一室靜脈注射參數計算

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建立於 2026年10月25日

學習重點 熟記一室模式靜脈快速注射、一級排除的濃度式：C＝C₀e^(−kt)，能辨別自然對數與常用對數的寫法。 從初濃度、半衰期、濃度方程式或半對數圖，計算分布體積、排除速率常數、清除率與 AUC。 運用半衰期與濃度比，求指定時間的濃度、降至最低有效濃度的時間，並處理透析的分段排除。 掌握部分 AUC、尿中原型藥分率與總排除的關係，辨別有限時間尿量與最終總尿量。 比較病人參數時，同時考慮 V、k 與 CL；持續輸注則分別判斷穩態濃度及接近穩態的快慢。 核心觀念 一、一級排除的方程式 一室模式將體內視為均勻分布的單一分室。靜脈快速注射後，理論初濃度為 C₀；一級排除表示每單位時間排除固定比例，排除速率隨濃度下降而減小。 形式正確公式判斷重點 微分式dC/dt＝−kC有負號，且與濃度成正比 濃度式C＝C₀e^(−kt)一般座標呈指數下降曲線 自然對數式ln C＝ln C₀−kt斜率為 −k 常用對數式log C＝log C₀−kt／2.303斜率為 −k／2.303 若以 ln C 或 log C 對時間作圖，縱軸截距分別為 ln C₀ 或 log C₀；若使用濃度標示的半對數圖，則可由 t＝0 的位置直接讀出 C₀。一室、一級排除在半對數圖呈單一直線，不能因一般座標下呈曲線就判為多室模式。 二、參數計算的主幹 參數公式常用單位 擬似分布體積 VV＝Dose／C₀L 排除速率常數 kk＝0.693／t½h⁻¹ 半衰期 t½t½＝0.693／khr 清除率 CLCL＝kV＝Dose／AUC∞L/hr 總暴露量 AUC∞AUC∞＝C₀／kmg·hr/L 方程式若為 C＝60e^(−0.46t)，則 C₀＝60、k＝0.46 h⁻¹，半衰期約 1.5 小時。若給藥量為 4 mg/kg、體重 75 kg，總劑量為 300 mg；濃度單位為 μg/mL 時，60 μg/mL＝60 mg/L，因此 V＝300／60＝5 L。 若總劑量 400 mg、C₀＝10 mg/L、k＝0.2 h⁻¹，則 V＝40 L，CL＝0.2×40＝8 L/hr。若劑量 600 mg、C₀＝20 mg/L、半衰期 3 小時，則 V＝30 L，CL＝6.93 L/hr，換算約為115 mL/min。 單位必須先統一：1 mg/L＝1 μg/mL；1 mg/mL＝1000 mg/L。L/hr 換成 mL/min，須乘以 1000 再除以 60。 三、濃度與有效時間的計算 經過 n 個半衰期，C／C₀＝(1/2)^n。經過 1、2、3、4 個半衰期，分別剩下 50%、25%、12.5%、6.25%。 例如 k＝0.116 h⁻¹，半衰期約 6 小時；500 mg 分布於 20 L，C₀＝25 mg/L。12 小時約為兩個半衰期，因此濃度約為6.25 μg/mL。 若 C＝40e^(−0.23t)，10 小時時 C＝40e^(−2.3)≈4 μg/mL。記住 e^(−2.303)＝0.1；e^(−2.3)僅為近似 0.1。 反求濃度降至指定值的時間：t＝ln(C₀／C)／k＝2.303 log(C₀／C)／k。由 40 μg/mL 降至最低有效濃度 1 μg/mL，時間為 ln 40／0.23≈16 小時。常用對數 log 2≈0.301、log 5≈0.699。 四、圖形的讀法與參數比較 看圖先確認座標，再讀初濃度與任一濃度減半所需的時間。若圖上濃度每隔 8 小時減半，半衰期就是8 小時；不可把觀察終點或降至某個絕對濃度的時間直接當成半衰期。 由兩個時間點也可求得：k＝ln(C₁／C₂)／(t₂−t₁)。取得 C₀ 與 k 後，再用 V＝Dose／C₀、CL＝kV 計算，避免憑曲線外觀猜數字。 相同劑量下，C₀ 較低，V 較大。 半對數下降斜率的絕對值較小，代表k 較小、半衰期較長。 相同劑量下，AUC 較小，CL 較大。 因為 t½＝0.693V／CL，半衰期較長不代表清除率一定較小。CL 較大與半衰期較長可以同時成立，只要 V 增大的比例更高。 五、部分 AUC 與半衰期 一室、一級排除的靜脈快速注射模型中： AUC₀至t＝(C₀／k)[1−e^(−kt)]AUC₀至t／AUC∞＝1−e^(−kt) 因此，累積 AUC 占總 AUC 的比例，等於該時間前已排除的劑量比例；剩餘尾端面積的比例，則等於 C／C₀。 若前 4 小時 AUC 為 12.5 mg·hr/L，總 AUC 為 25 mg·hr/L，表示 4 小時已排除一半，故半衰期為 4 小時。亦可用劑量 100 mg 求 CL＝4 L/hr，再以 V＝23 L 求 k，得到半衰期約 4 小時。 六、透析造成半衰期改變 半衰期中途改變時，應分段相乘殘留分率；前一段終濃度就是下一段初濃度。 體重 75 kg、V＝0.5 L/kg，總 V＝37.5 L。注射 1 g 後，C₀＝1000／37.5≈26.7 mg/L。透析前 48 小時、半衰期 16 小時，剩下 1/8；接著透析 8 小時、期間半衰期 4 小時，再剩下 1/4。因此最終濃度為 26.7×1/8×1/4≈0.83 mg/L＝0.83 μg/mL。 題目若已提供透析期間的半衰期，直接將其作為該段的總排除半衰期使用。 七、尿中原型藥分率 以 kᵣ 表示腎排除速率常數，避免與總排除速率常數 k 混淆。若只有肝、腎兩條平行的一級排除途徑，則 k＝kᵣ＋k肝。 fe＝Ae∞／Dose＝kᵣ／k，因此 k＝kᵣ／fe。Ae∞ 是收集至排泄完成的尿中原型藥總量。 例如劑量 400 mg、最終尿中原型藥 320 mg，fe＝0.8；若 kᵣ＝0.80 h⁻¹，則 k＝1.0 h⁻¹，半衰期約0.69 小時。 有限時間的尿量須用 Ae(t)＝fe×Dose×[1−e^(−kt)]，不能直接除以劑量就當成 fe。若已有 AUC 比例可求半衰期，便不必使用尿量。 八、相同速率持續輸注 從體內無藥開始，以固定速率 R₀ 輸注時，C(t)＝(R₀／CL)[1−e^(−kt)]，穩態濃度 Css＝R₀／CL。 相同輸注速率下，CL 較大者穩態濃度較低；半衰期較長者，到達相同穩態百分比所需時間較久。經過 4、5 個半衰期，分別達約 93.75%、96.875%。比較圖形時須同時檢查平台高度與接近平台的快慢，不能只比較曲線高低。 常考陷阱 對數寫錯：ln 式不除 2.303，log 式才除；dC/dt＝kC 少負號，dC/dt＝−k 則是固定速率的零級寫法。 劑量與單位混用：mg/kg 須先乘體重；mg/L 與 μg/mL 數值相同，與 mg/mL 相差千倍。 半衰期套用整段：透析前與透析中須各算各的殘留比例。 腎排除當成總排除：總 k＝kᵣ／fe，且必須大於或等於 kᵣ。 圖形判斷過度：一般座標的指數曲線不能據此判為多室；半衰期長也不能單獨推論 CL 小。 把劑量增加當成半衰期增加：線性動力學且生理狀態不變時，劑量改變會同比改變 C₀ 與 AUC，不改變 k、V、CL 與半衰期。 記憶口訣 「初濃求 V，斜率求 k，相乘得清除率。」 「ln 不除，log 除二點三。」 「分段算剩量，尿率除回總；穩態高低看清除，接近快慢看半衰。」