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（本講義取自《生物藥劑豆》講義草稿；［圖］處為原書圖示，待補） 第 2 回 多室模型 計算篇 ▍1. 二室 IV bolus 與殘差法 ★★ Cp = A e−αt + B e−βt （α > β） Cp0 = A + B 前段為 α 相（分布相），藥物一邊從中央室流進組織、一邊被排除，所以濃度掉很快；後段為 β 相（排除相）：分布達平衡後，濃度下降只反映排除；末端的斜率才能算半衰期 t1/2 = 0.693/β；因為 α 遠大於 β，α 項很快趨近 0，後段只剩 Be−βt 這一項。 組織室藥量最高的那一刻，藥物流入與流出組織室的速率相等，淨轉移為零（dDt/dt = 0）；線性藥動下劑量加倍，Cp0（以及 A、B）也跟著加倍。 ［圖］左：一般座標先急降再緩降；右：半對數圖上 α 相與 β 相直線，截距 A、B ［圖］組織室藥量先升後降；最高點時進出組織室的速率相等（k12Dp = k21Dt，淨轉移＝0；之後兩室以相同比例一起下降 → 血中只看到 β 相） 殘差法（用來求得二室方程式） 1. ★取末端（β 相）直線往回外插到 t=0：截距 B、斜率 −β。 2. 前段每個時間點算殘差＝實測濃度 − 末端直線的外插值（扣掉 β 相的貢獻，剩下的就是 α 相）。 3. ★殘差點在半對數圖上也是一直線：截距 A、斜率 −α；★Cp0 = A + B → Vp = D0/(A+B)。 ［圖］末端外插得 B、β → 實測減外插得殘差 → 殘差線得 A、α ▍2. 微常數、AUC、CL ★ Cp = A e−αt + B e−βt 微常數 公式 k21 k21 = (Aβ + Bα)/(A + B) k10 k10 = αβ/k21 k12 k12 = α + β − k21 − k10 AUC AUC = A/α + B/β = Cp0/k10 CL CL = D0/AUC = k10Vp = βVβ ★計算依序 k21 → k10 → k12（後一個要用到前一個的結果）；k10 = ke + km + kb 代表藥物離開身體（排除），k12、k21 只是藥物在中央室與組織室之間來回（分布）。 ★★計算 CL 時：β 配 Vβ、k10 配 Vp，不可混搭，也就是 CL = βVβ = k10Vp。 ［圖］只有 k10 從中央室離開身體；α、β 是「看得到」的混合常數（斜率），k12、k21、k10 是「看不到」的微常數 即時演練 2-1. 某藥快速靜注 10 mg 後，Cp（ng/mL）＝45e−1.5t + 15e−0.3t（t：h），注射後血中濃度曲線下面積（ng·h/mL）為多少？(A) 80 (B) 60 (C) 45 (D) 15 2-2. 快速靜注單劑量 40 mg，Cp = 4e−8t + 1e−0.2t，則輸移常數 k12（h−1）為：(A) 4.5 (B) 5.5 (C) 6.5 (D) 8.5 答：2-1 (A) 2-2 (B) ▍3. 分布體積家族 ★ 名稱 公式 意義 中央室 Vp Vp = D0/(A + B) ★★t=0 只在中央室，最小 穩態 Vss Vp(1 + k12/k21) ★分布平衡時總體積；需 Vp、k12、k21，與 ka 無關 排除相 Vβ CL/β = D0/(β · AUC) 分布平衡後、末端排除相的體積 外插 Vexp D0/B 只把 B 當成 C0（分母最小），所以最大 大小 Vexp > Vβ > Vss > Vp Vp = βVβ/k10 ［圖］同一藥物四種體積：Vp 最小、Vexp 最大（例：Vp=10 L、k12=1、k21=0.5、k10=0.4 hr−1 → Vp 10 L、Vss 30 L、Vβ 36 L、Vexp 43 L） 如果二室藥物硬用一室分析：分布相被當成排除，k 高估、t1/2 低估。 即時演練 2-3. 75 kg 男性靜注某降血壓藥 20 mg/kg，屬二室線性藥動，Cp = 8.8e−1.9t + 3.2e−0.3t（mg/L，h），其中央室擬似分布體積為多少 L？(A) 12.5 (B) 17 (C) 125 (D) 170 2-4. 某藥遵循二室模式，Cp = 4e−5t + 1e−0.1t（μg/mL，hr），已知排除速率常數 k＝0.46 hr−1、(VD)β＝10 L，清除率是多少 L/hr？(A) 1 (B) 2.3 (C) 4.6 (D) 缺少給藥劑量無法計算 2-5. 某線性二室藥物長時間靜脈輸注後，穩態擬似分布體積 200 L，k12＝1.2 h−1、k21＝0.3 h−1，中央室分布體積為多少 L？(A) 240 (B) 160 (C) 80 (D) 40 答：2-3 (C) 2-4 (A) 2-5 (D) ▍4. 三室與通用式 C = A e−αt + B e−βt + C e−γt t1/2 = 0.693/γ ★IV 後三個指數項＝三室（中央＋淺層＋深層），無吸收相；微常數至少 5 個；中央室微分方程式要含與兩個周邊室的進出項及排除項；★終末半衰期看最小指數 γ。 k10 = Cp0/AUC Vp = D0/(A + B + C) AUC = A/α + B/β + C/γ Vss = Vp(1 + k12/k21 + k13/k31) ［圖］左：三段斜率，終末相決定 t1/2；右：AUC＝三項「係數 ÷ 指數」相加（例：30/1.5 + 16/0.2 + 24/0.06 = 20 + 80 + 400 = 500） ◎必考重點 任何幾室 IV 通用（non-compartment method）：CL = FD0/AUC。（F＝生體可用率） 即時演練 2-6. 某藥快速靜注 10 mg 後，C（ng/mL）＝15e−1.5t + 8e−0.2t + 12e−0.06t（hr），血漿蛋白未結合分率 0.5，清除率（L/h）為若干？(A) 20 (B) 35 (C) 40 (D) 70 2-7. 某藥 Cp = 70e−1.5t + 20e−0.2t + 24e−0.03t，下列敘述何者錯誤？(A) 符合三室藥動學特性 (B) 分為吸收、分布與排除相(C) 模式中至少有五個速率常數 (D) 應具有二種周邊組織室 答：2-6 (C) 2-7 (B) ▍解題思路 1. 數 Cp 式子裡有幾個指數項，就是幾室；指數最小的那一項決定終末半衰期 t1/2 = 0.693/γ。 2. 所有係數相加得 Cp0 = A + B + C，再求中央室體積 Vp = D0/Cp0（劑量若給 mg/kg，先乘體重）。 3. AUC＝各項「係數 ÷ 指數」相加：AUC = A/α + B/β + C/γ → CL = D0/AUC → Vβ = CL/β；外插體積 Vexp = D0/B。 4. 微常數依序 k21 → k10 → k12（後一個要用到前一個）；穩態體積 Vss = Vp(1 + k12/k21)。 5. 題目只給圖：末端直線外插到 t=0 得截距 B、斜率 −β；再用殘差（實測 − 外插）畫線得 A、α。 觀念篇 模式 長相 重點 ★乳頭狀（mammillary） 周邊室都直接連在中央室 ★最常用；從中央室給入、也從中央室排除 鏈狀（catenary） 分室串成一列 與實際生理結構不符，臨床少用 生理藥動（PBPK） 以器官血流、體積、分配係數建模 可預測組織濃度、做物種間外推 中央室／周邊室 中央室：血漿及血流豐富、能瞬間平衡的組織；周邊室：藥物要較久才達平衡的組織 抽血採中央室（原型藥、代謝物都量得到） ［圖］三種模式：乳頭狀（最常用）、鏈狀（串聯）、生理藥動模式（以器官血流建模） 即時演練 2-8. 線性二室藥物靜注後，血中濃度前段下降速度比後段快，最可能的原因為何？(A) 前段時間藥物在中央室排除速率常數較大 (B) 後段時間藥物在周邊室的清除率變小(C) 前段時間藥物在中央室同時進行分布與排除 (D) 後段時間藥物在周邊室的代謝速率常數變小 2-9. 生理藥動學模式（physiologic pharmacokinetic model）常應用在何種領域？(A) 套合指數方程式求藥動學參數 (B) 藥物生體可用率之計算(C) 探討不同物種間之藥物分布特性 (D) 體外與活體試驗之相關性 答：2-8 (C) 2-9 (C)