平均穩態濃度的參數反推

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建立於 2026年10月25日

學習重點 掌握主公式：Css,avg＝F × Dose／（CL × τ），能反推每次劑量、清除率、給藥間隔與分布體積。 利用平均穩態濃度＝穩態一個給藥間隔的 AUC／給藥間隔，快速處理 AUC 題型。 會由半衰期、分布體積及靜脈注射後濃度方程式求出清除率。 分清每次劑量、每日總量、膠囊粒數，並正確換算 mg、μg、L 與 mL。 辨認最高濃度、最低濃度、蛋白結合率與尿中排泄分率等資料是否為計算所需。 核心觀念 一、平均穩態濃度由給藥速率與清除率決定 在線性藥動學、清除率及生體可用率不變的條件下，固定劑量、固定間隔反覆給藥達穩態後，每個間隔內進入全身循環的藥量，等於被排除的藥量。因此： F × Dose／τ＝CL × Css,avgCss,avg＝F × Dose／（CL × τ） F：生體可用率，以小數代入；靜脈注射 F＝1。 Dose：每次給藥劑量；τ：給藥間隔，通常以小時計。 CL：全身總清除率；Css,avg：平均穩態血中濃度。 固定 F 與 CL 時，平均濃度與 Dose／τ 成正比。劑量加倍，平均濃度加倍；給藥間隔加倍，平均濃度減半。相同每日總量可有相同平均濃度，但最高、最低濃度與濃度波動仍可能不同。 二、AUC 是求平均濃度的捷徑 平均濃度是濃度對時間曲線下的面積除以時間： Css,avg＝AUC（穩態一個給藥間隔）／τ 在線性藥動學且同劑量、同途徑、F 與 CL 不變時，單次給藥從零至無限時間的 AUC，等於穩態一個給藥間隔的 AUC。因此，也可用單次 AUC（0 至 ∞）／τ求平均穩態濃度。 AUC 為 180 μg·h/mL、間隔為 6 h，平均濃度即為 30 μg/mL。 穩態間隔內 AUC 為 300 μg·h/mL、間隔為 6 h，平均濃度即為 50 μg/mL。 單次 AUC 為 240 μg·h/mL，以相同劑量每 8 h 給藥，平均濃度即為 30 μg/mL。 口服 AUC 已反映生體可用率，不可再乘一次 F。若劑量改變，須先按比例調整 AUC。例如 10 mg 的口服 AUC 為 5 μg·h/mL，改成 30 mg 後，對應 AUC 為 15 μg·h/mL；再除以 6 h，得 2.5 μg/mL。 反過來，若目標平均濃度為 7 μg/mL、間隔為 6 h，所需 AUC 為 42 μg·h/mL。已知 50 mg 的 AUC 為 35 μg·h/mL，所需劑量＝50 × 42／35＝60 mg。 三、由已知資料取得清除率與生體可用率 已知資料計算方式 靜脈劑量與 AUCCL＝靜脈劑量／靜脈 AUC 口服劑量、F 與 AUCCL＝F × 口服劑量／口服 AUC 口服及靜脈的劑量與 AUCF＝（口服 AUC／口服劑量）／（靜脈 AUC／靜脈劑量） 半衰期與分布體積k＝0.693／半衰期；CL＝k × Vd 快速靜脈注射後 Cp＝C0 × e 的（−kt）次方Vd＝Dose／C0；CL＝k × Vd 比較口服與靜脈 AUC 求 F 時，必須校正劑量。例如靜脈 1 mg 的 AUC 為 1，口服 10 mg 的 AUC 為 5，F＝（5／10）／（1／1）＝0.5。 若快速靜脈注射 500 mg 後，Cp＝10 × e 的（−0.2t）次方，濃度單位為 mg/L、時間單位為 h，則 C0＝10 mg/L、k＝0.2 h 的負一次方。故 Vd＝50 L，CL＝10 L/h。目標平均濃度為 5 mg/L 時，每小時需給 50 mg，每日總量為 1200 mg。 四、參數反推與給藥方案選擇 所求公式 每次劑量Dose＝Css,avg × CL × τ／F 每日總量每日劑量＝Css,avg × CL × 24／F，CL 以 L/h 表示 清除率CL＝F × Dose／（Css,avg × τ） 分布體積Vd＝F × Dose／（k × Css,avg × τ） 給藥間隔τ＝F × Dose／（CL × Css,avg） 例如 CL＝10 L/h，欲以每 8 h 靜脈給藥維持平均濃度 4 mg/L，每次劑量＝4 × 10 × 8＝320 mg。若每 6 h 靜脈給藥 300 mg，平均濃度為 5 mg/L，則 CL＝300／（5 × 6）＝10 L/h。 若半衰期為 6 h，每 12 h 靜脈給藥 300 mg，平均濃度為 15 mg/L，先求 k＝0.1155，再求 Vd＝300／（0.1155 × 15 × 12）≈14.4 L。 選擇療法時，可先算所需口服給藥速率。例如目標 20 mg/L、CL＝2 L/h、F＝0.6，所需 Dose／τ＝20 × 2／0.6≈66.7 mg/h，對應 400 mg 每 6 h。 五、膠囊數、給藥頻率與 MIC 膠囊數＝每次所需劑量／每粒含量。當題目以體重的 50% 表示分布體積，依題意換成 0.5 L/kg；70 kg 對應 35 L。半衰期為 10 h 時，CL＝0.693／10 × 35≈2.43 L/h。 若 F＝0.725、每 6 h 給藥，以 25 mg/L 作為平均濃度目標，每次需約 502 mg，對應每粒 250 mg 的膠囊約 2 粒。 MIC 是最低抑菌濃度，不等於平均穩態濃度。依本單元計算方式將 MIC 作為平均濃度目標時，可代入主公式；但平均濃度達 MIC，不能推論整個給藥間隔的濃度都高於 MIC。 每日次數＝24／τ：每 6 h 為每日 4 次，每 8 h 為每日 3 次，每 12 h 為每日 2 次，QD 為每日 1 次。每次一粒、每 6 h 給藥，表示每日共四粒；每日總量公式不代表必須改成一天只服一次。 六、單位統一後再計算 1 μg/mL＝1 mg/L；1 ng/mL＝1 μg/L。 1 mg＝1000 μg；AUC 的 μg·h/mL 等同 mg·h/L。 CL 用 L/h、濃度用 mg/L，算出的劑量為 mg；濃度改用 μg/L，劑量就是 μg。 例如 F＝0.72、CL＝3 L/h，每 6 h 口服 40 μg，平均濃度＝0.72 × 40／（3 × 6）＝1.6 μg/L＝1.6 ng/mL，落在 1～2 ng/mL 之間。若誤用 40 mg，結果會高出一千倍。 常考陷阱 把最高與最低濃度取算術平均：Css,avg 是時間平均，應用 AUC／τ；只有最高、最低濃度，不能直接相加除以二。 AUC 已含 F，卻再次乘 F：直接使用口服 AUC 時不再乘 F；使用 CL 主公式時，口服則須納入 F。 劑量改變卻沿用原 AUC：先按劑量比例換算，再除以給藥間隔。 把蛋白結合率或尿排泄分率硬代入：已知總 CL、求總血中平均濃度時，不需另乘未結合分率或原型尿排泄分率；求游離濃度或腎清除率才另作判斷。 看到 Vd 就一定使用：已知劑量、F、間隔與平均濃度，可直接反推 CL；若以半衰期求 CL，才需要 Vd。 半衰期直接當 k：必須先算 k＝0.693／半衰期。Vd 若以 L/kg 表示，須乘體重才能得到 L。 只比較單次劑量：應比較 F × Dose／τ，並辨認題目問的是每次劑量、每日總量或膠囊數。 記憶口訣 「進來等於出去」：F × Dose／τ＝CL × Css,avg。 「平均看面積，面積除間隔」：AUC／τ，不拿峰谷直接平均。 「口服反推量，記得除以 F」：先統一單位，再換膠囊粒數。