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學習重點 可逆性：能理解一項操作可以反向進行，並在心中把原來的操作撤銷、回到起點。例如知道「8＋6＝14」，也能理解「14－6＝8」；知道球吹飽氣後，放氣就會回復原狀。 遞移推理：能根據已知的關係，推出沒有直接比較過的關係。例如已知甲多於乙、乙多於丙，就能推知甲最多。 去集中化：能忽略誤導的表象，同時注意一個以上的相關面向，不再把注意力固定在單一顯著特徵上。 可逆性、遞移推理、去集中化（以及守恆、分類、序列化）都是皮亞傑具體運思期（約 7～11 歲）的代表能力；數學上「＞」「＜」的大小遞移關係，也是在此階段才具備。 核心觀念 一、具體運思期的定位 皮亞傑將認知發展分為四期：感覺動作期（約 0～2 歲）、前運思期（約 2～7 歲）、具體運思期（約 7～11 歲）、形式運思期（約 11 歲以後）。 「運思」指在心中依邏輯規則進行的操作。前運思期兒童雖已能使用心理表徵與語言，但思考具有集中化、不可逆、自我中心、泛靈論等限制，因此還無法守恆，也無法進行遞移推理。進入具體運思期後，兒童能對具體、可觀察的事物進行邏輯運思，發展出可逆性、去集中化、守恆、分類、序列化與遞移推理。 此階段的「具體」是指邏輯思考仍需依附在具體事物或實際經驗上；脫離具體情境的抽象假設推理、命題推理，要到形式運思期才較成熟。所以題目問「遞移推理」或「大小關係與遞移律」在哪一期具備，答案是具體運思期，而不是形式運思期。 二、可逆性：在心中把程序倒回去 可逆性（reversibility）是指理解某項操作不是只能單向進行，而能在不實際重做的情況下，於心中把過程反轉、回到原來的狀態。常見情境： 數學運算：理解「8＋6＝14」與「14－6＝8」的關係，知道加法與減法互為反向操作。 物理狀態：看著未充氣的海灘球被吹飽，知道只要把空氣放出來，球就會回復原來的樣子。 守恆作業中的理由：「把水倒回原來的杯子，水就一樣高」，這種「倒回去」的說法就是可逆性。 判斷關鍵：題幹出現「反過來、倒回去、放掉、回復原狀、加減互推」等，答案就是可逆性。前運思期兒童的思考則是不可逆的，只看到變化的結果，無法在心中把過程倒轉。 三、遞移推理：由關係鏈推出間接關係 遞移推理（transitive inference）是指根據已成立的關係，依邏輯推出另一個沒有直接比較的關係： 小明的禮物多於小華，小華的禮物多於小宣，所以小明的禮物最多。 數學上，若 a＞b 且 b＞c，則 a＞c；若 a＜b 且 b＜c，則 a＜c。 兒童不必把小明和小宣直接放在一起比，就能藉由中間的小華串起關係鏈。遞移推理與序列化（依大小、長短把物品排成順序）密切相關，兩者都需要理解關係具有次序性。題幹只要出現「A 比 B 多（大、高），B 又比 C 多，因此知道 A 最多」的結構，就是遞移推理（遞移性）。 四、去集中化：不被表象牽著走 去集中化（decentration）是指能把注意力分配到多個相關面向，並排除誤導的表象。相對的集中化（centration，集中性）則是只抓住一個顯著特徵，例如只看杯子裡的水比較高，就認為水比較多，忽略杯子比較細。 題幹若描述「尋找答案時能忽略誤導的表象，並注意一個以上相關的面向」，就是去集中化的定義。重點不是單純「注意很多東西」，而是能選出並協調真正相關的訊息（例如同時考慮高度與寬度）。去集中化與可逆性共同支撐了守恆概念的形成。 五、易混淆概念比較 概念 核心問題 典型表現 所屬階段 可逆性 操作能否在心中反轉？ 8＋6＝14 推 14－6＝8；球放氣就回復原狀 具體運思期 遞移推理 能否由已知關係推出間接關係？ 甲＞乙、乙＞丙，所以甲＞丙 具體運思期 去集中化 能否忽略誤導表象、同時考慮多個面向？ 同時看杯子高度與寬度 具體運思期 守恆 外形改變時，數量是否仍相同？ 水倒入細高杯子，判斷水量不變 具體運思期 分類 能否依共同屬性分組？ 把動物分成哺乳類與鳥類 具體運思期 集中化（集中性） 是否只注意單一面向？ 只看水位高低判斷多寡 前運思期的限制 泛靈論 是否認為無生命物體有生命、意圖？ 「月亮跟著我走」 前運思期的特徵 心理表徵 能否在心中以符號、影像代表事物？ 延宕模仿、假裝遊戲 感覺動作期末出現 物體恆存 物體看不見時是否仍存在？ 玩具被布蓋住，會去掀開找 感覺動作期 常考陷阱 可逆性與守恆混淆。題幹描述「放氣後會回復原狀」「加減可以互推」，重點在反向操作，答可逆性；守恆強調「外形改變但數量不變」，例如同量的水倒入不同杯子。球吹氣後體積確實改變，並不是在判斷數量不變，所以不是守恆。 可逆性與恆存性、遞移性混淆。「8＋6＝14、14－6＝8」是同一組數字的正反運算，答可逆性；遞移性需要三項以上的關係鏈；恆存性（物體恆存）是嬰兒知道物體不見仍存在，與運算無關。 集中性是陷阱。集中性是前運思期「只看單一面向」的限制，不是運思能力；正確的對應概念是「去集中化」。 遞移推理與分類混淆。分類是依共同屬性分組；遞移推理是由「甲＞乙、乙＞丙」推出「甲＞丙」。題幹出現比較多寡的關係鏈，就選遞移推論。 後設認知不是遞移推理。後設認知是「對自己認知歷程的覺察與調整」，例如知道自己哪裡不懂、調整讀書策略，不是在比較數量關係。 去集中化與可逆性、泛靈論、因果關係混淆。題幹關鍵句「忽略誤導的表象」「注意一個以上相關面向」就是去集中化；泛靈論是賦予物體生命；因果關係是理解事件前因後果，都與此定義不符。 心理表徵是干擾選項。心理表徵只是能在心中想像事物，前運思期兒童就有；能把過程「倒回去」想才是可逆性。 看到「邏輯」「數學符號」就選形式運思期。遞移推理、「＞」「＜」的大小遞移關係，屬於對具體關係的邏輯運思，在具體運思期就具備；形式運思期的特色是抽象、假設—演繹推理。前運思期、感覺動作期則都還沒有這些能力。 「遞移」不是學習遷移。此處的遞移是邏輯上的關係推論，不是把舊經驗應用到新情境的遷移。 記憶口訣 「可逆能倒帶，遞移串成排，去中心看全面；三項都在具體期。」 可逆性：加了能減、吹了能放，倒帶回原狀。 遞移推理：甲＞乙、乙＞丙，所以甲＞丙。 去集中化：不被表面騙，多面一起看。 階段對照：恆存在嬰兒，泛靈集中在前運，邏輯具體在小學，抽象假設到形式。