試卷測驗 - 111 年 - 111 臺北自來水事業處及所屬工程總隊新進職員(工)甄試試題_企業管理／一級業務員

阿摩：人生是可以逆轉勝的

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試卷測驗 - 111 年 - 111 臺北自來水事業處及所屬工程總隊新進職員(工)甄試試題_企業管理／一級業務員_專業科目二：統計運用#108649

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1(A).

26. {1, 3, 5, 10, 70}這幾個數字是箱型圖中由小到大的五個數字。下列何種說法不一定對？
(A)全距是 69
(B)四分位距是 7
(C)平均數是 5
(D)第 99 個百分位數不大於 70

2(A).

27.有關測量尺度，下列敘述何者錯誤？
(A)電話號碼為等級(ordinal)尺度的資料
(B)性別為名目(nominal)尺度的資料
(C)滿意度調查中的五分法是等級(ordinal)尺度的資料
(D)溫度是等距(interval)尺度的資料

3(A).

28.有關相關係數，下列敘述何者錯誤？
(A)兩變數的相關係數越靠近 1 或-1，表示兩變數的直線關係越大
(B)兩變數的相關係數小，並不表示兩變數一定沒有關係
(C)檢定相關係數是否為 0 時，若相關係數的數值很靠近 0，其檢定結果一定為不拒絕虛無假說
(D)兩變數的相關係數越靠近 0，表示兩變數的直線關係越小

4(　).

29.如果我們對於年齡層感興趣，已知不同年齡層的結果不同，下列何種抽樣方法較好？
(A)簡單隨機抽樣
(B)分層隨機抽樣
(C)系統隨機抽樣
(D)叢集隨機抽樣

5(A).

30.若母體為常態分配，平均數為 10，標準差為 1，則下列敘述何者錯誤？
(A)隨機抽取 5 個樣本，這 5 個樣本的樣本平均數不為常態分配
(B)隨機抽取 100 個樣本，這 100 個樣本的樣本平均數的期望值為 10
(C)隨機抽取 100 個樣本，這 100 個樣本的樣本平均數的標準差為 0.1
(D)若欲利用樣本平均數估計母體平均數，隨機抽取較多的樣本，估計結果會較準確

6(　).

31.在促銷活動中，歷史資料顯示每位顧客消費超過 2,000 元的機率為 80%。現有 5 位顧客，請問平均而言，有幾位顧客的消費金額超過 2,000 元？
(A) 2 位
(B) 3 位
(C) 4 位
(D) 5 位

7(　).

32. A 與 B 是兩家電信公司。現有 100 位行動電話使用者，其中 70 位使用 A 公司，30 位使用 B 公司。若由這 100 位使用者中，隨機抽取 10 位使用者，記錄其使用 A 公司的總人數 X。下列敘述何者錯誤？
(A)對於總人數 X 的變異，取出不放回的抽取方式比取出放回的抽取方式高
(B)若以取出放回的方式隨機抽取，平均而言，應有 7 位使用者使用 A 公司
(C)若以取出不放回的方式隨機抽取，平均而言，應有 3 位使用者使用 B 公司
(D)若以取出不放回的方式隨機抽取，總人數 X 為超幾何分配

8(　).

33.甲百貨公司在 18:00 至 21:30 期間，平均每半小時有 90 位顧客光臨。若 X 為這段期間每分鐘的顧客光臨人數，則 X 的機率分配為何？
(A)卜瓦松分配
(B)二項分配
(C)超幾何分配
(D)幾何分配

9(　).

34.假設 A 型流感患者檢驗為陽性的比例為 0.8，非 A 型流感患者檢驗為陰性的機率為 0.9。已知該醫院送驗病患中有八成是 A 型流感患者。該醫院隨機抽取一位病人，其檢驗結果為陽性的比例為何？
(A) 0.18
(B) 0.34
(C) 0.66
(D) 0.82

10(A).

34.假設 A 型流感患者檢驗為陽性的比例為 0.8，非 A 型流感患者檢驗為陰性的機率為 0.9。已知該醫院送驗病患中有八成是 A 型流感患者。該醫院隨機抽取一位病人，其檢驗結果為陽性的比例為何？
【題組】35.承第 34 題，若已知病人的檢驗結果為陽性，該位病人是 A 型流感患者的機率為何？
(A) 16/82
(B) 18/82
(C) 16/66
(D) 64/66

11(　).

36.假設 A，B 為獨立事件，A 發生的機率為 0.5，B 發生的機率為 0.3。A 發生後，B 發生的機率為何？
(A) 0.3
(B) 3/5
(C) 3/8
(D) 1/2

12(　).

37.已知 P( A )=0.6, P( B )=0.4, P(A∩B)=0.3，下列敘述何者錯誤？（A ^C 為 A 的補集）
(A) P(A^C )=0.4
(B) P(A∪B)=0.7
(C) P(A|B)=3/4
(D) P(A^C∩B)=0.2

13(A).

38.某班統計學成績呈現常態分配，平均成績為 70 分，標準差為 10 分。今隨機抽取 4 位同學，其平均成績不超過 80 分的機率為何？（令 Φ(a)=P(Z≦a)，其中 Z 為標準常態隨機變數）
(A) Φ(2)
(B) 1-Φ(2)
(C) 1-Φ(4)
(D) Φ(1)

14(　).

39.令 Z 為標準常態隨機變數，P(Z ＞ z_α) = α。下列敘述何者錯誤？
(A)
(B)
(C)
(D)

15(　).

40.若 Z₁ 與 Z₂ 為獨立的標準常態隨機變數，而 X=2Z₁+Z₂，Y=Z₁+2Z₂。則 X 與 Y 的共變異數為何？
(A) 0
(B) 4
(C) 2
(D) 1

16(A).

41.令 Φ(a)=P(Z≦a)，其中 Z 為標準常態隨機變數。若 Φ(1)≒0.84，Φ(2)≒0.975，Φ(3)≒0.999。令 X 是期望值為 3，標準差為 3 的常態隨機變數，則 P(-3＜X＜9)的值為何？
(A) 0.499
(B) 0.84
(C) 0.95
(D) 0.975

17(　).

42.在調查某候選人可能得到的選票的比例時，如果希望在 95%的信賴水準下，估計誤差在 1%之內。在考量抽樣成本之下，則大約需要抽樣多少個樣本？（已知標準常態的累積機率分配 Φ(1)≒0.84，Φ(2)≒0.975， Φ(3)≒0.999）
(A) 10,000 個
(B) 5,000 個
(C) 1,500 個
(D) 1,068 個

18(A).

43.研究者想得知某校全校學生的平均成績是否為 70 分。隨機抽取 25 位學生，算出其平均成績為 68，標準差為 8。假設學生成績為常態分配，下列敘述何者錯誤？
(A)檢定統計量的值為 0.25
(B)因為成績為常態分配，且其母體標準差未知，應該使用 T 檢定
(C)不能因為學生的平均成績不為 70，就斷然拒絕虛無假說
(D)樣本數越大，越容易拒絕虛無假說

19(　).

44.在某些情況之下，我們可以使用常態機率來近似離散的機率分配。若隨機變數 X 的分配為二項分配， n=150, p=0.4；Y 為期望值為 20 的卜瓦松分配。下列敘述何者錯誤？（Z 為標準常態分配）
(A)若欲以常態分配來近似 X 的分配，該常態分配的期望值為 60
(B)若欲以常態分配來近似 X 的分配，該常態分配的變異數為 36
(C)若欲以常態分配來近似 Y 的分配，該常態分配的期望值為 20
(D)若欲以常態分配來近似 Y 的分配，該常態分配的變異數為 400

20(A).

45.統計線性迴歸分析需要一些前提假設，下列何種前提假設不需要？
(A)殘差的變異數需相等
(B)殘差的分配需為常態
(C)殘差之間須獨立
(D)自變數需為連續變數

21(　).

46.隨機在不同時間點觀察機器運作，每次觀察一小時，記錄其每小時的產量。【表 46】為其相關資訊。若要利用變異數分析法分析四部機器每小時的平均產量是否不同。變異數分析表中的誤差均方和為多少？
(A) 8
(B) 8.068
(C) 8.375
(D) 9.5

22(A).

46.隨機在不同時間點觀察機器運作，每次觀察一小時，記錄其每小時的產量。【表 46】為其相關資訊。若要利用變異數分析法分析四部機器每小時的平均產量是否不同。變異數分析表中的誤差均方和為多少？
【題組】47.承第 46 題，變異數分析表中，誤差項的自由度為多少？
(A) 3
(B) 4
(C) 18
(D) 20

23(A).

48.甲、乙兩種股票，其漲跌機率如【表 48】，表中括號內的數字為其賺賠的金額（單位為十萬元）。下列敘述何者錯誤？

(A)買甲股票，平均而言會賠錢
(B)買乙股票，平均而言會賺錢
(C)若甲乙股票各買一張，平均而言會不賺不賠
(D)買乙股票的風險比買甲股票大

24(　).

49.兩因子變異數分析表如【表 49】，下列敘述何者錯誤？

(A) (1)＝2
(B) (2)＝80
(C) (3)＝37.5
(D) (4)＝250

25(　).

50.【表 50】為研究平常從事的運動強度與日常水果攝取量的調查結果，共調查了 1,050 人。在檢定運動強度與水果攝取量是否有關時，下列敘述何者錯誤？
(A)在計算卡方獨立性檢定統計量時，少量攝取及低強度這一方格的期望人數為 50.5
(B)卡方檢定的虛無假說為運動強度與水果攝取量無關
(C)卡方檢定的自由度為 4
(D)在計算卡方檢定統計量時，少量攝取及低強度這一方格的貢獻值為 5.432