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學習重點 掌握認識數的「說、讀、寫、做」四種學習活動，依學童實際要完成的任務與產出判斷類型，不能只看活動中出現的字眼。 理解「做」的核心是數與量的對應：聽到指定的數詞後拿出相應數量的具體物，或畫出相應數量的圖像表徵，都屬於「做」。 區分「寫數字符號」與「畫數量圖像」：前者產出的是數字符號，屬於「寫」；後者產出的是數量，屬於「做」。 掌握等比例與非等比例具體物表徵的判準：看具體物的大小或長度是否與其代表的數值成比例。花片、十進位積木、等長吸管屬於等比例，錢幣屬於非等比例。 核心觀念 一、認識數：連結數詞、數字與數量 兒童認識一個數，不只是會背出數詞，還要能將口語的數詞、書面的數字符號，以及實際的數量連結起來。例如，口語說出的「五」、書寫的「5」，以及五個物件，形式雖然不同，卻表示相同的數。 「說、讀、寫、做」是認識數的四種學習活動。判斷活動類型時，應先找出學童被要求完成什麼，再確認其主要表現是口語表達、辨讀符號、書寫符號，還是呈現數量。 活動類型主要學習表現典型活動判斷關鍵 說以口語說出數詞或數量數過桌上的物件後，說出共有多少個產出的是口語數詞 讀辨認數字符號，讀出相應數詞看到數字卡「8」，讀出「八」由書面符號連結到數詞 寫書寫表示數的符號聽到指定的數，寫出數字「6」產出的是數字符號 做操作具體物或畫出圖像，表現相應數量聽到數詞後拿出相應個數的物件，或畫出相應個數的圓點產出的是數量，重點在數與量的對應 實際教學可以同時包含多種活動，例如先取物、再說出數量，最後寫下數字。若測驗要求選出一種類型，應以題目明確要求的主要任務與產出為判斷依據。 二、「做」：將指定的數表現成相應的量 「做」不是泛指所有動手活動，而是透過具體物或圖像，建立數與量之間的對應。學童聽到指定的數詞後，拿出相應個數的具體物，便是用具體物表現數量；若改成畫出相應個數的點、圈或其他圖像表徵，也是在表現數量，因此同樣屬於「做」。 例如，依指定的數量擺出七枚花片，或畫出七個圓圈，兩者使用的材料不同，但學習目標相同：讓所呈現的量與指定的數一致。判斷時不必拘泥於「拿、擺、畫」等表面動詞，應看活動是否要求做出相對應的量。 尤其要區分「畫圖像」與「寫數字」。在紙上畫出四個圓點，是以圖像表現四個單位，屬於「做」；在紙上寫出「4」，則是書寫數字符號，屬於「寫」。使用紙筆，不代表一定是「寫」。 三、等比例與非等比例具體物的分類 整數加、減法教學常使用具體物進行表徵操作，協助學童理解數量的合成、分解，以及十進位的聚合與拆解。依具體物的大小或長度，是否與其代表的數值成比例，可以分為等比例表徵與非等比例表徵。 等比例表徵的重點是：所代表的數值增加，所使用的實體量也按相同比例增加，學童可以直接從實物的多寡、大小或長度看出數值大小。非等比例表徵則不具有這種對應，數值主要由面額、標記或約定決定，不能直接從實物大小推知。 具體物分類判斷理由 花片等比例以相同規格的花片作為單位，一片代表一，十片便是十個相同單位。 十進位積木等比例以單位小方塊組成十、百等單位，所含單位小方塊的數量及體積與代表的數值成比例。 吸管等比例以等長吸管或等長切段作為單位，所用單位數與所代表的數成比例；十根可聚合成一束表示十。 錢幣非等比例面額與錢幣的實體大小不成比例，例如十元硬幣的大小並非一元硬幣的十倍，必須依面額辨認其代表的數值。 因此，花片、十進位積木、吸管三者屬於等比例表徵，只有錢幣屬於非等比例表徵。 使用花片或吸管時，要留意其作為相同單位的前提。若任意使用不同長度的吸管，又沒有說明每根代表多少，便不能直接用長度比較數值。一般教學分類中的吸管，是指採用等長單位進行計數或聚合的情形。 十進位積木則須留意比較的實體量。代表百的積木，其體積為一百個單位小方塊的體積；不能誤解成每一條邊長都必須是單位積木的一百倍。等比例不表示所有外觀尺寸都各自依數值倍增。 常考陷阱 看到「聽到數詞」，就選「說」：「聽」是學童接收訊息的方式；若後續要求拿出具體物或畫出相應數量，主要活動是「做」。 看到活動中有數詞，就選「讀」：「讀」著重辨讀書面的數字符號。接收口語指令後呈現數量，不能僅因出現數詞就歸為「讀」。 看到「畫」或「用筆」，就選「寫」：判斷關鍵是產出內容。寫下數字是「寫」，畫出相應個數的圖像表徵則是「做」。 認為只有拿取實物才算「做」：圖像也能表徵數量。只要要求依指定的數呈現相應的量，無論用具體物或圖像，都屬於「做」。 認為只有十進位積木才是等比例：花片與等長吸管也能以相同單位累積數量，不能因其外形簡單，就排除於等比例表徵之外。 把四種具體物全部歸為等比例：能否用於加減操作與是否等比例，是不同判準。錢幣可以用於加減教學，但面額與實體大小不成比例，仍屬非等比例。 認為面額較大的錢幣，只要體積也較大，就符合等比例：等比例要求相同比例的對應，不能只憑「大致比較大」判斷。 把十進位積木的比例理解為所有邊長的比例：應檢查其代表的單位數與相應體積，不能把數值倍數直接套用到每一條邊長。 記憶口訣 「說出數、讀符號、寫數字、做出量。」先看學童要完成的任務，再判斷活動類型；拿出實物或畫出數量，都是做出量。 「花、積、管，等比例；錢看面額，不看體積。」花片與吸管以相同單位為前提，十進位積木依其單位組成與體積理解比例；錢幣是唯一的非等比例。