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學習重點 掌握 M、mM、mg/dL 與百分濃度的意義，能正確換算濃度與單位。 利用濃度、最終體積與分子量，計算配製溶液所需的固體質量。 區分莫耳濃度與當量濃度，並由比重、質量純度計算濃酸的當量濃度。 熟用 C₁V₁＝C₂V₂，計算儲備液取用量，並掌握「加水定容」的操作意義。 核心觀念 一、莫耳濃度與固體秤取量 莫耳濃度 M＝溶質莫耳數／溶液體積（L）；mM 表示 mmol/L。基本換算為：1 M＝1000 mM、1 L＝1000 mL、1 g＝1000 mg。 已知濃度與配製體積時，可使用： 質量（g）＝濃度（mol/L）×體積（L）×分子量（g/mol） 配製 0.500 L、200 mM 的 NaCl，先將 200 mM 換成 0.200 M，再計算：0.200×0.500×58.5＝5.85 g。 若要直接求毫克數，可使用： 質量（mg）＝濃度（mM）×體積（L）×分子量 例如 5 mM glucose、100 mL，所需質量為 5×0.100×180＝90 mg。也可先算出 0.090 g，再換成 90 mg。 配製時應先以少量溶劑溶解固體，再加溶劑至指定的最終體積；「配成 100 mL」不等於「加入 100 mL 水」。 二、mg/dL 與 mmol/L 的換算 mg/dL 是質量濃度，mmol/L 是物質的量濃度，兩者必須透過分子量或原子量換算。由於 1 L＝10 dL，因此： 1 mg/dL＝10 mg/L＝0.01 g/L mmol/L＝mg/dL×10÷分子量或原子量mg/dL＝mmol/L×分子量或原子量÷10 血鈉濃度 333 mg/dL，以鈉原子量 23 計算：333×10÷23＝144.8 mmol/L，約為 145 mmol/L。 計算鈉離子的 mmol/L，應使用鈉的原子量 23，不能使用 NaCl 的分子量 58.5。mmol/L 計算粒子的物質的量，不必再乘離子電荷數。 三、百分濃度與莫耳濃度 表示方式定義換算關鍵 % w/v每 100 mL 溶液含多少 g 溶質百分數乘 10，得到 g/L % w/w每 100 g 溶液含多少 g 溶質換成每公升的含量時須使用密度 % v/v每 100 mL 溶液含多少 mL 溶質若要求莫耳濃度，還須將溶質體積換成質量 葡萄糖注射液的百分濃度通常按 w/v 解讀。若百分數的數值為 p，則： M＝p×10÷分子量 5% 葡萄糖表示每 100 mL 溶液含 5 g 葡萄糖，即 50 g/L；以分子量 180 計算，50÷180＝0.278 M，約 0.28 M。 0.28 M 對應約 5% w/v 葡萄糖。若濃度明確為 14.5% w/v，則應算成 145÷180＝約 0.806 M，不能換算成 0.28 M。閱讀時須分清題目前的編號與百分濃度數值。 四、莫耳濃度與當量濃度的區別 當量濃度 N＝每公升溶液所含的當量數。在酸鹼中和反應中，當量因子取決於每莫耳物質參與反應的 H⁺ 或 OH⁻ 莫耳數。 N＝M×當量因子當量重量＝分子量÷當量因子 物質酸鹼中和的當量因子N 與 M 的關係當量重量 HCl1N＝M36.5 g/eq H₂SO₄，完全中和2N＝2M49 g/eq NaOH1N＝M40 g/eq 硫酸在完全中和時，每莫耳提供 2 莫耳 H⁺，所以當量濃度為莫耳濃度的兩倍。NaOH 每莫耳提供 1 莫耳 OH⁻，因此 2 N NaOH＝2 M NaOH。 五、由比重與純度計算濃酸的 N 濃酸瓶身的純度通常表示質量百分比。比重本身無單位；一般計算以水的密度約為 1 g/mL，將比重數值視為溶液密度的 g/mL 數值。 取 1 L 溶液作為計算基準，先求溶液總質量，再乘上純度的小數值，得到純溶質質量： N＝密度（g/mL）×1000（mL/L）×純度小數÷當量重量（g/eq） 鹽酸比重 1.36、純度 35%，每公升含純 HCl：1.36×1000×0.35＝476 g；故 N＝476÷36.5＝約 13 N。 硫酸比重 1.21、純度 33.5%，每公升含純 H₂SO₄：1.21×1000×0.335＝405.35 g；完全中和時 N＝405.35÷49＝8.27 N。若除以 98，得到的是約 4.13 M，尚須乘 2 才是 N。 六、儲備液稀釋與工作液配製 稀釋過程中，取用部分所含的溶質量不變，因此： C₁V₁＝C₂V₂；V₁＝C₂V₂÷C₁ C₁ 是儲備液濃度，V₁ 是取用量；C₂ 是工作液濃度，V₂ 是工作液的最終總體積。兩側濃度單位須相同，兩側體積單位也須相同；濃度可同用 mg/dL，不一定要換成 M。 以 500 mg/dL 儲備液配製 200 mL、15 mg/dL 工作液：V₁＝15×200÷500＝6 mL。操作為取儲備液 6 mL，加稀釋液定容至 200 mL。 若以 2 N NaOH 配製 0.5 L、40 mM NaOH，先換成相同單位：2 N＝2 M，40 mM＝0.040 M。故 V₁＝0.040×0.5÷2＝0.010 L＝10 mL。 常考陷阱 小數點差十倍或千倍：mM 轉 M 要除以 1000，mL 轉 L 也要除以 1000；90 mg＝0.090 g。 mg/dL 直接除以分子量：換算成 mmol/L 前須乘 10，否則結果會小十倍。 把百分數當成小數代入錯誤公式：5% w/v 是 50 g/L；質量純度 35% 則以 0.35 乘上溶液質量。 把 M 與 N 一律視為相同：HCl、NaOH 的當量因子為 1；硫酸完全中和時為 2。 忽略比重或漏乘硫酸的當量因子：先求每公升純溶質的克數，再除以當量重量。 把最終體積當成加水量：取儲備液後應加水至指定刻度；加入整個指定體積的水，會使濃度偏低。 缺乏合理性檢查：稀釋後濃度較低，取用的儲備液體積應小於工作液最終體積。 記憶口訣 「秤重：濃度乘體積，再乘分子量；稀釋：前後量不變，加水到總量。」 「毫克每分升，乘十再除量；當量看反應，硫酸全中和乘兩。」