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學習重點 比爾定律：A＝εbc。在波長、光程及其他測定條件固定時，吸光度 A 與待測物濃度 c 成正比。 吸光度與透光率：A＝－log T，T＝10^(－A)。此處 log 為以 10 為底的對數，T 須以小數代入。 單位判讀：A 無單位；當 c 使用 M、b 使用 cm 時，莫耳吸收係數 ε 的單位為 M⁻¹·cm⁻¹。 計算順序：百分比透光率先換成小數；質量濃度先換成莫耳濃度，再代入公式。 臨床應用：簡易脈搏血氧測定法利用不同波長的光吸收差異，屬於分光光度法。 核心觀念 一、比爾定律與濃度的關係 比爾定律（Beer’s law，又稱比耳定律）表示為A＝εbc。各符號的意義如下： 符號名稱意義與常用單位 A吸光度（absorbance）亦稱吸光值或吸收值，為無因次量，無單位 ε莫耳吸收係數（molar absorptivity）物質在特定波長下的吸光能力，單位為 M⁻¹·cm⁻¹ b光程（light path）光線通過樣品的距離，常用 cm c莫耳濃度每公升溶液所含溶質的莫耳數，M＝mol/L 當 ε 與 b 固定時，A 與 c 成正比：濃度加倍，吸光度也加倍。因此，判斷「何者與濃度成正比」時，應選吸光度。光程、莫耳吸收係數與入射光波長都不會因濃度增加而自動成比例改變。 相同物質在相同測定條件下，可利用A未知／A標準＝c未知／c標準求得未知濃度；使用前應確認已扣除空白，且測量落在線性範圍內。 比爾定律通常適用於適當濃度的稀溶液，並以單色光測定。溶液過濃、混濁造成散射，或待測物化學型態改變時，都可能偏離線性關係。 二、莫耳吸收係數的單位 由ε＝A／(bc)可知，A 無單位，而 b 與 c 分別使用 cm、M，因此 ε 的單位為1／(M·cm)＝M⁻¹·cm⁻¹，也可寫成 L·mol⁻¹·cm⁻¹。 ε 與 A 必須分清楚：ε 是物質在指定波長及條件下的特性參數，A 則與濃度及光程共同決定。同一物質在不同波長下，ε 可以不同；在固定條件且符合比爾定律時，不能將 ε 認為是隨濃度增加而成正比的量。 三、透光率與吸光度的轉換 設入射光強度為 I₀，通過樣品後的透射光強度為 I，則透光率 T＝I／I₀。吸光度的定義為： A＝－log T＝log(I₀／I)T＝10^(－A) 公式中的 T 為小數，例如 30% 應代入 0.30。若直接使用百分比的數值 P，例如透光率為 30% 時 P＝30，則可改用A＝2－log P。 吸光度 A透光率 T（小數）百分比透光率 01100% 10.110% 20.011% 30.0010.1% 吸光度每增加 1，透光率變為原來的十分之一。A＝2 表示仍有 1% 的光通過，並非透光率為零；反過來，透光率為 1%，吸光度就是 2。 以透光率 30% 為例，已知 log 3＝0.4771： A＝－log(0.30)＝－(log 3－1)＝0.5229≈0.523。 四、濃度、吸光度與透光率的比較 結合 A＝εbc 與 A＝－log T，可得T＝10^(－εbc)。因此，濃度增加時，吸光度線性增加，透光率則呈指數下降。 比較項目固定其他測定條件時的關係 吸光度與濃度A＝εbc，呈正比 吸光度與透光率A＝－log T，呈負對數關係 透光率與濃度T＝10^(－εbc)，呈指數遞減關係 「透光率隨濃度增加而下降」只描述變化方向，不能據此說兩者成反比。反比意味乘積固定；本單元的透光率與濃度並不符合這種關係。 五、由質量濃度計算吸光度 若給的是莫耳吸收係數，代入公式的 c 必須使用莫耳濃度。換算原則為c（mol/L）＝質量濃度（g/L）／莫耳質量（g/mol）。 以膽紅素為例：453 nm 的 ε＝60700 M⁻¹·cm⁻¹，莫耳質量為 584 g/mol，溶液濃度為 2.5 mg/L。採用 1 cm 光程時，計算如下： 換成 g/L：2.5 mg/L＝2.5×10⁻³ g/L。 換成 M：c＝(2.5×10⁻³)／584≈4.28×10⁻⁶ M。 代入公式：A＝60700×1×4.28×10⁻⁶≈0.260。 此類計算若未另列光程，通常以1 cm 比色皿作答；若另有指定，必須使用指定光程。光程加倍且其他條件固定時，吸光度也加倍。 六、脈搏血氧測定的分析原理 簡易脈搏血氧測定法（simple pulse oximetry）屬於分光光度法（spectrophotometry）。氧合血紅素與去氧血紅素對紅光及紅外光的吸收程度不同，儀器利用兩種波長的光訊號，配合動脈脈動造成的變化與校正關係，推估血氧飽和度。 判斷分析方法時，重點是利用不同波長的光吸收差異。紙色層分析著重成分分離；電內滲流涉及電場下的液體流動；離子選擇電極則利用電位反映特定離子的活性，均不是脈搏血氧測定的原理。 常考陷阱 「A＝log T」：漏了負號。正確為 A＝－log T；透光率越低，吸光度越高。 「T＝－log A」：反推公式錯誤。由吸光度求透光率，應使用 T＝10^(－A)。 百分比直接代入：30% 要代入 0.30；1% 要代入 0.01。若使用百分比數值，須改用 A＝2－log P。 「A＝2，透光率為 0% 或 10%」：正確是 1%；10% 對應 A＝1。 「透光率與濃度成正比或反比」：兩者呈指數遞減；與濃度成正比的是吸光度。 ε 的單位只有一項取倒數：濃度與光程都在分母，正確為 M⁻¹·cm⁻¹。 直接把 mg/L 代入莫耳吸收公式：須先換成 g/L，再除以莫耳質量，得到 mol/L。 將脈搏血氧儀歸為電極分析：其偵測依據是光吸收，應歸為分光光度法。 記憶口訣 「吸光跟濃度，固定條件成正比；透光先除百，再取負對數。」 「吸光零、一、二；透光百分百、十、一。」看到 A 求 T，用 10 的負 A 次方；看到 T 求 A，取以 10 為底的負對數。