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學習重點 掌握一室模式多次快速靜脈注射的累積因子、穩態最高與最低濃度、平均濃度及波峰波谷比。 從單次注射濃度表求出排除速率常數、半衰期與起始濃度，並依劑量比例換算。 分清楚穩態、指定次數給藥前後與遺漏劑量，利用重疊原理計算濃度。 由平均濃度反推清除率，以單劑量曲線下面積判斷濃度方程式，並求末端半衰期。 理解給藥間隔與濃度波動的關係，將濃度維持於最低有效濃度與最低中毒濃度之間。 核心觀念 一、基本參數與單位 以下令 D 為每次劑量、V 為分布體積、CL 為清除率、k 為排除速率常數、τ 為給藥間隔，C0 為單次快速靜脈注射後的起始濃度。 C0＝D／V；k＝CL／V；半衰期＝0.693／k。 V 若以 L/kg 表示，須先乘體重。例如 0.5 L/kg × 80 kg＝40 L。 令 r＝exp(−kτ)＝(1／2) 的「τ／半衰期」次方，代表經過一個給藥間隔後的殘留比例。間隔為一、二、三個半衰期時，r 分別為 0.5、0.25、0.125。 線性藥動學下，劑量加倍，各時間點濃度及 AUC 均加倍；半衰期不變。 1 mg/L＝1 μg/mL；1 mg·h/L＝1 μg·h/mL。 由同一排除下降段的兩筆數據，可算 k＝ln(C1／C2)／(t2−t1)，再求半衰期。穩態時兩次注射之間的濃度下降仍遵循相同 k，因此也能由穩態採血數據求半衰期；兩點之間不可跨越另一次注射。 二、一室模式的穩態公式 穩態不是濃度保持不變，而是每個給藥間隔重複相同的濃度曲線。快速注射後立即到達波峰，下一劑注射前為波谷。 項目公式 累積因子 R1／(1−r) 穩態最高濃度 Cmax,ssC0／(1−r) 穩態最低濃度 Cmin,ssC0 × r／(1−r) 波峰與波谷之差Cmax,ss−Cmin,ss＝D／V 波峰波谷比Cmax,ss／Cmin,ss＝1／r＝exp(kτ) 穩態平均濃度 Cav,ssD／(CL × τ)＝AUCτ,ss／τ 穩態一個間隔的 AUCAUCτ,ss＝D／CL＝C0／k τ 等於半衰期時，r＝0.5：穩態最高濃度＝2C0，最低濃度＝C0，波峰波谷比＝2。例如 D＝1,000 mg、V＝40 L、CL＝4.6 L/hr，k＝0.115 hr 的倒數；每 6 小時給藥時 r 約為 0.5，因此最高濃度約 50 mg/L。 若半衰期為 3 小時、每 6 小時注射，r＝0.25。當 D＝300 mg、V＝10 L 時，C0＝30 mg/L，穩態最高濃度＝30／0.75＝40 mg/L。 若 k＝1.034 hr 的倒數、τ＝6 小時，r 約為 0.002，幾乎沒有累積。D＝300 mg、V＝40 L 時，穩態最高濃度約為 7.52 μg/mL。 分布體積可由峰谷差反推：V＝D／(Cmax,ss−Cmin,ss)。若已知穩態最高濃度及 r，亦可用 V＝D／[Cmax,ss × (1−r)]。 三、達穩態時間與間隔 AUC 在藥動參數固定的線性模式下，接近穩態所需時間主要由半衰期決定。約經過 5 個半衰期達穩態濃度的 96.9%，考試通常視為接近穩態；精確穩態則是逐漸逼近的極限。改變劑量或給藥間隔會改變濃度，但不改變此半衰期時間尺度。 看到「兩天後」或「一星期後」，應先除以半衰期，確認能否近似穩態。例如半衰期 3 小時，兩天已經過 16 個半衰期。 若 τ＝半衰期，第七次注射後的濃度曲線已達穩態相對應曲線的 127／128，通常可近似穩態。此時若一個間隔的 AUC 約為 250 μg·h/mL、半衰期為 3 小時，則 C0 約為 250 × 0.693／3＝57.8 μg/mL；因 r＝0.5，穩態波谷也約為 57.8 μg/mL。AUC 除以間隔得到的是平均濃度，並非波谷。 四、尚未達穩態：指定次數給藥前後 假設首次給藥前體內沒有藥物，且每次劑量與間隔相同，第 n 次注射後的最高濃度為： Cmax,n＝C0 × (1−r 的 n 次方)／(1−r)。再乘 r，即為下一劑注射前的最低濃度。 第四次注射前只給過三劑，因此濃度＝C0 × (r＋r²＋r³)。這也等於將單次注射後經過 τ、2τ、3τ 的濃度相加；若濃度表與處方劑量不同，須先依比例換算。 r＝0.5 時，三項合計為 0.875C0；C0＝10 mg/L 時得 8.75 mg/L，C0＝20 mg/L 時得 17.5 mg/L。 r＝0.25 時，三項合計為 0.328125C0；C0＝20 mg/L 時得 6.5625 mg/L。 五、遺漏劑量：扣除缺少的那一劑 線性藥動學可使用重疊原理。遺漏一劑後，與正常給藥相比的濃度減少量＝(D／V) × exp(−kΔt)，Δt 從原本應注射該劑的時刻算到觀察時刻。此方法適用於尚未穩態及已達穩態的情形。 例如每 8 小時給藥，首次於 0 小時注射，遺漏原定 8 小時的第二劑，觀察 24 小時第四劑注射後的波峰，缺少的藥物已衰減 16 小時，即兩個間隔。因此減少量＝C0 × r²；若 C0＝2.5 mg/L、r＝0.5，減少量為 0.625 mg/L。 若已達穩態而漏掉一次，於下一個原定時刻恢復給藥，恢復後波峰比正常穩態波峰少 C0 × r。同一時刻補入相同劑量，不會立即消除先前遺漏造成的差額。 六、平均濃度、方程式與末端半衰期 穩態一個間隔的 AUC，等於相同劑量單次給藥從零至無限大的 AUC。故 Cav,ss＝單劑 AUC／τ，此關係也適用於線性多室模式。 600 mg 每 12 小時給藥、平均濃度 10 mg/L，可得 CL＝600／(10 × 12)＝5 L/hr。 同一病人單次注射 400 mg，AUC 應為 400／5＝80 mg·h/L，可用來篩選相符方程式。 若 C＝A exp(−αt)＋B exp(−βt)，則 AUC＝A／α＋B／β。 末端半衰期取較慢的排除項。若 α＞β，末端半衰期＝0.693／β；β＝0.04 hr 的倒數時，約為 17.3 小時。 若方程式描述總濃度，題目也問總濃度，便直接以其 AUC 除以間隔；只有問未結合濃度且未結合分率固定時，才乘上該分率。不能籠統認為蛋白結合在所有情境下都不影響藥動學。 七、波動設計與治療目的 波峰波谷比＝exp(kτ)。固定 k 時，縮短間隔可減小此比值；固定每日總劑量而分成較多次給藥，也能降低濃度波動。比值為 2 時，τ＝半衰期。例如 k＝0.116 hr 的倒數、間隔 6 小時，比值約為 2。 若半衰期約 6 小時，每 6 小時給藥可使波峰波谷比約為 2，每日四次；以五個半衰期估計，約需 30 小時接近穩態，超過一天。 多次給藥的目的包括調整有效濃度、減少波動及維持作用時程。治療範圍原則為高於 MEC（最低有效濃度）、低於 MTC（最低中毒濃度）。 常考陷阱 「濃度維持在 MTC 之上」錯誤：MTC 是中毒界線，應維持在其下。 「第四次給藥前」不可當成第四次給藥後：前者只加前三劑殘留；後者再加本次 C0。 「一星期後必定穩態」不可直接套用：仍須對照半衰期；已明示穩態才直接套穩態公式。 平均濃度不是峰谷算術平均：應以 AUC／τ 或 D／(CL × τ) 計算。 波峰波谷比只看 kτ：固定 k 時，單純增加劑量不改變比值；V 改變若連帶改變 k，則仍可能影響比值。 遺漏的差額看時間差：同一時刻給藥前後，兩療程的濃度差相同；不能只因觀察波谷便一律多加一個間隔。 缺少濃度表時不可由答案倒猜參數：應掌握由表格求 k、C0，再做劑量換算及殘留加總的步驟。 記憶口訣 「最高除一減殘，最低再乘殘。」 「峰谷差一劑，平均看清除。」 「第四針前加三項，漏掉一針扣殘影。」 「間隔等半衰，峰兩倍、谷一倍。」