. 圖 ( 一 ) 是一個半徑為 100 公尺、圓心角為 240° 的扇形公園,A、B 兩點間的弧線即為步道。從步道一端(A 點)出發到另一端(B 點)後,再原路折返回起點(A 點),稱為一趟。
若小簡要走 x 趟才會超過 8 公里,則 x 最小是多少?
(A) 12
(B) 11
(C) 10
(D) 9
16. 已知 A 跟 B 兩點落在直線 L1:3x + 4y – 6 = 0 上,C 跟 D 兩點落在直線 L2:3x + 4y – 11 = 0
上,如圖(二)所示。若四邊形 ABCD 為正方形,則其邊長為多少?
(A) 1
(B) 3
(C) 4
(D) 5
17. 已知三個二次函數 y=ax2+1,y=bx2,y=cx2– 1,其中 a、b、c 為實數,如圖(三)所示,
請判斷 a、b、c 的大小關係。
(A) a<b<c
(B) a>b>c
(C) b<a<c
(D) b>a>c
18. 小仲規劃從 A 地直線出發到 C 地,但 AC 路段在重鋪馬路,無法通行,只好先繞到 B 地再到 C 地。已知 AC 路段的直線距離為 300 公尺,AB 路段的直線距離為 800 公尺,且 AB 路段與 AC 路段夾角為 60°,如圖 ( 四 ) 所示。若 BC 路段也是一條直線,試問小仲比原規劃路線多走了多少公尺?
(A) 700
(B) 1100
(C) 1200
(D) 1800
19. 在坐標平面上,二元一次聯立不等式 的解如圖(五)深色區域,下列選項中哪一個圓,完全落在此深色區域內?
(A) (x+2)2+(y –1)2=1
(B) (x –1)2+( y –1)2=1
(C) x2+y2=1
(D) (x –3)2+(y+2)2=1
20. 如圖 ( 六 ) 所示,已知文創園區在地圖上是 A 點,公園是 B 點,博物館是 C 點,試問哪一個向量 與向量 最相近(意即方向與大小最接近)?
(A) P:古蹟,Q:老街
(B) P:文化園區,Q:東夜市
(C) P:購物中心,Q:東夜市
(D) P:美術館,Q:文化園區
22. 小慈與小巴各投擲一顆六面的公正骰子一次(即 1 到 6 點出現的機會相等),誰擲出的點數大即為優勝的一方,倘若雙方的點數相同則視為平手。在雙方擲出的點數和為 9 或 10 的條件下,小慈勝出的機率為何?
(A)
(B)
(C)
(D)