【精選】 - 國中會考基測◆數學科難度:(876~900)-阿摩線上測驗

阿摩：千金難買早知道，萬金難買後悔藥

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【精選】 - 國中會考基測◆數學科難度:(876~900)

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1(C).

33. 如圖(廿)，

直角三角形ABC有一外接圓，其中∠B＝90°，

，今欲在

上找一點P，使得

，以下是甲、乙兩人的作法：

對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？

(A) 兩人皆正確

(B) 兩人皆錯誤

(D) 甲錯誤，乙正確

2(C).

24. 小華和小明到同一早餐店買饅頭和米漿。已知小華買了5個饅頭和5杯米漿；小明買了7個饅頭和3杯米漿，且小華花的錢比小明少10元。關於饅頭與米漿的價錢，下列敘述何者正確？
(A)2個饅頭比2杯米漿多10元
(B)2個饅頭比2杯米漿少10元
(C)12個饅頭比8杯米漿多10元
(D)12個饅頭比8杯米漿少10元

3(C).

28. 圖(十六)為A、B、C、D四點在方格紙上的位置圖，其中每一點均位於某兩線的交點上。關於△ABC與△ABD的形狀，下列判斷何者正確？

(A)兩個都是等腰三角形
(B)兩個都不是等腰三角形
(C)△ABC是等腰三角形，△ABD不是等腰三角形
(D)△ABC不是等腰三角形，△ABD是等腰三角形

4(C).

33. 圖(廿一)是甲、乙兩校的工藝成績折線圖，圖(廿二)是丙、丁兩校的家政成績折線圖。

根據圖中的資訊，判斷下列敘述何者正確？
(A)甲校工藝成績的平均分數比乙校高
(B)甲校工藝成績的平均分數比乙校低
(C)丙校家政成績的平均分數比丁校高
(D)丙校家政成績的平均分數比丁校低

5(C,D).

重新載圖33. 如圖(廿一)，甲、乙、丙、丁為四個全等的六邊形，且緊密地圍著灰色正方形戊。若甲、乙、丙、丁、戊的每一邊長均為1，則戊面積與甲面積的比值為何？

6(C).

21. 如圖(十二)，

是△ABC的中線，H點在

上且

⊥

。若

＝12，

＝10，

＝14，連接

，則

＝？

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7

7(C).

27. 如圖(十二)，在坐標平面上有A、B、C三點，O是原點，

且

。今想在第一象限內找一點D，使得D到x軸的距離與D到y軸的距離相等，且

，則D點要用下列何種方法求得？
(A)

作中垂線與

中垂線的交點
(B)

作中垂線與∠BAO平分線的交點
(C)

作中垂線與∠COA平分線的交點
(D)作∠COA平分線與∠BAO平分線的交點

8(C).

6. 已知△ABC中，＝4，＝3，∠BAC＝50∘。請問下列四個三角形中，哪一個與△ABC相似？

(A)

(B)

(C)

(D)

9(C).

34. 如圖(十八)，∠BAC內有一點P，直線L過P與

平行且交

於E點。今欲在∠BAC的兩邊上各找一點Q、R，使得P為

的中點，以下是甲、乙兩人的作法： (甲)1.過P作平行

的直線L1，交直線AB於F點，並連接

2.過P作平行

的直線L2，分別交兩直線AB、AC於Q、R兩點，則Q、R即為所求 (乙)1.在直線AC上另取一點R，使得

2.作直線PR，交直線AB於Q點，則Q、R即為所求對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A)兩人皆正確
(B)兩人皆錯誤
(C)甲正確，乙錯誤
(D)甲錯誤，乙正確

10(C).

25. 圖 ( 十六 ) 的灰色小三角形為三個全等大三角形的重疊處，且三個大三角形各扣掉灰色小三角形後分別為甲、乙、丙三個梯形。若圖中標示的 ∠1 為 58°， ∠2 為 62°， ∠ 3 為 60°，則關於甲、乙、丙三梯形的高的大小關係，下列敘述何者正確？

(A) 乙＞甲＞丙
(B) 乙＞丙＞甲
(C) 丙＞甲＞乙
(D) 丙＞乙＞甲

11(C).

26. 如圖 ( 十三 )，正三角形 ABC 中， D 點、 E 點、 F 點分別在、、上， // ， // ，且 < 。根據圖中標示的角，判斷下列敘述何者正確？
(A) ∠ 1 = 60° ， ∠ 2 = 60°
(B) ∠ 1 = 60° ， ∠ 2 > 60°
(C) ∠ 1 > 60° ， ∠ 2 = 60°
(D) ∠ 1 > 60° ， ∠ 2 > 60°

12(C).

33. 如圖(十四)，座標平面上，I為△ABC的內心，其中平行x軸，∠CAB=90°，且A的座標為(2, 1)。求直線AI與y軸的交點座標為何?
(A) (0, -1/2)
(B) (0, -1)
(C) (0, -3/2)
(D) (0, -2)

13(C).

13. 如圖 ( 六 )，正八邊形 ABCDEFGH、正六邊形 EPQRST H G A 分別在直線 L 的兩側，其中 D、E、T 三點在直線 L 上。 F L 以下是甲、乙兩人提出的看法：

( 甲 ) 直線 AH 與直線 QR 相交於一點

( 乙 ) 直線 HG 與直線 PQ 相交於一點

對於兩人的看法，下列判斷何者正確？

(A) 兩人皆正確
(B) 兩人皆錯誤
(C) 甲正確，乙錯誤
(D) 甲錯誤，乙正確

14(C).

18. 三年甲班有40 人，他們要投票選出班長，候選人有小武、阿文、大豪三人，班上每人都投一票，沒有人投廢票，得票數最高者當選班長。請你判斷當加入下列條件後，足不足夠確定「小武不會當選班長」？
條件 1：小武獲得13票
條件 2：阿文獲得19票
(A)只加入條件 1 就足夠
(B)只加入條件 2 就足夠
(C)二個條件一起加入才足夠新聞發佈用
(D)二個條件一起加入仍不足夠

15(C).

20. 四邊形的內角中，最大的角與最小的角相差18°，判斷最小內角的度數可能為何？
(A) 72°
(B) 76°
(C) 82°
(D) 86°

16(C).

22. 圖(一)有四張正方形紙片，顏色有黑色、深灰色、淺灰色、白色，小明將黑色、深灰色、淺灰色的紙片重疊在白色紙片上，使白色紙片和其他紙片都有兩個邊是切齊的，如圖(二)所示。

根據圖(一)中標示的正方形邊長數據，判斷圖(二)中至少有3 張紙片重疊的區域面積為何？
(A)180
(B)192
(C) 204
(D) 216

17(C).

24. 下圖顯示了圓O 三條等弦的相對位置，其中 A 、 B 、C 分別為三弦的中點，且通過 B 、C 的兩弦之延長線會交於 P 點。根據圖中所顯示的角度數據，判斷圖中∠1的度數為何？

(A) 54°
(B) 57°
(C) 60°
(D) 63°

18(C).

25. 某家商店統計近三年夏季賣出的冰棒數量，其中去年的數量比前年多2 成，且今年的數量比去年增加2 倍，求今年賣出的冰棒數量比前年增加幾倍？
(A)1.4倍
(B) 2.4倍
(C) 2.6倍
(D) 3.6倍

19(C).

20、已知守守身高的近似值為170公分，如果測量身高的最小刻度單位是公分，那麼他身高實際值的範圍為何?
(A)165公分≤實際值＜ 175公分
(B)165公分＜實際值≤175公分
(C)169 5. 公分≤ 實際值＜ 170 5. 公分
(D)169 5. 公分＜實際值≤170 5. 公分

20(C).

30、如圖，交於O 點，甲乙兩人要證明∠A+∠B=∠D+∠C

做法如下：
(甲) ∵∠BOD 是△AOB 和△DOC 的外角，
∴∠BOD=∠A+∠B=∠D+∠C故得証。
(乙) 做一圓通過 A、 B 、C 、 D 四點，
∵∠A與∠C 對同弧 ∴∠A=∠C 、∠B=∠D
∴∠A+∠B=∠D+∠C 故得証。
對於甲、乙兩人的做法，以下的結論何者是正確的？

(A)甲、乙兩人的做法，都是正確的。
(B)甲的做法正確，乙的做法錯誤。
(C)乙的做法正確，甲的做法錯誤。
(D)甲、乙兩人的做法，都是錯誤的。

21(C).

22. 如圖 ( 八 )，坐標平面上，二次函數 y = −x² + 4x − k 的圖形與 x 軸交於 A、 B 兩點，與 y 軸交於 C 點，其頂點為 D，且 k ＞ 0。若 △ ABC 與 △ ABD 的面積比為 1：4，則 k 值為何？
(A) 1
(B)
(C)
(D)

22(C).

25.如圖(十二)在座標平面上,A、B兩點分別在x軸、y軸上,且一圓弧分別舆x軸、y軸、相切於C、D、E三點。甲、乙兩人想找出此圓弧的圓心P,其作法如下:

(甲)1.作過C點與x軸垂直的直線 ∠1
2.作過D點與y軸垂直的直線∠2
3.∠1、∠2相交於P點，則P即為所求
(乙)1.作∠DBE的角平分線 ∠1
2.作過E點與垂直的直線∠2
3.∠1、∠2相交於P點,則P即為所求
對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?

(A)兩人皆正確
(B)兩人皆錯誤
(C)甲正確,乙錯誤
(D)甲錯誤,乙正確

23(C).

請閱讀下列敘述後，回答 24 ～ 25 題

體重為衡量個人健康的重要指標之一，表(一)為成年人利用身高(公尺)計算理想體重(公斤)的三種方式，由於這些計算方式沒有考慮脂肪及肌肉重量占體重的比例，因此結果僅供參考。

【題組】

25. 無論我們使用哪一種算法計算理想體重，都可將個人的實際體重歸類為表 ( 二 ) 的其中一種類別。

當身高 1.8 公尺的成年男性使用算法②計算理想體重並根據表 ( 二 ) 歸類，實際體重介於 70 × 90% 公斤至 70 × 110% 公斤之間會被歸類為正常。若將上述身高 1.8 公尺且實際體重被歸類為正常的成年男性，重新以算法③計算理想體重並根據表 ( 二 ) 歸類，則所有可能被歸類的類別為何？
(A) 正常
(B) 正常、過重
(C) 正常、過輕
(D) 正常、過重、過輕