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學習重點 掌握透射率的定義：T＝I／I₀，表示透過檢品的光占入射光的比例。 熟記吸光度與透射率的換算：A＝−log T＝log（1／T）＝log（I₀／I），反算為T＝10的負A次方。 分清楚透射率T、百分透射率%T與輻射吸收百分比，避免將百分比直接代入對數。 熟悉A＝0.301、0.477、1、2、3的常用換算值，並能由吸收百分比反推吸光度。 核心觀念 一、先認清入射光、透射光與透射率 分光吸光度測定中，I₀代表進入檢品前的入射光強度，I或Iₜ代表通過檢品後的透射光強度。透射率定義為T＝I／I₀，是兩個光強度的比值，沒有單位。一般理想測定情況下，T介於0與1之間；透過的光越多，T越大，表示光被吸收得越少。 透射率也可用百分比表示，稱為百分透射率，記作%T。例如T＝0.1，表示透射光是入射光的十分之一，亦即%T＝10%。作答時應先看清楚答案要的是小數比例或百分比，兩者代表相同的透光程度，但數值寫法不同。 二、吸光度是透射率的負常用對數 吸光度A的基本關係式為A＝−log T＝log（1／T）＝log（I₀／I）。本單元的log均指以10為底的常用對數。吸光度由光強度的比值取對數而得，沒有單位，也不是直接以百分比表示的吸收量。 由公式可知，透射率越小，吸光度越大。當透射光等於入射光時，T＝1，A＝0；當透射率降為原來的十分之一時，吸光度就增加1。因此，吸光度與透射率之間是對數關係，不能用簡單的線性比例推算。 由吸光度求透射率時，將公式反算為T＝10的負A次方。若要以百分比作答，再將所得小數乘以100%。例如A＝2，先得T＝0.01，再寫成透射率1%。 三、透射百分比與吸收百分比的換算 本單元的基本計算，採用忽略反射、散射等其他光能損失的理想情況，將入射光分為透射與吸收兩部分。因此，吸收比例＝1−T；吸收百分比＝（1−T）×100%。若已知百分透射率，則可直接用100%減去百分透射率。 遇到「已知吸光度，求吸收百分比」，應依序進行：吸光度A → 透射率T → 吸收百分比。例如A＝1，先求得T＝0.1，也就是10%的光透過，再求得90%的光被吸收。不可把A＝1解讀成吸收1%、10%或100%。 反過來，若已知90%的入射光被吸收，應先求出透射部分為10%，即T＝0.1，再代入A＝−log 0.1＝1。對數公式中的T永遠是透射比例，不是吸收比例。若誤把吸收的0.9當成T代入，或把「90%」直接當成吸光度0.9，都是錯誤做法。 四、必熟的數值與對數關係 吸光度A透射率T百分透射率吸收百分比 01100%0% 約0.301約0.5約50%約50% 約0.477約1／3約33.3%約66.7% 10.110%90% 20.011%99% 30.0010.1%99.9% 兩個常用對數值得直接記住：log 2約為0.301，log 3約為0.477。由A＝log（1／T）可知，A約為0.301時，1／T約為2，因此T約為1／2；A約為0.477時，1／T約為3，因此T約為1／3。表中的小數為考試常用近似值。 A＝3時，只有千分之一的入射光透過，也就是透射0.1%、吸收99.9%。雖然吸收程度很高，仍不能寫成100%。在此理想公式下，T趨近0時，A會持續增大；有限的吸光度數值不代表完全沒有光透過。 常考陷阱 一、負號與倒數同時出現，要檢查正負 −log T與log（1／T）相等，但−log（1／T）不等於吸光度。因為log（1／T）＝−log T，再加上前面的負號，就變成log T，也就是−A。同理，−log（T的負一次方）也是錯誤寫法。判斷時可代入T＝0.1：正確吸光度應為1，若算出−1，就表示符號弄反了。 二、公式必須使用光強度的比值 只寫A＝−log I₀，或對I與I₀的乘積取對數，都不符合吸光度的定義。正確式子的核心是透射光除以入射光後取負對數，或入射光除以透射光後取正對數。遇到混合I、I₀、T的式子，例如−log（I／T）或−log（I₀／T），可先代入T＝I／I₀化簡：−log（I／T）＝−log I₀，−log（I₀／T）＝−log（I₀²／I），都不等於−log T，因此都是錯誤選項。 三、百分比不能直接當成T代入 透射率10%應代入T＝0.10，不能代入10。若直接計算−log 10，會得到−1，與一般吸收測定的情況不符。若題目提供百分透射率的數值P，例如10%中的P＝10，也可使用A＝2−log P；此式的P是百分比前的數字，不能與小數形式的T混用。 四、看清楚要求「透過」還是「吸收」 A約為0.477時，33.3%是透射百分比，66.7%才是吸收百分比，兩者常同時出現在選項中。A約為0.301時，透射與吸收恰好各約50%，容易讓人忽略兩者其實不同。A＝1時，選項常同時列出10與90，10是透射、90才是吸收。解題時應先標明求得的是T，再決定是否需要以100%相減。 五、吸光度增加，不代表吸收百分比等比例增加 A由1增加到2，透射百分比由10%降為1%，吸收百分比則由90%升為99%，不是變成180%。A每增加1，T變為原來的十分之一，這是對數換算最重要的判斷依據。 記憶口訣 「透除入，負對數；求吸收，一減透。」先用透射光除以入射光得到T，再取負常用對數得到A；要求吸收比例，就用1減去T。 「吸光一、二、三；透光十、一、零點一。」吸光度為1、2、3時，百分透射率依序為10%、1%、0.1%；再由100%扣除，即得吸收百分比90%、99%、99.9%。 「零點三零一是一半，零點四七七剩三分之一。」log 2≈0.301，透射約50%；log 3≈0.477，透射約33.3%、吸收約66.7%。