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學習重點 參考值範圍通常採參考族群測定值的中央 95%，下限為第 2.5 百分位數，上限為第 97.5 百分位數，兩端各排除 2.5%。 高斯分布可用平均數 ±1.96 SD 表示中央約 95% 的區間；非高斯分布則直接依百分位數取 P2.5～P97.5，不宜直接套用平均數加減固定倍數標準差。 熟記常態分布的涵蓋比例：±1 SD 約 68.3%、±2 SD 約 95.5%、±3 SD 約 99.7%。題目若採整數近似，±2 SD 通常對應 95%。 品管結果近似常態分布且分析系統穩定時，約 95% 的結果落在平均數 ±2 SD 內；品管界限與受檢者參考值範圍的用途不同。 核心觀念 一、參考值範圍代表什麼？ 參考值範圍是由明確定義的參考族群取得測定結果後，依其分布建立的比較區間。健康人的參考族群是常見來源，建立時仍須考量年齡、性別、檢驗方法等條件，必要時分組設定。 本單元採用的標準是中央 95% 參考區間。依題目所採國際臨床化學聯盟（IFCC）建議，區間從第 2.5 百分位數至第 97.5 百分位數，可寫成 P2.5～P97.5。 這表示即使來自適當的健康參考族群，仍約有 5% 的測定結果落在區間外。因此，結果超出參考範圍不必然代表罹病，落在範圍內也不能排除疾病；參考區間不等於疾病診斷界限。 二、高斯分布與標準差 高斯分布又稱常態分布，曲線呈左右對稱的鐘形，以平均數為中心。平均數描述分布中心，標準差（standard deviation，SD 或 s）描述資料的分散程度；標準差越大，分布越寬。 「平均數 ±2 SD」是從平均數減去 2 個標準差，到平均數加上 2 個標準差的完整區間。所問的涵蓋百分比，是曲線在這兩個界限之間的面積，包含平均數左右兩側。 以平均數為中心的區間涵蓋比例判讀重點 平均數 ±1 SD約 68.3%約三分之二的資料 平均數 ±1.96 SD約 95%常態分布中央 95% 參考區間 平均數 ±2 SD約 95.5%整數近似常寫成 95% 平均數 ±3 SD約 99.7%幾乎全部，但仍非 100% ±1.96 SD 與 ±2 SD 很接近，但並非完全相同。前者涵蓋約 95%，後者涵蓋約 95.5%。作答時若問 ±2 SD，選項只有 95%，應選 95%；若提供較細的百分比，則辨識約 95.5%。 若測定值符合常態分布，便可由平均數與標準差估計參考區間：下限為平均數減 1.96 SD，上限為平均數加 1.96 SD。由於常態分布對稱，這兩個界限分別對應約 P2.5 與 P97.5。 三、非高斯分布：用百分位數取中央 95% 非高斯分布可能呈偏態，資料不一定以平均數為中心左右對稱。此時直接使用平均數 ±1.96 SD，不能保證得到中央 95% 的區間，也可能產生不適當的上下限。 本單元的建立方法是將測定值由小到大排列，依百分位數決定界限：下限取 P2.5，上限取 P97.5。P2.5 表示約有 2.5% 的測定值低於此界限；P97.5 表示約有 97.5% 的測定值低於此界限，亦即約有 2.5% 高於此界限。 中央涵蓋比例為 97.5% − 2.5%＝95%。也可從尾端理解：總共排除 5%，分配到上下兩端各為 2.5%。這是選定參考區間的界限，不代表兩端的測定結果都是錯誤資料。 百分位數區間兩端各排除中央涵蓋比例 P2.5～P97.52.5%95% P5～P955%90% P1～P991%98% 因此，「中央 95%」不等於「第 5 至第 95 百分位數」。判斷百分位數區間時，直接以上限百分位減去下限百分位，即可算出涵蓋比例。 四、品管圖中的常態分布 品管圖觀察的是品管材料反覆測定後的結果，用來監測分析過程是否穩定。在系統穩定、結果近似常態分布的前提下，約 95.5% 的品管數值位於平均數 ±2 SD 內，考題通常以約 95%表示。 相對地，落在 ±2 SD 外的比例約為 4.5%，粗略可記為 5%，並非 25%。偶爾超出 ±2 SD 可能來自正常的統計變異，是否判定失控仍須配合所採用的品管規則。 另須分清楚「±2 SD 內」與「1 SD 到 2 SD 之間」：後者若合計左右兩側，比例約為 95.5% − 68.3%＝27.2%；若只看單側，則約為 13.6%，都不是 5%。 參考區間描述參考族群中分析物測定值的分布；品管圖則監測分析過程。兩者都可能運用平均數與標準差，但品管結果的分布不能直接當成受檢者的參考區間。 常考陷阱 「非高斯分布取平均數 ±1.96 SD」：此公式以常態分布為前提；非高斯分布應選 P2.5～P97.5。 「上下各去除 5%，保留中央 95%」：上下各去除 5% 後只剩 90%；要留下 95%，應各去除 2.5%。 「IFCC 建議取第 1～99 或第 5～95 百分位數」：本單元應掌握第 2.5～97.5 百分位數，而非其他區間，也不是平均數 ±2.5 SD。 「±3 SD 涵蓋 95.5%」：95.5% 對應 ±2 SD；±3 SD 對應約 99.7%，區間外仍約有 0.3%。 「±2 SD 一定要選 95.5%，不能選 95%」：須配合選項精度；只提供整數近似時，95% 即為正確對應。 「良好實驗室只有 65% 品管值落在 ±2 SD 內」：約三分之二是 ±1 SD 的比例；±2 SD 內應約為 95%。 「有 5% 數值落在 1 SD 到 2 SD 之間」：約 5% 指的是 ±2 SD 外的總比例；1～2 SD 間若合計兩側，約占 27.2%。 記憶口訣 「一個六八、兩個九五、三個九九七」：±1 SD 約 68.3%，±2 SD 約 95.5%，±3 SD 約 99.7%。 「中央留九五，兩尾各去二點五」：參考區間取 P2.5～P97.5；常態分布可用平均數 ±1.96 SD 表示。