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學習重點 掌握重量學習由具體到抽象的方向：先比較實物輕重，再進入單一單位的測量與計算，最後處理公斤、公克的複名數計算。 判斷學習先後時，要看實際要做的事（比較、報讀、計算），不能只看數字大小、物品種類或使用哪一種秤。 熟記1 公斤＝1000 公克，區分單名數與複名數，計算時注意同單位相加與滿千進位。 報讀秤面前，先確認單位與標示數值，再由相鄰標示間的重量差和小格數，求出每小格代表的重量。 分析學童的一致性錯誤時，要找出固定的錯誤規則，再將同一規則用於新的重量。 核心觀念 一、重量學習的進程：比較、測量、計算 重量概念從實際物品的輕重經驗開始。學童先透過操作比較哪一件較重、哪一件較輕，再學習使用測量工具與重量單位，把感受到的輕重轉成可表示、可比較的數量。在計算方面，先處理同一重量單位的加減，再逐步進入公斤與公克並列的複名數計算。 判斷「何者最晚學習」，關鍵是完成任務需要整合多少概念。直接比較兩件物品的輕重，與計算兩件物品合起來的重量，所需能力不同；只用公克的計算，與同時包含公斤、公克的計算，學習負擔也不同。 活動類型主要學習需求判斷重點 實物輕重比較透過操作或工具判斷較重、較輕不一定需要讀出重量或進行計算 單一單位的測量與比較認識單位、讀取數值、比較大小數值必須連同單位一起理解 單一單位的重量計算以相同單位進行加減結果仍可只用原來的單位表示 公斤與公克的複名數計算同時處理兩種單位及其關係需理解單位對應，必要時還要換算、進位或退位 在「比較輕重」「單位重量相加」「用天平比較複名數重量」「複名數相加」這類選項中，要求以「幾公斤幾公克」表示合計重量的複名數計算是最晚學習的內容。即使該次相加沒有進位（如 1 公斤 20 公克＋2 公斤 30 公克＝3 公斤 50 公克），仍須同時處理公斤與公克兩個單位，不能因此視為單一單位計算。 二、工具比較與數值計算要分開判斷 用天平比較兩件物品時，可依天平兩端的高低判斷輕重：在正常使用的等臂天平上，較重的一端下降，平衡時表示兩端重量相等。這種活動可以只做輕重判斷，不必先知道各自重多少。 因此，即使物品旁附有「公斤、公克」的重量資料，只要任務是比較輕重，就不能直接認定學童必須進行複名數計算。就算改用數值比較，也只要先比公斤、公斤相同再比公克，難度仍低於複名數加法。題面出現複名數，不等於解題必須運算複名數。 使用磅秤報讀重量後比較大小，則需理解刻度、數值與單位。至於棉花、糖果或鐵塊，只是情境材料；不能因為鐵塊感覺較重，或棉花看起來體積較大，就判定活動較難或物品較重。 三、單名數與複名數的重量計算 單名數是只用一種單位表示數量，例如「750 公克」；複名數是用兩種以上的單位合併表示數量，例如「2 公斤 150 公克」。重量換算的基本關係是 1 公斤＝1000 公克，不能套用十進位或百進位的單位關係。 單一單位相加時，只要單位相同，就能直接相加。例如，490 公克加上 520 公克，等於 1010 公克。雖然答案超過 1000 公克，只要要求以公克作答，就可以保留為 1010 公克；數字超過一千，不代表一定要使用複名數表示。 複名數相加可採兩種方法： 同單位分別相加：公斤加公斤，公克加公克；公克滿 1000 時，再換成 1 公斤。 先統一成公克：將各重量換成公克後相加，再依作答要求換回公斤與公克。 例如，2 公斤 650 公克加上 1 公斤 480 公克，先得到 3 公斤 1130 公克，再整理為 4 公斤 130 公克。進位依據是公克累積滿 1000，而不是看數字有幾位。 四、秤面報讀：先求每格重量，再看指針位置 秤面上的數字通常只標示部分刻度，沒有標數字的小格仍代表一定重量。正確報讀應依序確認： 確認秤面使用公克還是公斤，以及零點位置。 找出兩個相鄰且已標示數值的刻度。 計算兩個標示數值的差，並數出其間等分的小格數。 用重量差÷小格數求出每小格重量，再由已知刻度加上指針超出的重量。 例如，400 公克到 500 公克之間若分成 10 小格，每小格就是（500－400）÷10＝10 公克。指針從 400 公克刻度往增加方向移動 6 小格，應讀為 400＋6×10＝460 公克。 數小格時應數相鄰刻線之間的間隔，不是把起點、終點及中間刻線全部當成格數。只知道指針移動幾格，還不能直接決定重量；必須先知道每格代表多少。 五、一致性錯誤：沿用學童的錯誤規則 「一致性錯誤」表示學童在不同報讀情境中，反覆使用同一套錯誤方法。教學活動中通常會呈現學童先前的報讀紀錄，應從中歸納：他是否認得標示的大刻度？是否誤認每小格重量？是否把增加方向看反？再把同一規則套到新的重量上。 典型情形是學童能正確認出 400 公克的標示，卻將每小格 10 公克誤當成 1 公克，於是保留 400 這個起點，只把超出部分的格數直接加上去。實際位於 460 公克的位置，超出 400 公克共 6 小格，他會誤讀成400＋6＝406 公克。這是「大刻度認得、小格單位誤判」的錯誤。 實際重量指針位置正確讀法誤把每格當 1 公克的讀法 460 公克400 後第 6 小格400＋6×10＝460400＋6＝406 230 公克200 後第 3 小格200＋3×10＝230200＋3＝203 常考陷阱 看到公斤、公克就選最晚學習：應先確認任務是比較輕重，還是必須進行複名數計算。用天平判斷輕重，不需要複名數運算。 看到加法結果超過 1000，就認定比複名數更晚：若全程只用公克計算與作答，仍屬單一單位計算；不能只依數字大小判斷學習順序。 沒有進位就不算複名數計算：是否為複名數計算，取決於是否同時使用多種單位，與該次計算是否進位無關。 用物品材質或體積推論重量或難度：棉花、糖果、鐵塊只是情境，應依任務性質判斷。 每一小格都當成 1 公克：小格的重量由秤面標示與等分格數決定，不能固定套用。 把局部刻度錯誤當成整體縮小：將每格 10 公克誤當 1 公克，不代表把整個重量除以 10；學童仍正確認得 400 公克的大刻度，所以答案是 406，而不是 46。 選接近正確值或直接選正確重量：題目問的是「有一致性錯誤的學童會報讀多少」，答案必須符合學童原有的錯誤規則，不能憑「比較接近」猜測，也不能選正確重量 460。 記憶口訣 「先比重，再量重；先同單位，再複名數。」重量學習由具體比較走向單位與計算，複名數加減最晚。 「千公克換一公斤；大刻度作起點，格數乘每格。」計算記住滿千換算，讀秤記住每格的單位量；錯把每格當 1，就是起點直接加格數。